【文档说明】四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题（原卷版）.docx，共(5)页，273.231 KB，由小赞的店铺上传

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泸县第一中学2023年春期高二期中考试数学（文史类）第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“xR，eln2xx+”的否

定是（）A.0xR，00eln2xx+B.xR，eln2xx+C.0xR，00eln2xx+D.0xR，00eln2xx+2.复数2-i+=1+iA1-2iB.11+i2C.1D.1+2i3.要从96个接种了新冠疫苗的

人中抽取16人检查体内的抗体情况，将这96人随机编为1到96号，再用系统抽样法抽出16个号.把抽出的号从小到大排列，已知第1，3，13个号成等比数列，则抽出的最大号为（）A.92B.93C.95D.964.抛物

线28yx=−的准线方程是（）A.132y=B.2y=C.132x=D.=2y−5.若a为实数，则“1a−”是“11a−”的（）.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要

条件6.设x，y满足约束条件2313xyxyy−+，则2zxy=+的最大值为（）A.3B.5C.7D.97.若函数32()39fxxaxx=++−在3x=−处取得极值，则=a（）A.2B.3C.4D.58.甲､乙､丙､丁四个人参加比赛，只有一人获奖

，甲说：是乙或丙获奖，乙说：丙丁都未获奖，丙说：甲获奖了，丁说：乙没获奖.已知四人中有且只有一人说了假话，则获奖的人为（）A.甲B.乙C.丙D.丁.9.已知aR，函数()1lnxfxaexx−=−的图象在点()()1,1f处的切线为l，则l在

y轴上的截距为()A.2−B.1−C.2D.110.下图为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A.17B.68C.13D.2311.已知函数2()lnfxaxxx=−−存在极值，若这些极值的和大于5ln2+，则实数a

的取值范围为（）A.(,4)−B.(4,)+C.(,2)−D.(2,)+12.若关于x的不等式2sin3xxax−，对0,x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（－∞，－3]B.（－∞，3]C.3,−−D.3,−第

II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知双曲线过点()3,2A−，且与椭圆22194xy+=有相同的焦点，则该双曲线的方程是__________14.某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据

如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程ˆ9ˆyxa=+，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单费用至少为_________万元．15.若“0(0,)x+，使得00ln0xax−”为假命题，则实数a的取值范围为______

的16.双曲线C:22221(0,0)xyabab−=左右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc−，过1F斜率为3的直线与双曲线的左右两支分别交于点P、Q，若2QPQF=，则该双曲线的离心率是_________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.若函数24()2ln3fxaxxx=+−在1x=处取得极值．（1）求a的值；（2）求函数()fx的单调区间及极值．18.为了纪念建党100周年，某班

举行党史知识答题竞赛，其中A，B两组各6名同学答题成绩的统计数据茎叶图如下，茎叶图中有一个数字记录模糊，无法辨认，用“”表示.（1）若A组同学的平均成绩大于B组同学的平均成绩，分别求A，B两组同学成绩的中位数；（2）若A，B两组同学的平均成绩相同，分别求出A，B两组同学成绩的方

差2As和2Bs，并由此分析两组同学的成绩；（3）若从A组6名同学中，随机选取3名同学参加学校红歌合唱，求选取的3名同学中既有成绩在)80,90分，又有成绩在)90,100分的概率.19.如图，点O是正方形ABCD的中心，CDDE⊥，CDEF∥，22CDEF==，DE=1，AC

OE⊥．（1）证明：DE⊥平面ABCD；（2）求点B到平面AFC的距离．20.已知椭圆()222210xyabab+=左、右焦点为12,FF，点()2,2A在椭圆上，且2AF与x轴垂直．的的的（1）求椭圆的方程；（2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求AOB面积的最大值．2

1.已知函数()()()222lnxfxexmxmgxaxxaxx=++=++，.（1）若函数()fx在=1x−处取极小值，求实数m的值；（2）设0m=，若对任意()0,x+，不等式()fx≥()gx恒成立，求实数a的值

.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos1sinxtyt==+（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴

，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为28cos4sin160+++=．（1）求曲线2C的直角坐标方程；（2）已知点P的直角坐标为(0,1)，曲线1C与2C交于A，B两点，若||||10+=PAPB，求曲线

1C的普通方程．（选修4-5不等式选讲）23.已知定义在R上的函数()1-2fxxx=+−的最小值为a.（1）求的值；（2）若实数,,23pqrpqra−+=满足，求222pqr++的最小值及取得最小值时对应的,,pqr的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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