【文档说明】江苏省江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题.pdf，共(5)页，1.240 MB，由小赞的店铺上传

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高二数学2021.8注意事项及说明:本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分．一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数32zi的虚部为························

······························································(▲)A．2B．2C．2iD．2i2.向量=3a，=23b，向量a与b的夹角是120°，则a

b等于······································(▲)A．3B．－3C．－33D．333.已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则···········································

····························(▲)A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a4.已知组数据1x，2x，…，nx的平均数为2,方差为5,则数据21x+1，22x+1，…，2nx+1的平均数x与方差2s分别为·

·······················································································(▲)A．x=4,2s=1

0B．x=5,2s=11C．x=5,2s=20D．x=5,2s=215.已知1x，则x2＋2x－1的最小值是··········································································

·(▲)A．23＋2B．23－2C．23D．26.已知函数f(x)＝(3)5,12,1axxaxx是R上的减函数，则实数a的取值范围是························(▲)A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,

2]7.已知函数f(x)＝sinωxcosωx－3cos2ωx＋32(ω>0)的相邻两个零点差的绝对值为π4，则函数f(x)的图象可由················································

···················································(▲)A．函数g(x)＝cos4x的图象向左平移5π24个单位长度而得B.函数g(x)＝cos4x的图象向右平移5π24个单

位长度而得C.函数g(x)＝cos2x的图象向右平移7π24个单位长度而得D.函数g(x)＝cos2x的图象向右平移5π6个单位长度而得8.(原题)据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个

“鳖臑”，PA底面ABC，ABBC，且2PAABBC，三棱锥外接球表面积为··········································································

················································(▲)A．4B．8C．12D．16二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四

个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错的得0分）9.从一批产品(既有正品也有次品)中取出三件产品，设A＝{三件产品全不是次品}，B＝{三件产品全是次品}，C＝{三件产品有次品，但不全是次品}，

则下列结论中正确的是·····························································································································(▲)A．A与C互斥

B．B与C互斥C．A与B对立D．A与C对立10.已知函数f(x)=sinxcosx，下列四个命题中正确的是··················································(▲)A.若f(x1)＝－

f(x2)，则x1=—x2B.f(x)的最小正周期是2πC.f(x)在区间(－π4,π4)上是增函数D.f(x)的图象关于直线x＝3π4对称11.在△ABC中，若AB＝4，AC＝5，△BCD为等边三角形(A，D两点在BC两侧)，则当四边形A

BDC的面积S最大时，下列选项正确的是(▲)A．∠BAC＝2π3B．∠BAC＝5π6C．S＝4134＋20D．S＝413412.设正方体1111ABCDABCD的棱长为2，E为11AD的中点，F为1CC上的一个动点，设由点A，E，F

构成的平面为，则(▲)A．平面截正方体的截面可能是三角形B．当点F与点1C重合时，平面截正方体的截面面积为26C．点D到平面的距离的最大值为26?3D．当F为1CC的中点时，平面截正方体的截面为五边形三、填空题（本大题共4小题，

每小题5分，共20分.）13.在一次射击训练中，两人射击同一个目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，则甲乙均未击中目标的概率为▲．14.定义在(－1，1)上的奇函数f(x)＝x＋mx2＋nx＋1，则常数m，n的值分别为▲

．15.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tan23B，已知向量(,)mabbc，(,)ncba．若����//���，则ac▲．16.如图，在边长为5＋2的正方形ABCD中，以点A

为圆心画一个扇形，以点O为圆心画一个圆，M,N,K均为切点，以扇形为圆锥的侧面，圆O为圆锥的底面，围成一个圆锥，则该圆锥的表面积为▲，体积为▲．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知复数z1＝m－2i，复数z2＝1－ni，其中i是虚数单位，m，n为实数．(1)若m＝1，n＝－1，求|z1＋z2|的值；(2)若z1＝z22，求m，n的值．▲▲▲▲▲18.（本题满分12分）在△AB

C中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB＝bcosA.(1)求ba的值；(2)若sinA＝13，求sin(C－π4)的值.▲▲▲▲▲19.（本题满分12分）如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′＝O

，求：(1)AO与A′C′所成角的大小；(2)AO与平面ABCD所成角的正切值；▲▲▲▲▲20.（本题满分12分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表：A类轿车B类轿

车C类轿车舒适型100150z标准型300450600按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)在C类轿车中用分层随机抽样的方法抽取5辆轿车，再从这5辆轿车中任意抽取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用简单随机抽

样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，它们的综合测评得分(十分制)分别为：9.4,8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．▲▲▲▲▲21.（本题满分12

分）定义在R上的增函数y＝f(x)对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求f(0)；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．▲▲

▲▲▲22.(原题)（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC的中点.AB＝BC，AC＝2，AA1＝2.(1)求证：B1C∥平面A1BM；(2)求证：AC1⊥平面A1BM；(3)在棱BB1上是否存在点N，使得平面AC1N⊥平面AA1C1C？如果存

在，求此时BNBB1的值；如果不存在，请说明理由.▲▲▲▲▲