【文档说明】贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）参考答案.docx，共(5)页，174.035 KB，由管理员店铺上传

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1遵义市红花岗区2020—2021学年度第一学期期末考试高二数学参考答案及评分意见题号123456789101112答案AABCBDCABDBC13.2414.815.33216.②③④17.若p为真：则++08

2822mmm，…………………………………………2分解得24−−m或4m.…………………………………………4分若q为真，则0)1)((−−−tmtm，………………………………………5分即1+

tmt.…………………………………………………6分∵p是q的必要不充分条件，∴}1|{+tmtm是24|{−−mm或}4m的真子集，……………7分∴214−+−tt或4t…………………………

……………………9分解得或．………………………………………………10分18.假设存在满足条件的直线l．设),(),,(2211yxNyxM则2,22121=+=+yyxx，………………………………………………2分由

=−=−②①121222222121yxyx………………………………………………3分①−②得0))((21))((21212121=−+−−+yyyyxxxx．………………………5分2∴2)(2212

12121=++=−−=yyxxxxyykMN…………………………………………7分故直线)1(21−=−xyMN：…………………………………………9分由=−−=−12)1(2122yxxy…………………………………………10分消去y得，03422=+

−xx，08−=．…………………………11分所以直线MN与双曲线不相交，即不存在满足条件的直线l．…………12分19.证明：1）因为//BC平面PDE，BC平面ABC，平面PDE平面DEABC=，所以DEBC//……………………3分因为点E为AC的中点

，所以D为AB中点．……………………5分2）由1）知D是AB的中点．因为BCAC=，所以CDAB⊥，……………………7分因为PCAB⊥，PCCD,平面PCD，CPCCD=，则⊥AB平面PCD……………

………10分因为AB平面PAB，……………………11分所以平面⊥PAB平面PCD……………………12分20.（1）由题意设圆心为)2,(aa−，……………………1分则圆C为：222)2()(rayax=++−，……………………2分∵圆C经过点)1,2(

−A和)3,0(−B，∴=−+=−+−222222)32()12()2(raaraa，则2,12==ra．……………………4分即圆C的方程为2)2()1(22=++−yx．……………………5分32）当斜率存在

时，设直线l的斜率为k，则l方程为)2(−=xky．…6分又圆C的圆心为)2,1(−，由11|22|2=+−+kkk，解得43=k．……………………8分所以直线方程为)2(43−=xy，即0643=−−yx；……………9分当l的斜率不存在时，l的方程为2=x，经验证2=x

也满足条件；……11分综上，满足题意的直线l的方程为2=x或0643=−−yx．……………12分21.证明：（1）连接AC交BD于O点，……………………1分∵四边形ABCD是菱形，∴BDAC⊥，O是BD的中点，………………2分∵PDPB=，∴BDPO⊥，……

……………………………………3分又=ACOOPAC,平面OPPAC,平面PAC，∴⊥BD平面PAC，…………………………………………5分又PC平面PAC，∴BDPC⊥．………………………………………6分（2）（理）由（1

）知⊥BO平面PAC，则PCOB⊥，过O作PCOF⊥于F，连BF，由OOFOB=，则⊥PC平面OBF，得PCBF⊥，故OFB为二面角EPCB−−的平面角………………………………………9分又26633===PCOCPOOF，21022=+=OFBOBF…………

10分故515106cos===BFOFOFB即二面角EPCB−−的余弦值是515．………………………………………12分（文）∵四边形ABCD是菱形，60=BAD，∴2===ADABBD，∴3,1==OAOB，………………………………7分4∴322=−=OBPBOP，∴

222PAOPOA=+，即OPOA⊥．………………………………………9分∴23332121====POAPACPCESSS……………………………10分∴又⊥OB平面PAC，∴211233131====−−OBSVVPCEP

CEBBCEP…………………………12分22.（1）由题意得+===2222184cbaaca…………………………3分解得3,2==ba…………………………4分∴椭圆E的方程为13422=+yx…………………………5分（2）由=++=13422y

xmkxy消去y得01248)34(222=−+++mkmxxk.…………6分因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点),(00yxP，所以0m，且0=，即0)124)(34(4642222=−+−mkmk，化简得0342

2=+−mk.…………7分此时mmkxymkkkmx3,43440020=+=−=+−=，所以)3,4(mmkP−…………8分由+==mkxyx4得)4,4(mkQ+，…………………………………………9分从而以线段PQ为直径的圆的方程为0)4)(3()4)(4(=−−−+−+mky

myxmkx，…………………………………10分5令0=y得043)1(42=−+−+mkxmkx…………………………………11分解得1=x，故定点坐标为)0,1(M.…………………………………12分