江西省信丰中学2019-2020学年高一上学期数学必修一检测卷含答案

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【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高一上学期数学必修一检测卷含答案.doc,共(8)页,418.500 KB,由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

信丰中学2019级高一第一学期数学必修一检测卷命题人:审题:2019。11一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(共60分)1.已知全集U={0,1,2}且UA={2},则

集合A的真子集共有()个.A.3B.4C.5D.62.函数f(x)=log2(x+1)﹣x2的其中一个零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.若函数1.ln,(0),()2,(0)xxxfxex+=−,则1(())ffe=().A

.1−B.0C.1D.34.下列对应关系中,能建立从集合{}1,2,3,4,5A=到{}0,3,8,15,24B=映射的是().A.xxxf−→2:B.1:2−→xxfC.1:2+→xxfD.2)1(:−−→xxxf5.若f(x)=x3+x2﹣2

x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,数据如下表:f(1)=﹣2f(1.5)=0.625f(1.25)=﹣0.984f(1.375)=﹣0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=﹣0.0

52那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.56.已知1(),0,()2lg,0,xxfxxx=若函数()()gxfxk=−有2个零点,则实数k的范围为()A.[1,+∞)B.(0,+

∞)C.(0,1)D.(1,+∞)7.设函数cxxxf++=4)(2,则下列关系中正确的是().ZA.)2()0()1(−fffB.)2()0()1(−fffnC.)2()1()0(−fffD.)1()2()0(fff−rC8.三个数0.1121lo

g,2,25−的大小关系是().HA.0.1121log225−B.0.112122log5−OC.10.121log225−D.0.11212log25−b9.函数f(x)=-x+3a,x<0ax,x≥0(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是()

.0A.(0,1)B.(0,13]C.[13,1)D.(0,23]G10.函数|1|ln)(−=xxf的图象大致是().z11.设()fx是偶函数且在(0,)+内是减函数,又(3)0f−=,则0)(xxf的解

集是().PA.|303xxx−或B.|33xxx−或uC.|3003xxx−或D.|303xxx−或112.已知函数()fx在定义域(0,)+上是单调函数,若对任意(0,)x+,都有1

[()]2ffxx−=,C则1()7f的值是()./A.5B.6C.7D.8O二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.713.已知幂函数)(xfy=图像过点2,2(),则该幂函数的解析式是______________A14.已知集合},3,1

{2mA−=,}4,3{=B,若AB,则=m______________O15.函数lg(1)yx=−+的定义域为_____________________j16.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数,给出下列四个结论:w①0)0(=f;

②若)(xf在),0[+上有最小值1−,则)(xf在)0,(−上有最大值1;=③若)(xf在),1[+上为增函数,则)(xf在]1,(−−上为减函数;=④若0x时,,2)(2xxxf−=则0x时,xxxf2)(2−−

=;其中正确结论的序号为______________三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤17.(本小题10分)已知全集21,2,23,|2|,2,0UUaaAaCA=+−=−=,求a的值.655876418.(本小题12分)计算:(1)1002(4)12(15)22

1−−++−−−(2)91log161log25log53219.(本小题12分)已知集合32+=axaxA,51−=xxxB或.(1)若a=1−,求;AB()RCAB;(2)若AB=,求a的取值范围.20.(本小题12分)已知函数

432)(2+++=mmxxxf,(1)若()fx在(,1]−上单调递减,求m的取值范围;(2)求()fx在[0,2]上的最大值()gm.21.(本小题12分)已知函数1)(2+=xxxf.(1)判断并证明函

数)(xf的奇偶性;(2)判断当)1,1(−x时函数)(xf的单调性,并用定义证明;6558764(3)在(2)成立的条件下,解不等式0)()12(+−xfxf.22.(本小题12分)设函数()()()101xxfxakaaa−=−−且

是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若()10f,试判断)(xfy=的单调性(不需证明),并求使不等式()()240fxtxfx++−恒成立的t的取值范围;(3)若()312f=,)(2)(

22xfaaxgxx−+=−,求()gx在)1,+上的最小值.高一年级数学参考答案1-5ABABC6-10ABCCB11-12DD13.12yx=14.215.(1,0]−16.①②④17.解:由0U

得2230aa+−=…………4分,由1A得21a−=…………8分解223021aaa+−=−=得1a=………………………10分18.解:(1)原式121121221−=++−−112222211−−=+++−=22221+−=2222=+…………………

……………………6分(2)原式=2543223log2log5log−−••=165lg3lg)2(3lg2lg)4(2lg5lg2=−•−•……12分19.解:(1)22Axx=−,25ABxxx=或,()=25RCA

Bxxx=−或…………………………6分(2)因为AB=,1,A=时,233aaa+2,A时,231212235aaaaa+−−+所以,a的取值范围时1322aa

a−或…………………12分20.(1)()fx的对称轴是xm=−,又()fx在(,1]−上单调递减1m−1m−………………………………4分6558764(2)()fx的对称轴为xm=−当1m−,即1m−时,()(0)34gmf

m==+,当1m−,即1m−时,()(2)78gmfm==+34(1)()78(1)mmgmmm+−=+−……………12分21.解:(1)函数)(xf为奇函数.证明如下:)(xf定义域为R,又)(11)()(22xfxxxxxf−=+−=+−−=−1)(2+

=xxxf为奇函数…………4分(2)函数)(xf在)1,1(−为单调增函数.证明如下:任取1121−xx,则)1)(1()1)(()1)(1()()()1)(1(11)()(222121122221121221222122121221222

21121++−−=++−−−=++−−+=+−+=−xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxf0)1)(1()1)((01,0,1122212112211221++−−−−−xxxxxxxxxxx

x即)()(21xfxf,故1)(2+=xxxf在)1,1(−上为增函数…………8分(3)由(1)、(2)可得)21()12()(0)()12(xfxfxfxfxf−=−−+−,则−−−−xxxx21112111解得

:310x所以原不等式的解集为310|xx…………………12分22.解:(1)∵)(xf是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,∴1-(k-1)=0,∴k=2,…………2分(2)),10()(−=−aaaaxfxx且10

,1,0,01,0)1(−aaaaaf且又……………3分xa单减,xa−单增,故f(x)在R上单减,故不等式化为()()24,fxtxfx+−224,1)40xtxxxtx+−+−+即(恒成立∴016)1(2−−=t,解得35t−……………

…7分2313(3)(1),,2320,22faaaa=−=−−=即12()2aa==−或舍去………8分2)22(2)22()22(222)(222+−−−=−−+=−−−−xxxxxxxxxg令xxt−−=22∵xxt−−=22在),1[+上为递增的∴),23[+t…

10分∴设1)1(22)(22+−=+−=tttth,),23[+t∴45)23()(min==hth.即)(xg在),1[+上的最小值为45.…………12分

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