【文档说明】上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题.docx，共(4)页，425.305 KB，由管理员店铺上传

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嘉定二中2021学年度第二学期第一次质量检测高一数学试卷命题人：高一数学组2022年2月21日一、填空题（本大题满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.若1tan2=，则tan4

+=_____________.2.一个扇形半径是2，圆心角的弧度数是3，则此扇形的面积是_____________.3.已知角的终边上的一点()()4,30ttt−，则2sincos+=____________.4.sin3cosxx−

可以写成()2sinx−的形式，其中0，则$=_____________.5.已知角为钝角，若4角的终边与角的终边重合，则角=_____________.6.用列举法写出sincossincossincossincosAyy==++=_

____________.7.已知02，又4cos5=，()4cos5+=−，则sin=________________.8.已知是第二象限角，且24+，则的集合是_____________.9.已知tan24+=，则212sinc

oscos=+______________.10.已知tan，tan是方程23570xx+−=的两根，则()()sincos+=−_____________.11.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就

.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积12=（弦×矢+矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验

公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为23，弦长为403m的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_____________平方米.（其中3，31.73）12.下面这道填空题，由于一些原因造成横线上的内容无法认清，现知结论，请在横线上填写原题的一个

条件，题目：已知、均为锐角，且1sinsin2−=−，_____________，则()59cos72−=.二、单选题（每题5分）13.已知是第三象限角，满足sinsin22=−，则2是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.设集合45180,1

35180,AkkZkkZ==++=，集合4590,BkkZ==+，则（）A.AB=B.ABC.BAD.AB=15.已知22−−，sin2

cos1−=，2sincos2+=，则cos3−=（）A.63B.33C.33D.6316.设圆O的半径为2，点P为圆周上给定一点，如图，放置边长为2的正方形ABCD（实线所示，正方形的顶点A与点P重合，点B在圆周上），现将正方形ABCD沿圆周按顺时针方向连续滚动，当点

A首次回到点P的位置时，点A所走过的路径的长度为（）A.()122−B.()22+C.4D.232+三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.（本题满分14分，每小题7分）（1）已知角

的终边经过点43,55P−，求()()()sintan2sincos3−−+−的值；（2）已知0x，1sincos5xx+=，求tanx的值.18.（本题满分14分，每小题7分）（1

）已知tan2=，求sin4cos5sin2cos−+的值.（2）已知3sin5=−，是第四象限角，3cos2=−，3,2，求()sin+.19.（本题满分14分，每小题

7分）一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为1cm的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点()1,0A同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中0180）.如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限.（1）求，的

值.（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针．．．匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离.20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知一扇形的圆

心角为，半径为R.（1）若60=，10cmR=，求扇形的弧长；（2）已知扇形的周长为10cm，面积是24cm，求扇形的圆心角；（3）若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?21.（本题满分18分，第1小题满分

4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，，β是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A，B两点（1）已知点13,22A，将OA绕原点顺时针旋转2到OB，求点B的坐标；（2）若角为锐角，且终边绕

原点逆时针转过6后，终边交单位圆于1,3Py−，求sin的值；（3）若A，B两点的纵坐标分别为正数a，b，且()cos0−，求ab+的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com