【文档说明】山东省烟台市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学.docx，共(4)页，1.160 MB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年度第二学期期末学业水平诊断高二数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答题区书写的答案无效：在草稿纸､试题

卷上答题无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.从6名大学毕业生中任选3名去某中学支教，不同选派方法的总数为（）A.12B.18C.20D.1202.已知等差数列的前项和为

，若，则（）A.36B.45C.72D.903.已知曲线在点处的切线与轴相交于点，则实数（）A.-2B.-1C.1D.24.已知等比数列的前项和，则（）A.-1B.1C.-2D.25.中心极限定理在概率论中应用广泛.根据该定理，若随机变量，当充

分大时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的均值､方差分别与随机变量的均值､方差近似相等.某射手对目标进行400次射击，且每次射击命中目标的概率为，则估计射击命中次数小于336的概率为（）附：若，则，.A.0.9987B.0.9773C.0.8414D.0.56.已知函

数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7.某产品只有一等品､二等品，现随机装箱销售，每箱15件.假定任意一箱含二等品件数为的概率分别为.一顾客欲购一箱该产品，开箱随机查看其中1件，若该件产品为一等品，则买下这箱产品，否则退回，则该顾客买下这箱产品的概

率为（）A.B.C.D.8.已知，且，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某弹簧振子在振动过程中的位移（单

位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，则（）A.时，弹簧振子的位移为B.时，弹簧振子的瞬时速度为C.时，弹簧振子的瞬时加速度为D.时，弹簧振子的瞬时速度为10.已知某两个变量具有线性相关关系，由样本数据确定的样本经验回归方程为，且.

若剔除一个明显偏离直线的异常点后，利用剩余9组数据得到修正后的经验回归方程为，由修正后的方程可推断出（）A.变量的样本相关系数为正数B.经验回归直线恒过C.每增加1个单位，平均减少1.6个单位D.样本数据对应的残差的绝对值为0.211.设数列满足下列条件：，且当时

，.记项数为的数列的个数为，则下列说法正确的有（）A.B.C.D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.展开式中含项的系数为__________.13.若曲线与总存在关于原点対称的点，则的取值范围为__________.14.南京大学2023年的本科生录取通知

书用科赫曲线的数学规律鼓励新生成为独一无二的自己，还附赠“科赫雪花”微章，意在有限的生命中，创造无限可能.科赫曲线的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，

再去掉底边，反复进行这一过程.下图展示的分别是1阶､2阶､3阶､4阶科赫曲线，设1阶科赫曲线的周长为，则阶科赫曲线的周长为__________；若阶科赫曲线围成的平面图形的面积为，且满足，则的最小值为____

______.（本小题第一空2分，第二空3分）四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）某高中在高二年级举办创新作文比赛活动，满分100分，得分80及以上者获奖.为了解学生获奖情况与选修阅读课程之间的关系，在参赛选手中随机选取了50名学

生作为样本，各分数段学生人数及其选修阅读课程情况统计如下：成绩学生人数6102473选修读课程人数03953（1）根据以上统计数据完成下面的列联表，依据的独立性检验，能否认为学生获奖与选修阅读课程有关

联；获奖没有获奖合计选修阅读课程不选阅读课程合计（2）在上述样本的获奖学生中随机抽取3名学生，设3人中选修阅读课程人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.635

7.87910.82816.（15分）已知函数.（1）当时，求过点且与图象相切的直线的方程；（2）讨论函数的单调性.17.（1.5分）已知数列是等差数列，且，数列满足，，且.（1）求数列的通项公式；（2）

将数列的所有公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，证明：.18.（17分）一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的6个小球，其中3个黑球､3个白球.现从袋中随机逐个抽取小球，若每次取出的是黑球，则放回袋子中，否则

不放回，直至3个白球全部取出.（1）求在第2次取出的小球为黑球的条件下，第1次取出的小球为白球的概率；（2）记抽取3次取出白球的数量为，求随机变量的分布列；（3）记恰好在第次取出第二个白球的概率为，求.19.（17分）已知函数存在两个不同的极值点.（1）求的取值范围；（2）设函数的极值点之和为

，零点之和为，求证：.