【文档说明】江西省2021届高三下学期5月适应性大练兵联考数学（文）试题含答案.docx，共(9)页，526.852 KB，由小赞的店铺上传

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江西省·5月高考适应性大练兵联考数学（文）卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无

效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合2270Axxx=−，3Bxx=，则AB=A.0xxB.732xxC.702xxD.

03xxx或2.若()()()7i1iaa−+R为纯虚数，则a=A.-5B.5C.-7D.73.已知命题:0px，2045xx+，则p的否定为A.00x，002045xx+B.0x，2045xx+C.0x，2045xx+D.00x，002

045xx+4.若0.70.3a=，4log0.3b=，2c=，则A.abcB.bcaC.cbaD.bac5.中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：今有米二百四十石，令甲、乙，.丙、丁、戊五人递差分之，要将甲、乙二人数

与丙、丁、戊三人数同.问：各该若干?其大意是：现有大米二百四十石，甲、乙，丙、丁戊五人分得的重量依次成等差数列，要使甲、乙两人所得大米重量与丙、丁、戊三人所得大米重量相等，问每个人各分得多少大米?在这个问题中，丁分得大米重量为A.32石B.40石C.48石D.56石6.已知下表中是关于变量x，y的

5组观测数据，甲同学根据表中数据通过模型emny+=得到回归方程26k3.8ey−=，则ab=x12345y1e−eab9eA.10eB.11eC.12eD.13e7.某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复

兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束后射出，并在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光.当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移2sinpvf=，其中v为测速仪

测得被测物体的横向速度，为探测激光波长，为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m处，发出的激光波长为()9750nm1nm10m−=，测得某时刻频移为()94.25101/h，则与该时刻高铁的速度最接近的数据为A.154km/hB.157km/hC

.160km/hD.163km/h8.已知某几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为A.335+B.435+C.336+D.436+9.已知函数()222,0,2,0,xxxfxxxx+=−+则不等式()()324fxfx+−的解集为A.(),3−−B.3,2−

−C.(),1−−D.(),1−10.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦点分别为1F，2F，点A满足122AFaAF=+，且12AFAM=，若点M恰为C虚轴的一个端点，则C的渐近线方程为A.3yx=B.2yx=C.5yx=D.yx=11

.已知函数()()3sin3cos0fxxx=+，若存在12,0,2xx，当12xx时，()()1243fxfx=−，则实数的取值范围为A.14,3+B.13,3+C.()2,+D.()4,+12.若)2,x+，不等式()2l

n22xxxkkx++++恒成立，则实数k的取值范围为A.3ln35,2−−B.(,ln21−+C.2ee2,e1−+−−D.(,2ln22−+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向

量()2,4a=，()3,2b=，()1,c=−，若()abc+⊥，则=__________.14.已知数列na的前n项和为nS，若13nnaS+=，则5a的值为__________________.15.已知抛物线2:6Cyx=的焦点为F，过F的直线l与C交于

A，B两点，与C的准线交于点D，若8AB=，则点D的坐标为______________.16.已知四棱柱1111ABCDABCD−的底面为菱形，1AA⊥底面ABCD，16AA=，8AB=，60BCD=，点M是线段BC上靠近C的四等分点，动点N在四棱柱11

11ABCDABCD−的表面，且1MNBD⊥，则动点N的轨迹长度为_____________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.某甜品公司开

发了一款甜品，现邀请甲.乙两地部分顾客进行试吃，并收集顾客对该产品的意见以及评分，所得数据统计如下图所示.（1）试通过计算比较甲乙两地顾客评分平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若按照分层抽样的方法从甲地分数在)40,

80的顾客中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求恰有1人的分数在)40,60的概率.18.已知ABC△中，M为线段BC的中点，1452CAMBAM==.（1）求ACAB的值；（2）若4AM=，求ABC

△的面积.19.已知多面体ABCDEF如图所示，其中四边形ABCD为矩形，90FCDFCB==，AE⊥平面ABCD.（1）求证：DE∥平面BCF；（2）若BCCF=，点A到平面BDF的距离为69BC，求BCAB的值.20.已知函数()()lnfxxmxx=

+−.（1）若0m=，求证：()1fx−；（2）若函数()fx在()1,+上不单调，求实数m的取值范围.21.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，点()2,1P−在C上，且124PFPF

+=.（1）求C的标准方程；（2）若直线:1lykx=+与C交于A，B两点，当OAB△的面积最大时，求原点О到直线l的距离.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】已知平面直角坐标系x

Oy中，曲线1C的参数方程为133xtyt=−=（t为参数），曲线2C的参数方程为22cos,2sinxy=+=（为参数）.以原点О为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求1C的普通方程以

及2C的极坐标方程；（2）若1C与2C交于A，B两点，点()1,0M，求MAMB+的值.23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数()23fxxax=++−.（1）当1a=时，求不等式()4fxx−的解集；（2）若函数()()3gxfxxa=+−−的最小值为8，求实数a的值.

数学（文）参考答案1.【答案】A【解析】依题意，702Axx=，故0ABxx=，故选A.2.【答案】C【解析】依题意，()()()()7117777aiiaiaaai−+=+−+=++−，故70,70,aa+=−+解得7a=−，故选C.3.【答案

】D【解析】先变量词，将“”改为“”，再写结论，将“205xx+”改为“002045xx+”，故选D.4.【答案】D【解析】依题意，()0.70.30,1a=，()4log0.3,0b=−，()21,c=+，故bac，故选D.5.【答案】B【解析】

依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得大米分别为2ad−，ad−，a，ad+，2ad+，则由题意得22adadaadad++−=++++，即6ad=−，又225240adadaadada−+−+++++==，解得48a=，所以8d=−，所以丁分得大米重量为40ad+=（石），故选B.6.【答

案】B【解析】略7.【答案】C【解析】略8.【答案】C【解析】略9.【答案】A【解析】结合函数()fx的图象可知，函数()fx在R上单调递增，故()()324324fxfxxx+−=+−，3x−，故选A.10.【答案】B【解析】依题意，MO，（O为坐标原点）是12AFF△的中位线，故2AFM

O∥，即2AFx⊥轴，且222AFMOb==，所以(),2Acb+，圆点(),2Acb+在双曲线C上，故222241cbab−=，故2ba=，则双曲线C的渐近线方程为2yx=，故选B.11.【答案】A【解析】依题意，()3sin3cos2

3sin6fxxxx=+=+，故，()1fx，()2fx分别为函数()fx的最小值和最大值，故22T，解得2；而,6626x++，故5262+，解得143，故选A.12.【答案】D【解析】略13.【答案】56【解析

】依题意，()5,6ab+=，故()0abc+=，即560−+=，解得56=.14.【答案】132【解析】略15.【答案】3,332−【解析】略16.【答案】41363+【解析】略17.解：（1）甲地顾客评

分的平均数为300.1500.3700.4900.264+++=；乙地顾客评分的平均数为300.3500.2700.4900.156+++=.故甲地顾客评分的平均数大于乙地.（2）依题意，分数在)40,

60的抽取3人，记为a，b，c分数)60,80的抽取4人，记为A，B，C，D.则任取2人，所有的情况为(),ab，(),ac，(),aA，(),aB，(),aC，(),aD，(),bc，(),bA，(),bB，(),bC，(),bD，(),cA，(),cB，()

,cC，(),cD，(),AB，(),AC，(),AD，(),BC，(),BD，(),CD，共21种.其中满足条件的为(),aA，(),aB，(),aC，(),aD，(),bA，(),bB，(),bC，(),bD

，(),cA，(),cB，(),cC，(),cD，共12种.故所求概率124217P==.18.解：（1）在ABM△中，根据正弦定理，sinsinABBMAMBBAM=，∴sinABBMAMB=.在ACM△中，根据

正弦定理，sinsinACCNAMCCAM=，∴2sinACCMAMC=，∵180AMBAMC+=，故sinsinAMBAMC=，故BMCM=.∴2ACAB=.（2）设ABm=，则2ACm=，在ABM△中，由勾股定理，222216BMAB

AMm=+=+，在ACM△中，由余弦定理，22222cos2816CMACAMACAMCAMm=+−=−+，故22162816mmm+=−+，解得8m=（0m=舍去），即8AB=，82AC=，故1sin322ABCSABACBAC=

=△.19.略20.略21.略22.解：（1）曲线1C的普通方程为10xy+−=，因为22cos,sin,xy=+=故()2224xy−+=，即2240xyx+−=，故24cos=，即曲线2C的极坐标方程为4cos=.（2）曲线的1C参数方程可化为21

,222xtyt=−=（t为参数）.代入2240xyx+−=中，可得2230tt+−=.设点A，B对应的参数分别为1t，2t，则122tt+=−，123tt=−.故()21212414MAMBABtttt+==+−=.23.略