【文档说明】2021-2022学年高一数学人教A版必修1教学教案：1.2.1 函数的概念 （8） 含解析.doc，共(3)页，159.500 KB，由envi的店铺上传

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课题：函数－函数的概念教学目的：1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素；2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性奎屯王新敞新疆教学重点：理解函数的概念；教学难点：函数的概念奎屯王新敞

新疆授课类型：新授课奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它

对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.初中已经学过：正比例函数、反比例

函数、一次函数、二次函数等奎屯王新敞新疆问题1：1=y（Rx）是函数吗？问题2：xy=与xxy2=是同一函数吗？观察对应：0300450600902122239411-12-23-33-32-21-1149123123456(1)(2)(3)(4)开平方求正弦求平方乘以2AAAA

BBBB1二、讲解新课：（一）函数的有关概念设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数)(xf和它对应，那么就称BAf→:为从集合A到集合B的函数，记作)(xfy=，xA其中x叫自

变量，x的取值范围A叫做函数)(xfy=的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合Axxf|)(（B）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号)(xfy=表示“y是x的函数”，有时简记作函数)(xf.(1)函数实际上就是集合A到集合B

的一个特殊对应BAf→:这里A,B为非空的数集.（2）A：定义域，原象的集合；Axxf|)(：值域，象的集合,其中Axxf|)(B；f：对应法则，xA，yB（3）函数符号：)(xfy=y

是x的函数，简记)(xf（二）已学函数的定义域和值域1．一次函数baxxf+=)()0(a:定义域R,值域R;2．反比例函xkxf=)()0(k:定义域0|xx,值域0|xx;3．二次函数cbxaxxf++=2)()0(a:定义域R值域：当0a时，−aba

cyy44|2；当0a时，−abacyy44|2三、例题讲解例1：1)y=x与y=x2／x是同一函数吗?2)F(x)=1与G(x)=(x-1)0是同一函数吗？分析：1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，关键看

两个函数的定义域和对应关系是否完全一致，若是的，即称这两个函数相等（或为同一函数）2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。例2：已知(x,y)在f下的对应元素是(x+y,x-y)，求(1)A中元素(-3,2)在B中对应的元素；(2)B中元素(

2,1)在f中对应的元素.())()),2((),1(),1(),(),2(),2(,253)(32xffffxfafafffxxxf++−+−=求、已知例四、课堂练习：课本第51页练习1，2，3，4五、小结本节课学习了以下内容：函

数是一种特殊的对应f：A→B，其中集合A，B必须是非空的数集；)(xfy=表示y是x的函数；函数的三要素是定义域、值域和对应法则，定义域和对应法则一经确定，值域随之确定；判断两个函数是否是同一函数，必须三要素完全一样，才是同一函数；)(af表示)(xf在x=a时的函数值，是常量；而)(xf是x

的函数，通常是变量奎屯王新敞新疆六、课后作业：课本第51－52习题2.1：1，2，3，4，5七、板书设计（略）八、课后记：