【文档说明】浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期5月第二次联考试题 数学 含答案.doc，共(8)页，3.479 MB，由小赞的店铺上传

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保密★考试结束前金丽衢十二校2020学年高三第二次联考数学试题本卷分第I卷和第II卷两部分。考试时间为120分钟，试卷总分为150分。请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷(共40分)一、选择题

(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合4＝{x∈R|x<x2}，集合B＝{x∈R||x－1|<1}，则A∩B＝A.(0，2)B.(1，2)C.(－∞，0)∪(1，＋∞)D.2.已知点A，B在平面α的两侧，则点A，B到α的距离分

别为3和5，则AB的中点到α的距离为A.4B.3C.2D.13.已知双曲线x2－5y2＝25上一点P到其左焦点F的距离为8，则PF的中点M到坐标原点O的距离为A.9B.6C.5D.44.若实数x，y满足约束条件4y3x04x3y0xy7−−+，则z＝10x

＋11y的最小值为A.74B.73C.70D.05.过原点O作曲线16a2＋(6x－8y)a＋x2＋y2＝0(a≠0)的切线OA，OB，则cos∠AOB＝A.35B.45C.725D.24256.已知a>0，b>0，则“ab≥100”的一个

充分不必要条件是A.11ab+≤15B.a＋b≥20C.ablnalnb−−≤10D.a2＋b2≥2007.已知函数f(x)的大致图象如下，下列答案中e为自然对数的底数，则函数f(x)的解析式可能为A.xxeB.1xxe+C.2xxee−−D.xxxxeee

e−−+−8.正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥)的三视图如图所示，则正视图(等腰三角形)的腰长等于A.25B.26C.27D.59.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为平

面AB1D1内一动点，P到底面ABCD的距离与到直线AD1的距离相等，则P点的轨迹是A.直线B.圆C.抛物线D.椭圆10.设集合S＝{20，21，－11，－15，30，a}，我们用f(S)表示集合S的所有元素之和，用g(S)表示集合S的所有元素之积，例如：若A＝{2}，则f(A)＝g(A)＝2

；若B＝{2，3}，则f(B)＝2＋3，g(B)＝2×3。那么下列说法正确的是A.若a＝0，对S的所有非空子集Ai，f(Ai)的和为320B.若a＝0，对S的所有非空子集Bi，f(Bi)的和为－640C.若a＝－1，对S的所有非空子集Ci，g(Ci)的和为－1D.若a＝－1，对S的所有非空子

集Di，，g(Di)的和为0第II卷(共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。)11.设复数z满足：|z|＝z＋1＋3i(i是虚数单位)，则|z|＝。12.己知(x＋1)4(1－2x)3＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则a0

＋a1＋…＋a7＝，a6＝。13.函数f(x)＝3cosx－sinx，x∈(0，π)的值域为，若f(x)＝－2，x∈(0，π)则cos2x＝。14.老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背，规定至少要背出2篇才能及格。同学甲只能背出其中的6篇，则甲同

学能及格的概率为，设抽取的3篇课文中甲能背诵的课文有ξ篇，则随机变量ξ的期望E(ξ)为。15.在梯形ABCD中，AB//CD，∠A＝90°，AB＝2CD＝3，AD＝2，若EF在线段AB上运动，且EF＝1，则CECF的最小值为。16.函数f

(x)＝xxxaexxa，，，若存在实数x0，使得对于任意x∈R，都有f(x0)≥f(x)，则实数a的取值范围是；若存在不相等的x1，x2，x3，满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则实数a的取值范围是。17.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}

的前n项和为Sn，满足：a3<0，且S5S6＋16＝0，则S11的最小值为。三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。(I)若1＋2cosAcosB＝2sinAsinB，

求角C；(II)若b2(1＋tanA)＝(c2－a2)(1－tanA)，求角C。19.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P－ABCD中，M，N分别是AB，AP的中点，AB⊥BC，MD⊥PC，MD//BC，BC＝1，AB＝2，PB＝3，C

D＝2，PD＝6。(I)证明：PC//平面MND；(II)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)对任意非零数列{an}，定义数列{f(an)}，其中{f(an)}的通项公式为f(an)＝12111111naaa+++。(I

)若an＝n，求f(an)；(II)若数列{an}，{bn}满足{an}的前n项和为Sn，且f(an)＝2n(n＋1)，bn·an＋1＝Sn。求证f(bn)<43。21.(本小题满分15分)如图，设P(0，t)，t∈R，已

知点F是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，直线PF与抛物线交于A，B两点(AF<BF)，点C(不同于原点)在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC与抛物线有且只有一个公共点。当t＝22时，1AFFB2=。(I)求p的值；(II

)若CA，CB分别与x轴交于D，E，设△ADF，△BEF和△ABC的面积分别为S1，S2，S，求122SSS的最大值。22.(本小题满分15分)设a∈R，已知函数f(x)＝ex＋(x－6)(x－a)，函数g(x)＝ex－ln1xxx−。(I)若a＝－5，

求函数f(x)的最小值；(II)若对任意实数x1和正数x2，均有f(x1)＋g(x2)≥4a－8，求a的取值范围。(注：e为自然对数的底数)