【文档说明】2024版《微专题·小练习》·物理·统考版 第四章　曲线运动　万有引力与航天.docx，共(23)页，3.037 MB，由小赞的店铺上传

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第四章曲线运动万有引力与航天做真题明方向1.[2022·山东卷]无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率

不变依次经过BC和CD.为保证安全，小车速率最大为4m/s.在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()A．t＝(2＋7π4

)s，l＝8mB．t＝(94＋7π2)s，l＝5mC．t＝(2＋5126＋76π6)s，l＝5.5mD．t＝2＋5126＋（6＋4）π2s，l＝5.5m2．[2022·广东卷]如图是滑雪道的示意图．可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段

后飞入空中，在Q点落地．不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力．下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是()3．[2023·辽宁卷]在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示．若月球绕地球运动的周

期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为()A．k3T1T22B．k3T2T12C．1k3T1T22D．1k3T2T124．[2022·全国乙

卷]2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课．通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们()A．所受地球引力的大小近似为零B．所受地球引力与飞船对其作

用力两者的合力近似为零C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小5．[2022·山东卷]“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星．如图所示，

该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直．卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈．已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“

羲和号”卫星轨道距地面高度为()A．(gR2T22n2π2)13－RB．(gR2T22n2π2)13C．(gR2T24n2π2)13－RD．(gR2T24n2π2)13专题24曲线运动运动的合成与分解1．[2

023·全国乙卷]小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()2．[2023·湖南卷]如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种．某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图

(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上．忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度

小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等3.[2023·重庆市期末]如图所示，物体仅在四个恒力F1、F2、F3和F4作用下以速率v0向右做匀速直线运动．若撤去其中某个力(其他力保持不变)，

经某一时间t又恢复该作用力，物体恰能恢复到原速率v0.则撤去的这个力是()A．F1B．F2C．F3D．F44．[2023·广东省潮州市质检]如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块R正以较小的速度v沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做匀速直

线运动．从红蜡块通过坐标原点O开始计时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止．在此过程中，下列说法正确的是()A．红蜡块做变速曲线运动B．红蜡块的速度与时间成反比C．仅减小玻璃管运动的速度，红蜡块将更慢运动到顶端D．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块运动

到顶端的时间保持不变5．[2021·广东卷]由于高度限制，车库出入口采用下图所示的曲杆道闸．道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中

，下列说法正确的是()A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动6．[2023·河北辛集测试]质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P

与动力小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P以速率v沿斜面匀速直线运动，下列判断正确的是()A．小车的速率为vB．小车的速率为vcosθ1C．小车速率始终大于物体速率D．小车做匀变速运动7．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆O

C上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将(重力加速度为g)()A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小8．[2023·广东省茂名市期末](多选)如图所示，小船从河岸的O点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P点，河水的流速v水、船在静水中的

速度v静与虚线的夹角分别为α和θ，河宽为L，且v静、v水的大小不变，下列说法正确的是()A.渡河时间t＝Lv静B．渡河时间t＝Lv静sin（θ＋α）C．v水越小，渡河时间越短D．当α＋θ＝90°，渡河的时间最短9．[2023

·广东省茂名市期末]如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为vA、vB，且此时vA＋

vB＝203m/s，sin37°＝35、cos37°＝45，则vA的大小为()A.103m/sB．43m/sC．2m/sD．4m/s10．[2023·广东省质检]如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个漩涡，

A点和漩涡的连线与河岸的最大夹角为θ.为使小船从A点出发以恒定的速度避过漩涡到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为()A．v1tanθB．v1cosθC．v1sinθD．v1sinθ专题25抛体运动1．[

2023·全国甲卷]一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中()A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大2.[2023·山东省烟台市期末](多选)如

图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某一次球与球拍碰撞后，经过一段时间后球恰好垂直打在墙壁上的A点，已知球与球拍的作用点为B，A、B两点高度差为0.8m，B点与墙面之间的距离为1.2m，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.则下列说法中正确的是()A．球到达A点时的速度大小为5m/sB．球在

B点离开球拍的速度大小为5m/sC．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为4m/sD．球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为2m/s3．[2023·江苏省如皋市期末]某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹A、B，炮弹轨

迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的短C．B在最高点的速度比A在最高点的小D．B打到目标时的速度比A打到目标时的大4．[2023·浙江省绍兴市期末]在某次投篮表演中，运

动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐．这次起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，已知投球点到篮筐距离为7.2m，不计空气阻力，则()A．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为3.6mB．篮球刚离手时，篮球的速

度为6m/sC．篮球入篮筐时的速度为62m/sD．篮球运动到最高点时，其速度为零5.[2023·湖北省调研](多选)山西刀削面是中国著名面食之一，因其制作方法和风味独特，而驰名中外．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面

团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，使面片水平飞出，落向锅中．若面团到锅上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.5m，锅的半径也为0.5m，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些(忽略空气阻力，不计面片的大小，重力加速度取10

m/s2)()A．4m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s6．[2023·湖南省联考]在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度

分别为4h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．三个小球落地时间差与车速有关B．三个小球落地点的间隔距离L

1＝L2C．三个小球落地点的间隔距离L1<L2D．三个小球落地点的间隔距离L1>L27．一个可以看作质点的小球从y轴上的A点开始做平抛运动，经过时间t到达P点，最后落到x轴上的Q点．已知P点的横坐标和纵坐标相等，小球经过P点时速度方向与x轴正方向成45°角，则小球从A点运动到

Q点的时间为()A．2tB．3tC．22tD．32t8.[2023·湖南省长沙市联考]如图所示，一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍AB与水平面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m.已知重力加

速度为10m/s2，空气阻力不计．现一跳蚤从竖直墙上距地面H高的C点以水平速度v0＝2m/s跳出，要到达细木棍上，H至少为()A．0.2mB．0.4mC．0.5mD．0.8m9.[2023·山东省威海市期末]跳台滑

雪是第24届北京冬奥会的项目之一，比赛中运动员脚穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示．若运动员从A处以v0＝20m/s的初速度水平飞出，在平直斜坡B处着陆．斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度g＝1

0m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)运动员在空中运动的时间；(2)运动员在空中运动过程中平均速度的大小和方向．10．[2023·全国甲卷]如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上．用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep.释放后，小

球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出．小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45.小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h.重力加速度大小为g，忽略空

气阻力．求(1)小球离开桌面时的速度大小；(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离．专题26圆周运动1．[2023·全国甲卷]一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于()A．1B．2C．

3D．42．[2023·江苏省徐州市期末抽测]如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m．一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时()A.角速度约为π6rad/sB．线速度约

为3m/sC．转速约为112r/sD．向心加速度约为π24m/s23．[2023·浙江省桐庐期中]图甲是一款感应垃圾桶．手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示．桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则()A．ωA>ωBB．ωA<ωB

C．vA>vBD．vA<vB4．[2023·山东省潍坊市一模]如图甲所示为被称作“雪游龙”的国家雪车雪橇中心，2022年北京冬奥会期间，该场馆承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛．图乙为运动员从侧壁冰面过“雪游龙”独具特色的360°回旋弯道的场景，在某段滑行

中运动员倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，则此段运动过程中()A.雪车和运动员所受合外力为零B．雪车受到冰面斜向上的摩擦力C．雪车受到冰面的摩擦力方向与其运动方向相反D.运动员所受雪车的支持力小于自身重力5.[2023·山东省潍坊市监测]水平圆台可绕过其圆心的竖直轴转动，质量为

m的物块放在距转轴L处，物块与台面间的动摩擦因数为μ，若圆台绕轴转动过程中角速度随时间均匀增大，物块随圆台一起转动，角速度为ω0时物块相对圆台滑动，则当角速度为ω(ω<ω0)时物块受到的摩擦力()A．方向指向圆心B．一定等于μmgC．一定等于mω2LD．一

定大于mω2L6.[2023·河北省邢台市联考]如图所示，质量分别为mA和mB(mA>mB)的A、B两球固定在同一轻直杆上，A球在杆的一端，B球在杆的中点，杆可以绕另一端点O在竖直面内做圆周运动．若当A球通过最高点时，B球

受到杆的作用力恰好为零，重力加速度大小为g，两球均视为质点，则此时A球受到杆的作用力大小为()A．0B．mAgC．mBgD．(mA－mB)g7.[2023·山西省运城市质检](多选)如图所示，一细线两端固定在竖直轴上，光滑的圆环穿过细线，在水平面内绕竖直轴上的O点做匀速圆周运动，细线的上部分1与

竖直轴的夹角为α，下部分2与竖直轴的夹角为β，重力加速度g取10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．细线的上部分1与下部分2对圆环的拉力大小不相等B．夹角α一定小于夹角βC．若α＝37°、β＝53°，则圆

环的加速度大小为12m/s2D．若α＝37°、β＝53°，圆环到O点的距离为0.7m，则圆环的周期为π5s8.[2023·宁夏银川月考](多选)如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻

质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上．让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面．弹簧始终在弹性限度内，劲度

系数为k，重力加速度为g，则()A．小球均静止时，弹簧的长度为L－mgkB．角速度ω＝ω0时，小球A对弹簧的压力为mgC．角速度ω0＝kgkL－2mgD．角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变9.[2023·江苏卷]“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为

m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动．当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环．求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f.10．[2023·辽宁省沈阳市月考]如图所示，水平地面

与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．质量为m的小球在距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点以2gL的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g.求：(1)B点与抛出点A正下方

的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角θ；(3)小球经B点时，对圆轨道的压力大小．专题27开普勒定律万有引力定律1．[2023·江苏卷]设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视

为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是()A．质量B．向心力大小C．向心加速度大小D．受到地球的万有引力大小2．[2023·新课标卷]2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的

物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动．对接后，这批物资()A．质量比静止在地面上时小B．所受合力比静止在地面上时小C．所受地球引力比静止在地面上时大D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大3．英国物理学家卡文迪许把自己的

扭秤实验说成是“称量地球的重量”，其主要原因是他通过实验较准确地测出了()A．地球的半径B．地球表面的重力加速度C．地球绕太阳公转的周期D．引力常量4．(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动

的向心力B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比C．太阳对行星的引力是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的5．(多选)哈雷慧星每76.1年环绕太阳一周，其运动轨道是一个非常扁的椭圆

，P、Q分别是远日点和近日点，如图所示，下列说法正确的是()A.哈雷慧星在P、Q两点的速度大小相等B．哈雷慧星在P、Q两点的加速度大小相等C．哈雷慧星在P点的速度小于它在Q点的速度D．哈雷慧星在P点的加速度小于它在Q点的加速度6．[2023·湖南省联考](多选)经科学家探测，

宇宙深处某些未知星域可能存在具有生命的行星．假设未来某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星．经测量发现行星甲的半径是行星乙半径的4倍，行星甲表面重力加速度约为行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙两行星均为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是()A．行星甲的密度与行星乙的密度之比为3∶2B．行星甲的质量与

行星乙的质量之比为64∶1C．行星甲的第一宇宙速度与行星乙的第一宇宙速度之比为8∶1D．同一物体在行星甲表面受到的引力与它在行星乙表面受到的引力之比为6∶17．[2023·江苏省扬州市江都区检测]如图所示，土星和火星都在围绕太阳公

转，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆B．土星比火星的公转周期大C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火

星与太阳的连线扫过的面积8．[2023·安徽江淮联考]某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力加速度在两极的大小为g1，在赤道的大小为g2，星球自转周期为T，则该星球的半径R为()A．（g1－g2）4π2T2B．（g

2－g1）4π2T2C．g14π2T2D．g24π2T29．[2023·江苏省徐州市调研]如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星．已知地球自转周期为T，赤道上的

重力加速度为g赤，万有引力常量为G，地球的半径为R.则下列说法正确的是()A．汽车相对地心的速度至少应为2πRT才能飞离地面B．地球的质量为g赤R2GC．地球两极处的重力加速度为(2πT)2R＋g赤D．为了使

汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动10．[2023·河北省邢台市联考]土星、地球、太阳三者依次排成近似一条直线且土星、地球在太阳同侧时，天文学上称为“土星冲日”，此时土星距离地球最近

，也最明亮．已知土星的公转周期为29.5年(一年为365天)，最近的“土星冲日”出现在2021年8月2日，则此后最近一次“土星冲日”最可能出现在()A．2022年6月B．2022年8月C．2022年10月D．2022年12月11.[2023·福建省测评]某天文爱

好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径．(1)求该行星的第一宇宙速度；(2)若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，落到行星表面时水平位移也为h，则抛出的初速度为多大？专题28人造卫星宇宙

速度1．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是()A．地球同步卫星的轨道可能通过地球两极上空B．地球同步卫星的轨道只能在赤道上空C．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度都相同D．所有在轨运行的地球同步卫

星距地面的高度可以不相同2.[2023·广东省汕尾市质监]设想从山上水平抛出一块石头，如图所示．由于重力作用，石头会沿着弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远．由此推想，当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不再落向地面，成为人造卫星．则这个足够大的速度是

()A．v＝7.9km/sB．v<7.9km/sC．v＝11.2km/sD．v>11.2km/s3．[2023·湖南卷]根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星．恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量

的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞．设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星．根据万有引力理论，下列说法正

确的是()A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度4．[2023·江苏省淮安市调研]北斗卫星导航系统(BDS)是我

国自主研发的继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统．该系统包括5颗地球同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于其中的地球同步卫星，下列说法中正确的是()A．它运行的周期为24小时B．它运行的线速度大于第一宇宙速度C．它可以定点在淮安区文通塔的正上方D．它到地面的距离比

月球到地面的距离大5．[2023·广东小潮州市质检]“祝融号”火星车的高度有185cm，重量达到240kg，设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日．“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作．已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地

球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近()A．240NB．960NC．1200ND．2400N6．[2023·四川省成都市考试]某星球和地球均可视为质量均匀分布的球体，该星球的密度是地球密度的2倍，它表面处的

重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的()A．12倍B．22倍C．4倍D．16倍7．[2023·辽宁省月考]北京时间2023年1月9日06时00分，我国在文昌航天发射场用“

长征七号”改运载火箭，成功将“实践二十三号”卫星发射升空．认为卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球的质量为M，卫星运行的周期为T，则根据以上信息可求得()A．卫星的质量B．地球表面的

重力加速度大小C．卫星的向心加速度大小D．卫星离地的高度8.[2023·湖南省联考](多选)地球和月球在长期相互作用过程中，形成了“潮汐锁定”．月球总是一面正对地球，另一面背离地球，月球绕地球的运动可看成匀速圆周运动．以下说法正确的是()

A．月球的公转周期与自转周期相同B．地球对月球的引力大于月球对地球的引力C．月球上远地端的向心加速度大于近地端的向心加速度D．若测得月球公转的周期和半径可估测月球质量9．[2023·浙江省考试]神舟十二号载人飞船于2021年6月17日9

时22分发射，12分钟后货运飞船船箭分离，飞船进入预定轨道．此后，飞船绕地球飞行三圈，每绕飞半圈变轨一次，于当日15时54分采用自主快速交会对接模式，精准对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体

，这标志着中国人首次进入自己的空间站．为方便研究，核心舱近似看作在地球引力作用下做匀速圆周运动，已知核心舱圆轨道离地面高度约为400km，地球半径约为6400km.则()A．三舱组合体的加速度比对接前的二舱组

合体的加速度大B．载人飞船的发射速度不大于第一宇宙速度，而空间站的运行速度大于8km/sC.空间站上宇航员24h内看到日出次数一定少于18次D．载人飞船对接前在高于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向下方喷气

10.[2023·辽宁省沈阳市模拟]如图所示，A为静止在赤道上的物体，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星．A、B、C三物体质量相同，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，向心力大小分别为FA、FB、FC，线速度大小分别为vA、vB、vC，周期分别为TA、TB、TC，则()

A．aB>aC>aAB．FA＝FB>FCC．vA>vB>vCD．TB>TA＝TC11．[2023·北京师大附中期末]如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．甲的向心加速度比乙的大B．甲的运行周期比乙的大C．甲的

角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大12．[2023·广东省期中]中国空间站“天和”核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的116.已知地球表面重力加速度大小为g(忽略地球自转)，地球的半径为R，则核心舱飞行的周期为()A．17π3217RgB．π3217

RgC．7π1617RgD．17π1617Rg专题29双星问题卫星的变轨1．“天问一号”探测器成功在火星软着陆，使我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家．“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102km、远火点距离火星表面5.9×105k

m，则“天问一号”()A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动2．[2023·浙江省联考]探月工程嫦娥五号返回器顺利带回月壤，圆满完成了我国首次地外

天体采样任务．如图所示为嫦娥五号卫星绕月球运行时的三条轨道．其中轨道1是近月圆轨道，轨道2、3是变轨后的椭圆轨道．M、N分别为相应轨道上的远月点，则()A．若已知卫星在轨道1的运行周期和万有引力常量，可以估算月球的平均密度B．若已知

卫星在轨道2的运行周期和万有引力常量，可以计算月球的质量C．无法确定卫星在轨道1、2、3上的P点速度大小关系D．卫星在M点的机械能大于在N点的机械能3.[2023·重庆市一诊](多选)在文昌发射站发射了首颗火星

探测器“天问一号”，已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，天问一号发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是()A．地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度B．探测器沿霍曼轨道飞往火星过程中做减速运动C.火星探测

器“天问一号”的发射速度v应满足：7.9km/s<v<11.2km/sD．探测器沿霍曼转移轨道运动的周期为1554月4.[2023·河南省开封市模拟]如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道

，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度7.9km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则(

)A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的2倍B.卫星经过a点的速率为经过b点速率的2倍C．卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的2倍D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能5.天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹．天问一号探

测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星．经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器()A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在轨道Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ在P处要

加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大6．[2023·河南省巩固卷]如图所示，密度相同的A、B两星球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，组成一双星系统，其中体积较大的A星球能不断地“吸食”体积较小的B星球的表面物质，从而达到质量转移．假设

“吸食”过程中A、B两星球球心间距离不变，则“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是()A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度大小保持不变C．体积较大的A星球圆周运动的轨迹半径变大，线速度变大D．体积较小的B星球圆周运动的轨迹

半径变小，线速度变小7．[2023·山东省青岛市检测]2021年10月16日凌晨，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着翟志刚、王亚平和叶光富3名宇航员与天宫号空间站顺利对接，从此拉开了长达6个月的太空驻留工作序幕.

3位宇航员乘坐宇宙飞船绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光．如图，王亚平在A点测出她对地球的张角为2θ，OA与太阳光平行，下列说法正确的是()A．宇航员每次经历“日全食”过

程的时间Δt＝θπT0B.宇航员每天经历“日全食”的次数为T0sinθ2πRGMsinθRC．空间站绕地球运动的速率为GMRD．由于神舟十三号载人飞船与天宫号空间站的质量比较大，运动速度快，所以飞船与空间站的连接处存在着巨大的相互作用力8．[2023·湖北省联考]天链一号05卫星顺利

发射升空并成功进入预定轨道，天链系列卫星实现全球组网运行．如图为卫星变轨示意图，卫星在P点从椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅱ完成定轨，设卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时，经过P点的速率分别为vⅠ和vⅡ，单位时间内卫星与地球的连线扫过的面积分别为SⅠ和SⅡ，周期分别为TⅠ和TⅡ，卫星在P点的加速度为a，P点

到地心的距离为r，下列关系式正确的是()A．vⅠ＞vⅡB．SⅠ＜SⅡC．a＝v2ⅠrD．TⅠ＞TⅡ9．[2023·辽宁省考试]2023年5月，“神舟十六号”载人飞船成功发射，并进入预定轨道，飞船入轨后，与“天

和”核心舱在轨运行的情形如图所示，两轨道均高于近地轨道，下列说法正确的是()A.P是飞船，Q是“天和”，它们的发射速度均大于第一宇宙速度B．P、Q在轨运行时均处于完全失重状态，因此它们的加速度相同C．在轨运行时

P的速度小于Q的，P若加速可以追上Q，实现对接D．在轨运行时P的速度大于Q的，Q若加速可以追上P，实现对接10．[2023·山东省烟台市期中]两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动，构成稳定的双星系统

．双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体(例如人造卫星)可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”．一般一个双星系统有五个拉格朗日点．如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆

周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：(1)天体A做圆周运动的角速度及半径；(2)若P点距离天体A的距离为r＝23L，则M与m的比值是多少？