【文档说明】十年（2015-2024）高考真题分项汇编 数学 专题06 统计与数字特征小题综合 Word版无答案.docx，共(9)页，888.396 KB，由小赞的店铺上传

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专题06统计与数字特征小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1随机抽样（10年3考）2023·全国新Ⅱ卷、2017·江苏卷、2015·四川卷、2015·福建卷理解、掌握简单随机抽样、分层抽样定义

及计算，理解、掌握总体样本估计的定义及计算，统计与数字特征是新高考卷的常考内容，需重点强化复习考点2图表类统计图综合（10年6考）2022·天津卷、2021·天津卷、2021·全国甲卷2020·全国新Ⅱ卷、2

020·天津卷、2018·全国卷2017·全国卷、2015·北京卷考点3样本的数字特征（10年8考）2024·全国新Ⅱ卷、2022·全国乙卷、2022·全国甲卷、2020·全国卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2017·全国卷、2015·安徽卷、202

3·全国新Ⅰ卷、2021·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅰ卷、2020·江苏卷、2019·江苏卷、2016·上海卷、2016·江苏卷、2016·上海卷、2015·江苏卷、2015·陕西卷、2015·山东卷、2015·广东卷考点4变量间的相关关系（10年3考）2024·天津卷、2023·天津

卷、2020·全国卷考点01随机抽样1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽

样结果共有（）．A．4515400200CC种B．2040400200CC种C．3030400200CC种D．4020400200CC种2．（2017·江苏·高考真题）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，

现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.3．（2015·四川·高考真题）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A．抽签法B．系统抽样法

C．分层抽样法D．随机数法4．（2015·福建·高考真题）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.考点02图表

类统计图综合1．（2022·天津·高考真题）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组

，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．8B．12C．16D．182．（2021·天津·高考真题）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分

数据，将所得400个评分数据分为8组：)66,70、)70,74、L、94,98，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间)82,86内的影视作品数量是（）A．20B．40C．64D．804．（2021·全国甲卷·高考真题）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进

行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该

地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间5．（2020·全国新Ⅱ卷·高考真题）（多选）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A．这11天复工指数和复产指数均

逐日增加;B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;5．（2020·天津·高考真题）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：)))5.31,5

.33,5.33,5.35,,5.45,5.47,5.47,5.49，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（）A．10B．18C．20D．366．（2018·全国·高考真

题）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减

少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半7．（2017·全国·高考真题）某城市为了解游客人数的变化规律，

提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大

致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳8．（2015·北京·高考真题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率

情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车

比用乙车更省油考点03样本的数字特征一、单选题1．（2024·全国新Ⅱ卷·高考真题）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）

[1100，1150）[1150，1200）频数61218302410根据表中数据，下列结论中正确的是（）A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间2．（2022·全国乙卷·高考真题）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育

运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大

于0.63．（2022·全国甲卷·高考真题）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座

后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差4．（2020·全国·高考真题）在一组样

本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,pppp，且411iip==，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）A．14230.1,0.4pppp====B．14230.4,0.1pppp==

==C．14230.2,0.3pppp====D．14230.3,0.2pppp====5．（2020·全国·高考真题）设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（

）A．0.01B．0.1C．1D．106．（2019·全国·高考真题）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A．

中位数B．平均数C．方差D．极差7．（2017·全国·高考真题）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…

，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数8．（2015·安徽·高考真题）若样本数据1210,,,xxx的标准差为8，则数据121x−，221x−，，1021x−的标准差为A．8B．15C．16D．32二、多选题9．（2023·全国新Ⅰ

卷·高考真题）有一组样本数据126,,,xxx，其中1x是最小值，6x是最大值，则（）A．2345,,,xxxx的平均数等于126,,,xxx的平均数B．2345,,,xxxx的中位数等于126,,,xxx的中位数C．2345,,,xxxx的标准差不小于126,,,xxx

的标准差D．2345,,,xxxx的极差不大于126,,,xxx的极差10．（2021·全国新Ⅱ卷·高考真题）下列统计量中，能度量样本12,,,nxxx的离散程度的是（）A．样本12,,,nxxx的标准差B．样本12,,,nxxx的中位数C．样本12,,,nxxx的极差D

．样本12,,,nxxx的平均数11．（2021·全国新Ⅰ卷·高考真题）有一组样本数据1x，2x，…，nx，由这组数据得到新样本数据1y，2y，…，ny，其中iiyxc=+(1,2,,),inc=

为非零常数，则（）A．两组样本数据的样本平均数相同B．两组样本数据的样本中位数相同C．两组样本数据的样本标准差相同D．两组样本数据的样本极差相同三、填空题12．（2020·江苏·高考真题）已知一组数据4,2,3,5,6aa−的平均数为4，则a的值是.13．（2019·江苏·高考真题）已知一组

数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是.14．（2016·上海·高考真题）某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是（米）.15．（2016·江苏·高考真题）已知一组数据4.7,4.8,5.

1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.16．（2016·上海·高考真题）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是（米）.17．（2015·江苏·高考

真题）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为.18．（2015·陕西·高考真题）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．19．（2015·山东·高考真题）为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时

的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的

气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为．20．（2015·广东·高考真题）已知样本数据1x，2x，，nx的均值5x=，则样本数据121x+，221x+，，21nx+的均值为．考点04变量间的相关关系1．（2024·天津·高考真题）下列图中，线性相关性系数

最大的是（）A．B．C．D．2．（2023·天津·高考真题）鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”.鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干

朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：cm），绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为0.8642r=，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为0.75010.6105yx=+，根据以上信息，如下判断正确的为（）A．花瓣长度和花萼长度不存在相关关系B．花瓣长度和花萼长度负相关C．花萼长度

为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.8612cmD．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.86423．（2020·全国·高考真题）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(

1,2,,20)iixyi=得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．yabx=+B．2yabx=+C．exyab=+D．lnyabx=+