【文档说明】江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(7)页，682.244 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a5634450d6ea5eed986bf4d87b4d4d66.html

以下为本文档部分文字说明：

2021-2022学年第二学期八校期中测试高二年级数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在41xx−的二项展开式中，第二项的系数为（）A.4B.4−C.6D.6−2.对于空间任

意一点O，若111236OPOAOBOC=++，则A，B，C，P四点（）A.一定不共面B.一定共面C.不一定共面D.与O点位置有关3.下列说法不正确的是()．A.平面的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量B.一个平面的所有法向量互相平行C.如果两个平面的法向量垂直，

那么这两个平面也垂直D.如果a，b与平面共面，且na⊥，nb⊥，那么n就是平面的一个法向量4.因为支援某地抗击疫情，我市中医院派出8名护士，2名医生，将他们随机分给甲、乙两个医院，每个医院5人，其

中2名医生恰好被分在不同医院的概率为（）A.14295102CCCB.81425102CCCC.1421850CCCD.1429105CCC5.在一个箱子中装有大小形状完全相同的有4个白球和3个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，

黑球个数Y，则（）A.()()()(),EXEYDXDYB.()()()(),EXEYDXDY=C.()()()(),EXEYDXDY=D.()()()(),EXEYDXDY==6.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长

为2，E，F分别为上底面1111DCBA和侧面11CDDC的中心，则点C到平面AEF的距离为（）A41111B.114C.1111D.211117.盒中有4个红球、5个黑球，随机地从中抽取一个球，观察颜色后放回，并加上3个与取出球同色的球，再

第二次从盒中随机地取出一个球，则第二次取出黑球的概率（）A.49B.23C.59D.5128.在()2032xy−的展开式中，系数绝对值最大项是（）A第10项B.第9项C.第11项D.第8项二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示：数学成绩x76827287937889668176物理成绩y808775a1007993688577参数数据：1

0ii1800x==．已知y与x线性相关，且y关于x的回归直线方程为1.15ˆyx=−，则下列说法正确的是（）A.86a=B.y与x正相关C.y与x的相关系数为负数D.若数学成绩每提高5分，则物理成绩估计能提高5.5分10.下列四个命题，其

中真命题是（）A.若p与,ab共面，则存在实数,xy，使得pxayb=+B.若存在实数,xy，使得pxayb=+，则p与,ab共面.的.C.若存实数,xy，使MPxMAyMB=+，则点,,,PMAB共面D.若点,,,PMAB共面，则存在实数,xy，使MPxMAyMB=+11.下列

说法正确的是（）A.抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量B.如果随机变量1~6,3XB，那么()43DX=C.甲、乙、丙、丁四个人到四个景点去旅游，每人只去一个景点，设事件A为“四个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则()332PAB=D.

已知随机变量X服从两点分布，且()00.6PX==，()10.4PX==，令32YX=−，则()20.6PY=−=12.如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，其中1A、2A、3A、4A是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、

M处，他们分别随机选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N、M处为止，则下列说法不正确的是（）A.甲从M必须经过2A到达N处的方法有9种B.甲乙两人在2A处相遇的概率为81100C.甲、乙两人相遇概率

为41100D.甲从M处到达N处的方法有120种三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在的13.222223410CCCC++++=__________.（用数字作答）14.如果随机变量()2~2,XN，且()40.8PX=，那么()0PX=____________.

15.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片分给3个不同的学生，每个学生分两张，其中标号为5，6的卡片分给同一个学生，则不同的分法共有____________.16.若()()()()()10291001291011111xaaxaxaxax−=+++++++++，则9a=________

____.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）设*xN，求134231CCxxxx−−−++；（2）求()233202120212022CCA+.18.（1）已知22nxx

−的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14:3，求展开式中的常数项；（2）已知()()511axx++的展开式中2x的系数为5，求a的值.19.把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成两个垂直平面，O，E分别为BD，DC中点，以O为原点，OC方向

，OD方向，OA方向分别为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系.（1）求证：AEDC⊥；（2）求二面角ADCB−−的余弦值.20.科研小组为提高某种水果的果径，设计了一套实验方案，并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案，对照园未采用.实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取1

00个果实，按果径分成5组进行统计：)21,26，)26,31，)31,36，)36,41，41,46（单位：mm）.统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36mm及以上的为“大果”.（1）请根据题中信息完

成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关；采用实验方案未采用实验方案合计大果非大果合计100100200（2）根据长期种植经验，可以认为对照园中的果径X服从正态分布()2,N，其中近似为样

本平均数x，5.5，请估计对照园中果径落在区间()39,50内的概率.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）附：①()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++；()2PKk

0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828②若X服从正态分布()2,N，则()0.683PX−+=，()220.954PX−+=，()330.997PX−+

=.21.全国高中数学联赛活动旨在通过竞赛的方式，培养中学生对于数学的兴趣，让学生喜爱数学，学习数学，激发学生的钻研精神，独立思考精神以及合作精神.现有同学甲、乙二人积极准备参加数学竞赛选拔，在5次模拟训练中，这两位同学的成绩如下表，假设甲、乙二人每次训练成绩相互独立.第1次第2次

第3次第4次第5次甲8692878986乙9086898887（1）从5次训练中随机选取1次，求甲的成绩高于乙的成绩的概率；（2）从5次训练中随机选取2次，用X表示甲的成绩高于乙的成绩的次数，求X的分布列和数学期望；（3）根据数据信息，你认为谁在选拔中更具竞争力，并说明理由.（注：样

本数据12,,,nxxx的方差()2211niisxxn==−，其中11niixxn==）22.在RtABC△中，90C=，3BC=，6AC=，D、E分别是AC、AB上的点，满足//DEBC且D

E经过ABC的重心，将ADE沿DE折起到1ADE△的位置，使1ACCD⊥，M是1AD的中点，如图所示.（1）求CM与平面1ABE所成角的大小；（2）在线段1AB上是否存在点N（N不与端点1A、B重合），使平面CM

N与平面DEN垂直?若存在，求出1AN与BN的比值；若不存在，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com