【文档说明】吉林省白山市2021届高三下学期4月联考文科数学试题答案.pdf,共(4)页,475.051 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-a468f2058ce939db7414b787cf0ad95a.html
以下为本文档部分文字说明:
����������学年白山市联考高三数学试卷�参考答案�第��页�共�页�文科����������������������学年白山市联考高三数学试卷参考答案�文科��������������������������������
������������������由题意得����������������������所以������������������抽样编号依次为������������第�个是�������由�������������可得�������������解得���������根据题意�可得�����
���������������������������槡���槡��������由三视图知该直三棱柱的高为��底面是等腰三角形�等腰三角形的底边长为��高为��所以其腰长为����槡�槡���侧面积���槡槡������槡������������由题意可知����
������������其最小正周期为����正确���������������������函数����图象的一条对称轴为直线�������正确��错误�由������������������������得�����������������������即增
区间为������������������������正确�故选������因为��������������������������������������������������������������������������
所以����是奇函数�图象关于原点对称�故排除����当��������时����������������������������������������������即�������故排除��故选������过�向抛物线的准线作垂线�垂足为��图略��则����������������故���
����又��槡�����在抛物线上�则�������于是��������解得����������所以�����������槡���槡���������设光线原来的强度为��光线经过�块玻璃后�强度变为��������由题意得���������即��������两边同时
取对数�可得�������������������������������������������������������������������又������至少通过��块玻璃�光线强度能减弱到原来的��以下������设����������������在����中�由正弦定理
得�����������������������槡������������则������������������槡����������������在����中������������由正弦定理得�����������������
�����槡�������������������������������������槡����������������������所以������������槡����������������槡����������������������槡
��槡��������������槡�������������槡�������������学年白山市联考高三数学试卷�参考答案�第��页�共�页�文科�������������又四边形����的面积为������������������
��所以四边形����的面积为槡槡槡������������������������与�轴交点的坐标分别为�������������故��������根据双曲线的定义有��������������即��������������令���������������则��
��������������������������������������������������������作出不等式组表示的可行域�图略�知�当直线��������过点�����时��取得最大值��������令����则���������������������则�����������
������������解得������������连接�����交于点���取��的中点��连接����则����是��与平面����所成角�即��������槡���又底面����是边长为�的正方形�所以�������������因为����分别为�����的中点�所以
�������又���平面�����所以����平面�����所以�到�������的距离都相等�又������所以�为该四棱锥外接球的球心�所以该四棱锥外接球的半径�����槡���所以该四棱锥外接球的表面
积�����������槡�������������������当���时������������������������������结合����的图象�图略�可知�����在�上单调递增�令��������������������则����在�上单
调递增�又�����������������������所以����������������的解集为�����������解����由调查数据可知�男生喜欢打乒乓球的频率为������������分………………………………………女生喜欢打乒乓球的频率为
������������分……………………………………………………………………因此该中学男生喜欢打乒乓球的概率的估计值为������分…………………………………………………女生喜欢打乒乓球的概率的估计值为������分…………………………………
……………………………���因为�������������������������������������������分……………………………………………………………且����������������
�������分……………………………………………………………………………………所以有�����的把握认为中学生喜欢打乒乓球与性别有关���分……………………………………………������证明�因为����为等边三角形�所以�������分…………………
……………………………………因为平面�����平面���且相交于���������所以���平面����则�������分……………又��������所以���平面�����分……………………………………………………………………因为���平面��
��所以平面����平面�����分………………………………………………………����������解�设�为��的中点�连接������所以��������������令�����则�������槡���所以����������槡�������槡�����分…………����
������������������������������槡�����槡�����分…………………所以大的部分体积与小的部分体积之比为�槡����槡����槡��������分………………���解���������������������
�����������������������分………………………………………………………����������学年白山市联考高三数学试卷�参考答案�第��页�共�页�文科��������������数列������是以�为首项�以�为公差的等差数列��分…………
……………………………………………�������������������������分……………………………………………………………………………��������������������������������������������分…………………………
………………………………���������������������������分…………………………………………………………………………���解����依题意可知��������������������������
�����分…………………………………………………………………………解得�������������分…………………………………………………………………………………………………故�的方程为���������
���分…………………………………………………………………………………���易得直线��的方程为����槡����设��������������������������为��的中点�其中�����槡�����因为���在椭圆上�所以�
����������������������������则�����������������������������������������槡����分…………………………………可设直线�的方程为�槡������联立�槡����������������
����整理得����槡����������������则���������������������解得�������则�������槡�����������������������槡������������������槡����������������槡������槡
�������分………………………原点到直线�的距离�����槡�����������分…………………………………………………………………则����的面积�����������������������槡����
������������槡��������当且仅当������即�槡����时�����的面积有最大值�且最大值为槡�����分………………………������解��������������������������������������������������分………………………
…则函数�����在������上单调递增�且���������分………………………………………………………所以函数����在�����上单调递减�在������上单调递增��分……………………………………………���证明�由���可知������
�����������即���������������分………………………………………要证����������������只需证��������������������即证��������分……………………………
…令���������则������������当�������时�������������单调递增�当��������时�������������单调递减�故����������������即���������分………………………………………………………所以对任意
������������������������恒成立���分…………………………………………………����������学年白山市联考高三数学试卷�参考答案�第��页�共�页�文科����������������解����曲线�的参数方程为��槡�������������������
�����为参数��所以����������������������������分…………………………………………………………………相减可得���������即曲线�的普通方程为����������分…………………………………………………直线�的极坐标
方程为����������槡���则����������������������槡���转换为直角坐标方程为���������分………………………………………………………………………���直线�过点�������直线�的参数方程为
����槡������槡��������为参数���分…………………………………令点���对应的参数分别为������由����槡������槡������代入���������得��槡���������则����
�槡�������������分…………………………………………………………………………………故�������������������槡������分………………………………………………………………………���
解����由已知不等式��������������得��������������当���时�不等式为����������解得�����所以�����分…………………………………………当������时�不等式为����������解得�����所以��������分………………………………当���
�时�不等式为����������解得����此时无解��分…………………………………………综上�原不等式的解集为���������分………………………………………………………………………���由题意�函数������������������可得�����������������������
���������������分……………………………则����的单调递增区间为��������单调递减区间为���������分……………………………………又��������������������������������分…………………………………………………………所以��������所以
�������分…………………………………………………………………………故�的取值范围为��������分…………………………………………………………………………………