【文档说明】甘肃省2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，644.984 KB，由小赞的店铺上传

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高二下学期期末学业水平质量测试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置.2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.3．回答选择题时，选出每小题答案后

，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答紫用0.5毫米黑色笔迹签字笔写在答题卡上.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式：1

sh3V=（其中s为锥体的底面积，h为锥体的高）．一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小，题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知随机变量X服从正态分布()21,,(0)0.7N

PX=，则(2)PX=（）A.0.2B.0.3C.0.7D.0.82.图中的直线123lll､､的斜率分别为123kkk､､，则（）A.123kkkB.312kkkC.321kkkD.132kkk3.在所有棱长均为2的平行六面体1111ABCDABCD−

中，1160AABAADBAD===，则1AC的长为（）A.23B.25C.26D.64.二项式62xx−展开式中常数项等于（）A.60B.﹣60C.15D.﹣155.等差数列na的公差是2，若1413,,aaa成等比数列，则na的前n项和nS=（）A.()2nn

+B.()1nn+C.2nD.()1nn−6.已知圆的方程为226210xyxy+−−+=，设该圆过点()2,2的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A.32B.122C.16D.677.随机变

量X的概率分布列为()1,2,33kPXakk===，其中a是常数，则()91DX−的值为（）A.5B.6C.7D.358.过双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=左焦点1F作斜率为2的直线l交C于,MN两点．若113MFFN=，则双曲线的离心

率为（）A.3B.2C.2D.52二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有远错的得0分）9.下列结论正确的是（）A.由样本数据得到的回归直线ybxa=+$

$$必过点(),xyB.已知随机变量(),Bnp，若()()30,20ED==，则45n=C.基于小概率值的检验规则是：当2x时，我们就推断0H不成立，即认为X和Y不独立．该推断犯错误的概率不超过；当2x时，我们没有充分证据推断0H不成

立，可以认为X和Y独立D.若散点图中所有点都在直线0.924.21yx=−上，则样本相关系数0.92r=10.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，则下列说法正确的是（）的A.直线1DC和1BC所成的角为π4B.四面体11BDCA的体

积是83C.点1A到平面1BDC的距离为433D.平面1BDA与平面1BDC所成二面角的正弦值为22311.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数

列称为“斐波那契数列”．记斐波那契数列为na，其前n项和为nS，则（）A.934a=B.732S=C.124620242025aaaaaa+++++=D.2222123202320232024aaaaaa++++=三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.丝绸之路是文明之路

、经济之路，也是东西之间的友谊之路、合作共赢之路．甘肃，作为丝绸之路沿线的重受省份，已成功举办11届敦煌行·丝绸之路国际旅游节，在旅游节期间，需从4位志愿者中选3位安排到甲、乙、丙三个不同的工作岗位，每个岗位1人，其中志愿者A不能安排在甲岗位，则不同的安排方法种数为____

_________．13.已知直线2yx=−与曲线()lnyxa=+相切，则a的值为_____________．14.圆锥曲线具有丰富的光学性质：椭圆绕它的长轴旋转一周形成一个旋转椭球面．以旋转椭球面做反射镜时，从它的一个焦点1F发射的光线，经旋转椭球面的反射后，反射光

线都经过另一个焦点2F．如图甲，椭圆C为旋转椭球面中过长轴的一个截面，其中法线l表示与椭圆C的切线垂直且过相应切点的直线．如图乙，椭圆C的中心在坐标原点，焦点为()()12,0,,0(0)FcFcc−．由1F发出的光经椭圆两次反射后回到1F经过的

路程为42c．利用椭圆的光学性质解决以下问题：（1）椭圆C的离心率为_____________．（2）点P是椭圆C上除顶点外的任意一点，椭圆在点P处的切线为2.lF在l上的射影H在圆224xy+=上，则椭圆C的方程为__________

___．四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图，在梯形ABCD中，π,,22,,,2ADBCABCABBCADEFG====∥分别为边AB，,CDBC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．（1）证明：BDEG

⊥；（2）求BD与平面ABF所成角的正弦值．16.某学校有,AB两家餐厅，王同学第一天午餐时随机的选择一家餐厅用餐．如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.4；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．（1）求王同学第二天去A餐厅用餐

的概率；（2）王同学某次在A餐厅就餐，该餐厅提供4种西式点心，2种中式点心，王同学从这些点心中随机选择3种点心，记选择西式点心的种数为X，求X的分布列和数学期望．17.设函数()()2e1Rxfxaxxa=−−−，函数()()g

xfx=．（1）求()gx的单调区间；（2）当0x时，()0fx恒成立，求a的取值范围．18.已知拋物线2Γ:2(0)ypxp=焦点为,ΓF上任意一点P到F的距离与到点()2,0E的距离之和的最小值为3．的（1）求拋物线Γ的标

准方程；（2）已知过点E的直线12,ll与Γ分别交于点,AC与点,BD，延长,ABDC交于点Q，线段AC与BD的中点分別为,MN．①证明：点Q在定直线上；②若直线12ll⊥，直线,OMON斜率分别为12,kk，求12kk的取值范围．19.等差数列的特点是每一项与前一项之差相等

．如果数列na不是等差数列，但每一项与前一项之差构成等差数列，即1nnaa−−是等差数列，则na叫作二阶等差数列．与前述类似，若1nnaa−−是二阶等差数列，则na叫作三阶等差数列．如此可以对更大的整数m归纳地定义m阶等差数列．高阶等差数列的研究，始于北宋科学家沈括《

梦溪笔谈》中的隙积术，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中明确地推得一些对高阶等差数列求和公式，元代数学家朱世杰将此类问题进一步推广．（1）已知数列na为二阶等差数列，其前5项分别为2，3，5，8，12．①求数列na的通项公式；②求数列na的前n项和nS；（

2）若数列nb通项公式为nbn=，数列nb的前n项和记为nT，若将数列nT的前n项和记为()2nT，数列()2nT的前n项和记为()3,nT依次类推．①求()3nT；②求()mnT（只写出结果）．参考数据：223333(

1)1234nnn+++++=．的的高二下学期期末学业水平质量测试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置.2．

全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答紫用0.5毫米黑色笔迹签字笔写在答

题卡上.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式：1sh3V=（其中s为锥体的底面积，h为锥体的高）．一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小，题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得6

分，部分选对的得部分分，有远错的得0分）【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ACD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】18【13题答案】【答案】1−【14题答案】【答案】①.22##122②.22142xy+=四、解答题（

本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）6633.【16题答案】【答案】（1）0.6；（2）分布列见解析，数学期望2【17题答案】【答案】（1）当0a时，()gx单调递增，当0a时，()gx

在(),ln2a−上单调递减，在(ln2,)a+上单调递增；（2）1,2−．【18题答案】【答案】（1）24yx=；.（2）①证明见解析；②1,04−.【19题答案】【答案】（1）①2

42nnna−+=；②()2116nnnS+=；（2）①()()()()312324nnnnnT+++=；②()()()()()121!mnnnnnmTm+++=+．