【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高一上学期数学必修一检测卷含答案.doc，共(8)页，418.500 KB，由管理员店铺上传

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信丰中学2019级高一第一学期数学必修一检测卷命题人：审题：2019。11一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共60分）1.已知全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，则集合A的真子集共有()个．A．3B．4C．5D．62.函

数f（x）=log2（x+1）﹣x2的其中一个零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3.若函数1.ln,(0),()2,(0)xxxfxex+=−，则1(())ffe=()．A．1−B．0C．1D．34.下列对应关系中，能建立从集合{}1,2,3

,4,5A=到{}0,3,8,15,24B=映射的是()．A．xxxf−→2:B．1:2−→xxfC．1:2+→xxfD.2)1(:−−→xxxf5.若f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：f（1）=﹣2f（1

.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为()A．1.2B．1.3C．1.4D．1.56.已知1(),0,()2l

g,0,xxfxxx=若函数()()gxfxk=−有2个零点，则实数k的范围为（）A．[1,+∞)B．(0,+∞)C．(0,1)D．(1,+∞)7.设函数cxxxf++=4)(2，则下列关系中正确的

是()．ZA．)2()0()1(−fffB．)2()0()1(−fffnC．)2()1()0(−fffD．)1()2()0(fff−rC8.三个数0.1121log,2,25−的大小关系是()．HA．0.1121log225−B．0.11212

2log5−OC．10.121log225−D．0.11212log25−b9.函数f(x)＝－x＋3a，x<0ax，x≥0(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()．0A．(0,1)B．(0，13]C．[13，

1)D．(0，23]G10.函数|1|ln)(−=xxf的图象大致是()．z11.设()fx是偶函数且在(0,)+内是减函数，又(3)0f−=，则0)(xxf的解集是()．PA．|303xxx−或B.|33xxx−或uC.|3003xxx−或D.|30

3xxx−或112.已知函数()fx在定义域(0,)+上是单调函数，若对任意(0,)x+，都有1[()]2ffxx−=，C则1()7f的值是()．/A．5B．6C．7D．8O二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．713.已知幂函数)(xfy=图像过点2,2（），则该幂函数的解

析式是______________A14.已知集合},3,1{2mA−=,}4,3{=B,若AB,则=m______________O15.函数lg(1)yx=−+的定义域为_____________________j16.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，给出下

列四个结论：w①0)0(=f；②若)(xf在),0[+上有最小值1−，则)(xf在)0,(−上有最大值1；=③若)(xf在),1[+上为增函数，则)(xf在]1,(−−上为减函数；=④若0x时，,2)(2

xxxf−=则0x时，xxxf2)(2−−=；其中正确结论的序号为______________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本小题10分）已知全集21,2,23,|2|,2,0UUaaAaCA=+−=−=，求a的值.655876418.（本小题12分）计

算：（1）1002(4)12(15)221−−++−−−（2）91log161log25log53219.（本小题12分）已知集合32+=axaxA,51−=xxxB或.（1）若a=1−,求;AB()RCA

B;（2）若AB=,求a的取值范围.20.（本小题12分）已知函数432)(2+++=mmxxxf，（1）若()fx在(,1]−上单调递减，求m的取值范围；（2）求()fx在[0,2]上的最大值(

)gm．21.（本小题12分）已知函数1)(2+=xxxf.（1）判断并证明函数)(xf的奇偶性;（2）判断当)1,1(−x时函数)(xf的单调性,并用定义证明；6558764（3）在（2）成立的条

件下，解不等式0)()12(+−xfxf.22.（本小题12分）设函数()()()101xxfxakaaa−=−−且是定义域为R的奇函数．（1）求k的值;（2）若()10f,试判断)(xfy=的单调性（不需证明），并求使不等式()()240fxtx

fx++−恒成立的t的取值范围;（3）若()312f=,)(2)(22xfaaxgxx−+=−,求()gx在)1,+上的最小值．高一年级数学参考答案1-5ABABC6-10ABCCB11-12DD13.12yx=14.215.(1,0]−16．①②④17.解：由0U得

2230aa+−=…………4分，由1A得21a−=…………8分解223021aaa+−=−=得1a=………………………10分18.解：（1）原式121121221−=++−−11222221

1−−=+++−=22221+−=2222=+………………………………………6分（2）原式=2543223log2log5log−−••=165lg3lg)2(3lg2lg)4(2lg5lg2=−•−•……12分19.解：（1）22Axx=

−，25ABxxx=或，()=25RCABxxx=−或…………………………6分（2）因为AB=，1，A=时，233aaa+2，A时，231212235aaaaa+−−+所以，a的

取值范围时1322aaa−或…………………12分20.(1)()fx的对称轴是xm=−，又()fx在(,1]−上单调递减1m−1m−………………………………4分6558764（2）()fx的对称轴为xm=−当1m−，即1m−时，()(0)34gmfm==

+，当1m−，即1m−时，()(2)78gmfm==+34(1)()78(1)mmgmmm+−=+−……………12分21．解：（1）函数)(xf为奇函数.证明如下：)(xf定义域为R

，又)(11)()(22xfxxxxxf−=+−=+−−=−1)(2+=xxxf为奇函数…………4分（2）函数)(xf在)1,1(−为单调增函数.证明如下：任取1121−xx，则)1)(1()1)(()1)(1()()()1)(1(11)()(2221211222211212212221

2212122122221121++−−=++−−−=++−−+=+−+=−xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxf0)1)(1()1)((01,0,1122212112211221++−−−−−xxxxx

xxxxxxx即)()(21xfxf，故1)(2+=xxxf在)1,1(−上为增函数…………8分（3）由（1）、（2）可得)21()12()(0)()12(xfxfxfxfxf−=−−+−，则−−−−

xxxx21112111解得：310x所以原不等式的解集为310|xx…………………12分22.解:(1)∵)(xf是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴1－（k－1）＝0，∴k＝2，…………2分（2）),1

0()(−=−aaaaxfxx且10,1,0,01,0)1(−aaaaaf且又……………3分xa单减，xa−单增，故f(x)在R上单减，故不等式化为()()24,fxtxfx+−224,1)40xtx

xxtx+−+−+即（恒成立∴016)1(2−−=t，解得35t−………………7分2313(3)(1),,2320,22faaaa=−=−−=即12()2aa==−或舍去………8分2)22(2)22()22(222)(

222+−−−=−−+=−−−−xxxxxxxxxg令xxt−−=22∵xxt−−=22在),1[+上为递增的∴),23[+t…10分∴设1)1(22)(22+−=+−=tttth,),23[+t∴45)23()(min==hth.即)(xg在),1[+上

的最小值为45.…………12分