2023届百师联盟高三二轮复习联考(二)理科数学试题

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以下为本文档部分文字说明:

2023届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合2Axx=,集合2log(1)Bxyx==−,则AB=()A.12xxB.2xx−

C.21xx−D.2xx2.已知复数(1i)(2i)zm=+−在复平面内对应的点落在第一象限,则实数m的取值范围为()A.2mB.02mC.22m−D.2m−3.“12ab+−”是ab”的()A.充分不必要条件B.必要不

充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.抛物线2yx=的焦点坐标为()A.10,4−B.10,4C.1,04−D.1,045.已知数列na满足11a=,121nnnaaa+=+,则5a

=()A.17B.18C.19D.1106.某工艺品修复工作分为两道工序,第一道工序是复型,第二道工序是上漆.现甲,乙两位工匠要完成A,B,C三件工艺品的修复工作,每件工艺品先由甲复型,再由乙上漆.每道工序所需的时间(单位:h)如下:原料时间工序ABC复型9

1610上漆15814则完成这三件工艺品的修复工作最少需要()A.43hB.46hC.47hD.49h7.一个四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥中最长棱的棱长为()A.6B.3C.22D.328.声音是

由物体振动产生的声波,纯音的数学模型是函数sinyAt=,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数()cos2|sin|fxxx=+,则下列结论正确的是()A.()fx是奇函数B.()fx的最小正周期为2C.()fx的最大

值为32D.()fx在区间,42上单调递减9.已知点P为直线:10lxy−+=上的动点,若在圆22:(2)(1)1Cxy−+−=上存在两点M,N,使得60MPN=,则点P的横坐标的取值范围为()A.[2,1]−B.

[1,3]−C.[0,2]D.[1,3]10.如图,在直三棱柱111ABCABC−中,ABC△为等腰直角三角形,90ACB=,14ABAA==,平面1ABC截三棱柱111ABCABC−的外接球所得截面的面积为()A.165B

.285C.365D.811.设正项数列na的前n项和为nS,且2428nnnSaa=+−,从na中选出以1a为首项,以原次序组成等比数列1ka,2ka,…,mka,…,()11k=.记mka是其中

公比最小的原次㡱组成等比数列,则mk=()A.22m−B.22m+C.21m−D.21m+12.设函数()fx在R上存在导数()fx,对任意的xR,有()()2sinfxfxx−−=,且在[0,)+上()cosfxx.若()cossin2ftfttt−−−

,则实数t的取值范围为()A.,4−B.,4+C.,42D.,2+二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.曲线()e31xfxxx=−+在点(0,1

)处的切线方程是__________(结果用一般式表示).14.在边长为6的正ABC△中,若点D满足2BDDC=,则ADBC=__________.15.近两年来,多个省份公布新高考改革方案,其中部分省份实行“312++”的

高考模式,“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目,“1”由考生在物理、历史两门科目中选考1门科目,“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门科目中选考2门科目,则甲,乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为__________.16.已

知双曲线2222:1xyCab−=(0a,0b)的右焦点为F,双曲线C的一条渐近线与圆222:Oxya+=在第二象限的交点为M,圆O在点M处的切线与x轴的交点为N,若sin7sinMNFMFN=,则双曲线C的离心率为________

__.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17.(12分)在ABC△中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

已知2222sin23coscosAaBCabc=+−.(1)求角B的大小;(2)若26sinacaC+=,且3b=,求ABC△的面积S.18.(12分)如图(1),在等腰梯形ABCD中,点E为边BC上的一点,ADBC∥,1ADCD==,ABE△是一个等边三

角形,现将ABE△沿着AE翻折至APE△,如图②.(1)在翻折过程中,求四棱锥PAECD−体积的最大值;(2)当四棱锥PAECD−体积最大时,求平面AEP与平面PCD的夹角的余弦值.19.(12分)旅游承载着人们对美好生活的向

往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了A、B两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:A路线B路线合

计好一般好一般男2055120女9040180合计5075300(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并讨论能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为对A,B两条路线的选择与性别有关?(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,

假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.附:22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++,其

中nabcd=+++.()20PKk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82820.(12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为1F、2F,焦距为23,过1F的直线m与椭圆C相交

于A,B两点,且2ABF△的周长为8.(1)求椭圆C的方程;(2)若过点(1,0)G的动直线n与椭圆C相交于M,N两点,直线l的方程为4x=.过点M作MPl⊥于点P,过点N作NQl⊥于点Q.记GPQ△,GPM△,GQN△的面积分别为S,1S

,2S.问是否存在实数,使得120SSS−=成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.21.(12分)已知函数3e()e4e1xxxbfxax=−−+,其中a,bR,e是自然对数的底数.(1)当0b=时,讨论函数()fx的单调

性;(2)当1b=时,若对任意的[2,)x−+,5()4fx−恒成立,求a的值.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10

分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为36,212xtyt=−=(其中t为参数),以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为6cos=.(1)求直线l的普通方

程和曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,点P是曲线C上的动点,求PAB△面积的最大值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)(1)已知函数()|1||24|fxxx=++−,解不等()6fx;(2)已知正实数a

,b,c满足248abc++=,求111abc++的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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