【文档说明】九师联盟2023届新高考高三核心模拟卷（中） 数学（二） 含答案.docx，共(9)页，427.039 KB，由小赞的店铺上传

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2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后

，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题

卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分､共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若()12ii1iab+=−，其中,abR，则1iab++=（）A.132B.5C.52D

.102.设集合{2Axx=∣或4},1xBxaxa=+∣，若()AB=Rð，则a的取值范围是（）A.1a或4aB.1a或4aC.1aD.4a3.已知函数()log322(0ayxa=−+且1)a的图象过定点A，若抛物线22ypx=也过点A，则抛物线

的准线方程为（）A.2x=−B.=1x−C92x=−D.94x=−4.若两个向量a、b的夹角是2π3，a是单位向量，2b=，2cab=−，则向量c与b的夹角为（）A.π6B.π3C.2π3D.5π65.一种高产新品种水稻单株穗粒数y和土壤锌含量x有关，现整理并收集了6组试验

数据，y（单位：粒）与土壤锌含量x（单位：3mg/m）得到样本数据()(),1,2,3,4,5,6iixyi=，令lniizy=，并将(),iixz绘制成如图所示的散点图.若用方程ebxya=对y与x的关系进行拟合，则（）.A.1,0abB.1,0abC.01,0abD

.01,0ab6.621xx−−展开式中常数项为（）A.479−B.239−C.1D.4817.已知()fx是定义域为R奇函数，当0x时，()()2ln1fxxx=++，则不等式()21

1ln2fx++的解集为（）A.{1}∣xxB.{0}xx∣C.{1}xx∣D.{0}xx∣8.在三棱锥ABCD−中，ABC和BCD△都是边长为22的正三角形，当三棱锥ABCD−的表面积最大时，其内切球的半径是（）A.423−B.226−C.22D.33二､多选题：本题共4小

题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设1,1ab，且()1abab−+=，那么（）A.ab+有最小值222+B.2ab+有最小值7C.ab有最小值322+D.11ab+有最小值

322−10.已知函数()22sin3sin1fxxx=−+，则（）A.()fx是偶函数的B.()fx在区间,04−上单调递增C.()fx在,−上有4个零点D.()fx的值域是0,611.已知曲线C方程为222410+−+−=xyxy，曲线C关于点1,

2m的对称曲线为'C，若以曲线'C与两坐标轴的交点为顶点的四边形面积为43，则m的值可能为（）A.1−B.1C.2−D.012.如图所示，在长方体1111ABCDABCD−中，1112,1,AAABADO===是11BD的中点，直线1AC交平面11ABD于点

M，则（）A.,,AMO三点共线B.1AM的长度为1C.直线AO与平面11BCCB所成角的正切值为54D.1AMO△的面积为56三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知双曲线2222:1(01)1yxCaaa−=

−的一个焦点到直线yax=的距离为45，则C的离心率为__________.14.已知为锐角，且1cos63+=，则cos=_______．的15.已知等比数列na的公比为(0)qq，前n项和为nS，且满足1514,aqaaS==+.若对一切正整

数n，不等式1322nnnmmamS−−+恒成立，则实数m的取值范围为__________.16.在锐角ABC中，4,sinsin2sinBCBCA=+=，则中线AD的取值范围是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出

文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列na的前n项和为nS，且1nnaS+=.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足212lognnba=+，设12nnTbbb=+++，求nT.18.如图，在四边形ABCD中，已知4,6ABADBC

===.（1）若2,33AC==，求cosBDC的值；（2）若2CD=，四边形ABCD的面积为4，求cos()AC+的值.19.如图所示，正方形11AADD与矩形ABCD所在平面互相垂直，22,AB

ADE==为线段AB上一点.（1）求证：11DEAD⊥；（2）在线段AB上是否存在点E，使二面角1DECD−−的大小为π6？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由.20.现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢()1,Nkkk局，谁便赢

得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为()01pp，乙赢的概率为1p−，且每场比赛相互独立.在甲赢了()mmk局，乙赢了()nnk局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比:PP甲

乙分配奖金.（1）若33,2,1,4kmnp====，求:PP甲乙；（2）记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”，试求当4,2,2kmn===时，比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率()fp，并判断当617p时，事件A是否为小概率事件，并说明理

由.规定：若随机事件发生的概率小于0.06，则称该随机事件为小概率事件.21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点61,2，直线:lyxt=+与C交于,MN两点，且线段MN

的中点为,HO为坐标原点，直线OH的斜率为12−.（1）求C的标准方程；（2）已知直线2ykx=+与C有两个不同交点,,ABP为x轴上一点.是否存在实数k，使得PAB是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由.22.已知函数()()()2

2lnfxaxaxxa=+−−R.（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点12,xx，证明：122xxa+.的2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题

卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结

束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分､共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案

】【答案】D【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】CD【12题答案】【答案】A

BD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】477##477【14题答案】【答案】3226+【15题答案】【答案】3256m−【16题答案】【答案】)23,13四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案

】【答案】（1）12nna=（2）2223,12,223264,13.2nnnnTnnn−+=−+【18题答案】【答案】（1）74（2）56【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）存在，323AE=−【20题答案】【答案】（1）15:1；（2）2(12)11

)()(fppp=−+−（617p），事件A是小概率事件，理由见解析.【21题答案】【答案】（1）22142xy+=（2）存在，1k=−时，P点坐标2,03；当1k=时，P点坐标为2,03−【22题答案】【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析为