【文档说明】江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(8)页，1.105 MB，由小赞的店铺上传

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淮安市2021—2022学年度第二学期期末调研测试高一数学试题2022.06注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，包括单项选择题（第1题—第8题）、多项选择题（第9题—第12题）、填空题（第13题—第16题）、解答题（第17题—第22题）四部分.本试卷满分

为150分，考试时间为120分钟.2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置上.3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，必须用0.

5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡的指定位置上，写在本试卷上无效.4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗.考试结束后，请将试卷与答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.1.设i为虚数单位，若复数()()1i1ia−+是实数，则实数a的值为（）A.－1B.0C.1D.22.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若cosacB=，则ABC的形状（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3

.用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为（）A.1B.3C.2D.64.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（也称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其它自然数整除的数叫做质数）之和，也就是我们所谓的“11＋

”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等曾在哥德巴赫猜想的证明中做出过相当好的成绩．若将6拆成两个正整数的和，则加数全部为质数的概率是（）A.13B.14C.12D.165.在ABC中，45B=，点D是边BC上一点，5AD=，7AC=，3DC=，则

边AB的长是（）A.46B.1063C.562D.266.已知1e，2e是平面内的一组基底，1232OAee=+，124OBeke=+，1254OCee−=，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A.1−B.0C.1D.27.甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的1

2场比赛中的得分情况如下：甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49；乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51．则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（）A.22.5B.38C.60.5D.398.已知sin

1a=，2cos1sin1b=，12tan2c=，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bcaC.cabD.cba二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选

对的得2分，有选错的得0分.9.某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法正确的是（）A.月销售商品数量逐月增加B.各年的月销售商品数量高峰期大致在8月C.2020年

1月至12月月销售数量的众数为30D.各年1月至6月的月销售数量相对于7月至12月，波动性大，平移性低10.一只袋子中有大小和质地相同的5个球，其中有3个白球和2个黑球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“两次都摸到黑球”，乙表示

事件“至少有一次摸到黑球”，丙表示事件“一次摸到白球，一次摸到黑球”，丁表示事件“至少有一次摸到白球”，则下列说法正确的是（）A.甲与丁互斥B.乙与丙对立C.甲与丙互斥D.丙与丁独立11.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，

FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体AOEF−中，下列说法正确的是（）A.四面体的体积为13B.AO⊥平面OEFC.OHAH⊥D.四面体外接球的半径为6212.我国古代数学家早

在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为作注时给出的，被后人称为赵爽弦图．赵爽弦图是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若直角三角形的直角边的长

度比为1:2，则下列说法正确的是（）A52AEDC=B.ACEG⊥.C245AEDCBC=D.3455AFABAD=+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若复数z满足11z−=，则z的最大值为________．14.如图，某系统使用A，B，C

三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件A，B，C正常工作的概率均为0.7，则系统能正常工作的概率为______．15.已

知π1cos33+=，且π0,2，则πsin26+的值为______．16.在正四面体ABCD中，点E，F分别在棱AB，AC上，满足1BE=，2EF=，//EF面BCD，

则棱AB长为______，以点A为球心，332为半径作一个球，则该球球面与正四面体ABCD的表面相交所得到的曲线长度之和为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知平面向量()1,2a=−r，()1,1b=−−．（1）求2ab−的值；（2）若向量aλb+与2ab−夹角为4，求实数λ的值．18.如图，在正方体1111ABCDABCD−中.（1）求证：//AB平面11ABCD；（2）求直线1AB和平面11ABCD所成角..的19.新

课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试．现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩，技照成绩为)90,100，)100,110，…，140,150分成了6组，制成

了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．（1）求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）若利用分层抽样的方法从样本中成绩

位于)120,140的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求)130140,这组中至少有1人被抽到的概率．20.如图，扇形AOB的半径为2，圆心角为3．点P在扇形AOB的弧AB上，点C在半径OB上，且//PCOA，

且PDAO⊥，D为垂足，设AOP=．（1）若12=，求PC长；（2）试用θ表示出梯形CPDO的面积S，并求S的最大值．21.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，点D为AC中点．的（1）若ABAA=，证明：平面11AACC⊥平面1DBC；（2）若2AB=，且二面角1DBCC−−的正切

值为156，求三棱柱111ABCABC-的体积．22.在①2coscoscosaAbCcB=+；②tantan33tantanBCBC++=这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．（

1）求角A的大小；（2）若ABC为锐角三角形，且其面积为32，点G为ABC重心，点M为线段AC的中点，点N在线段AB上，且2ANNB=，线段BM与线段CN相交于点P，求GP的取值范围．注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分．的获得更多资源请扫码加入享学资源

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