【文档说明】滚动过关检测六　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何　　.docx，共(5)页，152.851 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a75fea00ccc95621e7179bdab7e05e26.html

以下为本文档部分文字说明：

滚动过关检测六集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数、立体几何一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·湖南师大附中月考]已知全集U＝{x

∈N*|1≤x≤6}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{3,4,5}，则A∩(∁UB)＝()A．{1,6}B．{2,6}C．{1,2}D．{1,2,6}2．[2022·湖北武汉模拟]若复数z满足i＋zz＝i＋2，则z在复平面内对应的点位于()A．第一象

限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．[2022·山东济宁模拟]“直线m垂直平面α内的无数条直线”是“m⊥α”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．[2022·广东中山模拟]数列{an}为等差数列，Sn

为其前n项和，a4＋a6＝10，则S9＝()A．40B．42C．43D．455．[2022·河北石家庄模拟]函数f(x)＝cos(π·x)ex－e－x的图象大致为()6．[2022·福建福州模拟]将曲线C1

：y＝2sinx上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得到的曲线C2，把C2向左平移π6个单位长度，得到曲线C3：y＝f(x)，则下列结论正确的是()A．f(x)的最小正周期为4πB．x＝π12是f(x)的一条对称轴C．f(x)在－π3，π6上的最大值为3D．f(x)在

－π3，π6上单调递增7．[2022·山东师范大学附中月考]已知定义在R上的函数f(x)＝3|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<bD．c<b<a8．[2

022·辽宁抚顺二中月考]已知四棱锥P­ABCD，底面ABCD为矩形，侧面PCD⊥平面ABCD，BC＝23，CD＝PC＝PD＝26，若点M为PC的中点，则下列说法正确的是()A．BM⊥平面PCDB．PA∥平面MBD

C．四棱锥P­ABCD外接球的表面积为44πD．四棱锥M­ABCD的体积为6二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·江苏如皋模拟]已

知函数f(x)＝sin2ωx＋π3(ω>0)，下列命题正确的是()A．函数y＝f(x)的初相位为π3B．若函数f(x)的最小正周期为π，则ω＝2C．若ω＝1，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝π12对称D．若函数y＝f(x)的图象关于直线x＝π12对称，则ω的最小

值为110．[2022·广东蛇口育才中学月考]已知函数f(x)＝11＋2x，则()A．f(log23)＝14B．f(x)是R上的减函数C．f(x)的值域为(－∞，1)D．不等式f(1＋2x)＋f(x)>1的解集为

－∞，－1311．[2022·重庆八中月考]等比数列{an}的公比为q，且满足a1>1，a1010a1011>1，(a1010－1)(a1011－1)<0.记Tn＝a1a2a3…an，则下列结论正确的是()A．0<q

<1B．a1010a1012－1>0C．Tn<T1011D．使Tn<1成立的最小自然数n等于202112．[2022·河北唐山模拟]如图，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD的中点，将△

ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，则()A．AP⊥EFB．点P在平面AEF内的射影为△AEF的垂心C．二面角A­EF­P的余弦值为13D．若四面体P­AEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24π

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．[2022·广东顺德一中月考]已知向量a＝(1,3)，向量b＝(3,4)，若(a－λb)⊥b，则λ＝________.14．[2022·清华附中月考]若α∈0，π2，cosα＋π3＝－45，

则sinα＝________.15．[2022·山东潍坊模拟]圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为6的球面上，上、下底面半径分别为1和3，则该圆台的体积为________．16．[2022·福建厦门模拟]已知a，b为正实数，直线y＝2x－a与曲线y＝ln(2

x＋b)相切，则a与b满足的关系式为________.2a＋3b的最小值为________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(b－c)2＝a2－bc.(1)求角A

的大小；(2)若a＝2，sinC＝2sinB，求△ABC的面积．18．(12分)如图所示，三棱柱ABC­A1B1C1中，AB⊥BC，AB＝BC＝1，BB1＝2，B1C＝3.(1)证明：BC⊥A1C；(2)若A1C＝2，求三棱柱ABC­A1B1C1的体积．19．(12

分)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且满足nSn＋1－(n＋1)Sn－32n2－32n＝0.(1)证明：数列Snn是等差数列，并求{an}的通项公式；(2)设bn＝2n·an，求{bn}的前

n项和Tn.20．(12分)[2022·辽宁沈阳模拟]如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1的上底面内有一点E，点F为线段AA1的中点．(1)经过点E在上底面画一条直线l与CE垂直，并说明画出这条线的理由；(2)若A1E→＝2EC1→，求CE与平面

FB1D1所成角的正切值．21．(12分)[2022·山东淄博模拟]在图1所示的平面图形ABCD中，△ABD是边长为4的等边三角形，BD是∠ADC的平分线，且BD⊥BC，M为AD的中点，以BM为折痕将△ABM折起得到四棱锥A­BCDM(如图2)．(1)设平面ABC和ADM的交线为l，在四棱锥

A­BCDM的棱AC上求一点N，使直线BN∥l；(2)若二面角A­BM­D的大小为60°，求平面ABD和ACD所成锐二面角的余弦值．22．(12分)[2021·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)＝(x－1)ex－ax2＋b.(1)讨论f(x)的单调性；(2)

从下面两个条件中选一个，证明：f(x)只有一个零点．①12<a≤e22，b>2a；②0<a<12，b≤2a.