【文档说明】点点练45 选修4系列.docx，共(4)页，20.268 KB，由小赞的店铺上传

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点点练45选修4系列一选修4－4：坐标系与参数方程1.[2021·全国乙卷]在直角坐标系xOy中，⊙C的圆心为C(2，1)，半径为1.(1)写出⊙C的一个参数方程；(2)过点F(4，1)作⊙C的两条切线

．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．2．[2021·全国甲卷]在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝22cosθ.(1)将C的极坐标方程化为

直角坐标方程；(2)设点A的直角坐标为(1，0)，M为C上的动点，点P满足AP→＝2AM→，写出P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点．3．[2022·陕西咸阳考试]在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x＝2cosθ，y＝sinθ(θ为参数)

，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ－π6＝32.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)若点P(0，1)，曲线C2与曲线C1的交点为A，B(异于点O)两点，求|PA|＋|PB|的值．4．[2022·南昌市高三年

级摸底测试卷]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2cosαy＝2sinα(α∈[0，2π)，α为参数)，在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换x′＝2xy′＝y得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ为极径

，θ为极角).(1)求曲线C的普通方程和曲线C1的极坐标方程；(2)若射线OA：θ＝β(ρ>0)与曲线C1交于点A，射线OB：θ＝β＋π2(ρ>0)与曲线C1交于点B，求1|OA|2＋1|OB|2的值．二选修4－5：不等式选讲1.

[2021·全国乙卷]已知函数f(x)＝|x－a|＋|x＋3|.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥6的解集；(2)若f(x)>－a，求a的取值范围．2．[2020·全国卷Ⅲ]设a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＝1.(1)证明：ab＋bc＋ca<0；(2)用max

{a，b，c}表示a，b，c的最大值，证明：max{a，b，c}≥34.3．[2022·山西太原检测]设函数f(x)＝|2x－3|＋|x－a|.(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥6；(2)已知a>32，若x∈32，a时，f(x)≤2，求实数a的取值范围．4．[2022·四川省德阳

中学月考]已知函数f(x)＝|x＋a|＋2|x－1|.(1)当a＝2时，求不等式f(x)≤4的解集；(2)若∃x∈[1，2]，使得不等式f(x)>x2成立，求实数a的取值范围．