【文档说明】2021学年数学高中必修4人教A版：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象.docx，共(5)页，201.188 KB，由小赞的店铺上传

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(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．用“五点法”画y＝sinx，x∈[－2π，0]的简图时，正确的五个点应为()A．(0,0)，π2，1，(π，

0)，32π，－1，(2π，0)B．(0,0)，－π2，－1，(－π，0)，－32π，1，(－2π，0)C．(0,1)，π2，0，(π，1)，32π，0，(2π，－1)D．(0，－1)，

－π2，0，(－π，1)，－32π，0，(－2π，－1)解析：由五点法作图的概念可知B正确．答案：B2．点Mπ2，－m在函数y＝sinx的图象上，则m等于()A．0B．1C．－1

D．2解析：由题意－m＝sinπ2，∴－m＝1，∴m＝－1.答案：C3．方程|x|＝cosx在区间(－∞，＋∞)内()A．没有根B．有且仅有一个实根C．有且仅有两个实根D．有无穷多个实根解析：在同一坐标系

内画出函数y＝|x|和y＝cosx的图象(图略)，由图象可知，函数y＝|x|的图象与y＝cosx的图象有且只有两个公共点．答案：C4．函数y＝cosx＋|cosx|，x∈[0,2π]的大致图象为()解析：由题意得y＝2cosx，0≤x≤π2或32π≤x≤2π，0，π2<x<32

π.故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)5．函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝32的交点个数是________．解析：在同一坐标系内画出y＝1＋sinx和y＝32的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.答案：26．下列函数中：①y＝sin

x－1；②y＝|sinx|；③y＝－cosx；④y＝cos2x；⑤y＝1－cos2x与函数y＝sinx形状完全相同的有________．解析：y＝sinx－1是将y＝sinx向下平移1个单位，没改变形状；y＝－cosx＝sinx－π2，故y

＝－cosx是将y＝sinx向右平移π2个单位，没有改变形状，与y＝sinx形状相同，∴①③完全相同，而②y＝|sinx|，④y＝cos2x＝|cosx|和⑤y＝1－cos2x＝|sinx|与y＝sinx的形状不相同．答案：①③7．函数y＝2cosx－2的定义域是_

_______．解析：要使函数有意义，只需2cosx－2≥0，即cosx≥22.由余弦函数图象知(如图)，所求定义域为－π4＋2kπ，π4＋2kπ，(k∈Z)．答案：－π4＋2kπ，π4＋2kπ，(k∈Z)三、解答题(每小题10分，共20分)8．用“五点法”作函数y＝2

sinx(x∈[0,2π])的简图．解析：(1)列表：x0π2π3π22π2sinx020－20(2)描点作图，如下：9．根据y＝cosx的图象解不等式：－32≤cosx≤12，x∈[0,2π]．解析：函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象如图所示：根据图象可

得不等式的解集为：x|π3≤x≤5π6或7π6≤x≤53π.尖子生题库☆☆☆10．用“五点法”作出函数y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间

．①y>1；②y<1.(2)若直线y＝a与y＝1－2sinx，x∈[－π，π]有两个交点，求a的取值范围．解析：列表如下：x－π－π20π2πsinx0－10101－2sinx131－11描点连线得：(1)由图象可知，图象

在y＝1上方部分时y>1，在y＝1下方部分时y<1，所以①当x∈(－π，0)时，y>1；②当x∈(0，π)时，y<1.(2)如图所示，当直线y＝a与y＝1－2sinx有两个交点时，1<a<3或－1<a<1，所以a的取值范围是{a|1<a<

3或－1<a<1}．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com