【文档说明】江苏省昆山中学实验班2021届高三10月份周测（2020.10.24）数学试题 含答案.docx，共(8)页，631.691 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a55ad3c9e87bef024e14ebb4738acd49.html

以下为本文档部分文字说明：

2021届昆中实验班高三数学检测2020.10.24（满分128分，时间90分钟）一、单项选择题：（本题共8小题，每题5分）1．已知直线l过点(3,0)P，圆22:40Cxyx+−=，则（▲）A．lC与相交B．lC与相切C．lC

与相离D．lC与的位置关系不确定2．等差数列na中，已知70a，390aa+，则na的前n项和nS的最小值为（▲）A.4SB.5SC.6SD.7S3．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为（▲）A．B．1C．D．4．函数在上的图象大致为（

▲）A.B.C.D.5．如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（▲）A．B．C．D．6.已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是(▲)A.2B.C.4D.7.已知是可导的函数，且，对于恒成立，则下列不等关系正确的是（▲）A.，B.，C.，D.，44()sincosfxxx=+8()gx(

)ygx=[,]124−123223sin()xxxxfxee−−=+,−ABC13ANNC=PBN211APmABAC=+m911511311211abyxa=−()lnyxb=+11ab+4222()fx()

()fxfxxR()()10fef()()202020200fef()()10fef2(1)(1)fef−()()10fef2(1)(1)fef−()()10fef()()202020200fef8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英

国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲

的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（▲）A.992B.1022C.1007D.103

7二、多项选择题：（本题共4小题，每题5分，每题全选对得5分，部分选对得3分，选错得0分）9．下列命题中，是真命题的是（▲）A．已知非零向量，若则B．若则C．在中，“”是“”的充要条件D．若定义在R上的函数是奇

函数，则也是奇函数10.设有一组圆()()22:121kCxkyk−++−=，下列说法正确的是（▲）A.这组圆的半径均为1B.直线220xy−+=平分所有的圆kCC.存在无穷多条直线l被所有的圆kC截得的弦长相等D.存在一个圆kC与x轴和y轴均相切11

．已知，，分别为内角，，的对边.已知，且，则（▲）A．B．C．的周长为D．的面积为12.已知函数()1exxfx=+，2(),0()2,0fxxgxxxax=−+，且(1)0g=，则关于x的方程(())10ggxt−−=实根个数的判断正确的是（▲）A．当t＜﹣

2时，方程(())10ggxt−−=没有相异实根B．当11e−+＜t＜0或t＝﹣2时，方程(())10ggxt−−=有1个相异实根C．当1＜t＜11e+时，方程(())10ggxt−−=有2个相异实根D．当﹣1＜t＜11e−+或0＜t≤1或t＝11e+时，方程

(())10ggxt−−=有4个相异实根na,ab,abab+=−ab⊥():0,,1ln,pxxx+−()000:0,,1lnpxxx+−ABCsincossincosAABB+=+AB=()yfx=()()yffx=abcABCAB

C()sin3sinbAbcB=−1cos3A=3acb+=tan22A=ABC4cABC2229c三、填空题：（本题共4小题，每题5分）13.▲.14.某环保监督组织为了监控和保护洞庭湖候鸟繁殖区域，需测量繁殖区域内某湿地、两地间的距离

（如图），环保监督组织测绘员在（同一平面内）同一直线上的三个测量点、、，从点测得，从点测得，，从点测得，并测得，（单位：千米），测得、两点的距离为▲.15.已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若

a1＝b1＝d，且是正整数，则=▲.16.已知()2,0bckkbc===，若存在实数及单位向量a，使得不等式：1()(1)()12abbccbc−+−++−−成立，则实数k的最大值为▲.四、

解答题：（本题共4小题，每题12分）17.(本小题满分12分)已知ABC的内角,,ABC的对应边分别为,,abc，在①()3coscoscossinCaBbAcC+=②sinsin2ABacA+=③()22sinsinsinsinsinBACBA−=−这三

个条件中任选一个，补充在下面问题中，当_______时，求sinsinAB的最大值.1cos201sin10tan52sin20tan5+−−=ABDCED67.5ADC=C45ACD=75BCE=E60BEC=23DC=2CE=ABnadnbq124123a

aabbb++++q18.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和为nS，且2，na，nS成等差数列．（1）求数列na的通项公式；（2）若nnbna=，求数列nb的前n项和nT．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知

圆O：222xyr+=(r＞0)，点M(12−，32−)，N(﹣1，﹣3)，点A在圆O上，2ANAM=．（1）求圆O的方程；（2）直线x＝2与圆O交于E，F两点（E点在x轴上方），点P(m，n)(0＜m＜12)是抛物线22yx=上的动点，点

Q为△PEF的外心，求线段OQ长度的最大值，并求出当线段OQ长度最大时，△PEF外接圆的标准方程．20.（本小题满分12分）已知函数()3423223+−=xxxf，()()Rxaxexgx−=．（1）若

()xf在区间1,5−−aa上的最大值为34，求实数a的取值范围；（2）设()()123+−=xxfxh，()()()()()()()=xgxhxgxgxhxhxF,,，记nxxx,,21为()xF从小到大的零点，当3ea时，讨论()xF的零点个数及大小.2021届昆中实验班高三

数学检测2020.10.24（参考答案）一、单项选择题：（本题共8小题，每题5分）题号12345678答案ACAACCCC二、多项选择题：（本题共4小题，每题5分，每题全选对得5分，部分选对得3分，选错得0分）题号9101112答案ABDABABDAB三、填空题：（本题共4小题，每题

5分）13.3214.3千米15.1216.455四、解答题：（本题共4小题，每题12分）19．20.