【文档说明】《中考数学一轮复习精讲+热考题型》专题16 相交线与平行线（专题测试）（原卷版）.docx，共(7)页，615.653 KB，由管理员店铺上传

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1专题专题16相交线与平行线（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2020·四川广元市·中考真题）如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠

1+∠2+∠3=（）.A．180°B．360°C．270°D．540°2．（2020·河北中考真题）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条3．（2020·山东枣庄

市·中考真题）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A．10°B．15°C．18°D．30°4．（2020·山东威海市·中考真题）如

图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线3l，4l，2l，1l上．若直线1234//////llll且间距相等，4AB=，3BC=，则tan的值为（）A．38B．34C．52D．15155．（2020·贵州遵义市·中考真题）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的

2直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．55°D．60°6．（2020·山东济南市·中考真题）如图，AB//CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）A．35°B．45°C．55°D．70°7．（2

020·甘肃金昌市·中考真题）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离，若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长20ABcm=，则DAB的度数是（）A．90B．100C．120D．15

08．（2020·河南中考真题）如图，1234//,//llll，若170=，则2的度数为（）A．100B．110C．120D．1309．（2020·海南中考真题）如图，已知//,ABCD直线AC和BD相交

于点,E若70,40ABEACD==，则AEB等于（）3A．50B．60C．70D．8010．（2020·山东淄博市中考真题）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°二、填空题(共5小题，

每小题4分，共计20分)11．（2020·浙江杭州市·中考真题）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝_____．12．（2020·湖南湘潭市·中考真题）如图，点P是A

OC的角平分线上一点，PDOA⊥，垂足为点D，且3PD=，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为________．13．（2020·新疆中考真题）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝_____°．414．（2020·湖北黄冈

市·中考真题）已知：如图，//,75,135ABEFABCCDF==，则BCD=_____________度．15．（2020·山东日照市·中考真题）如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是_____．三、解答题

(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2020·江苏镇江市·中考真题）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．17．（2020·湖北黄石市

·中考真题）如图，,//,70,40ABAEABDEDABE===．5（1）求DAE的度数；（2）若30B=，求证：ADBC=．18．（2020·湖北荆州市·中考真题）如图，将ABCV绕点B顺时针旋转60度得到DBE，点C的对应点E恰

好落在AB的延长线上，连接AD．（1）求证：//BCAD；（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和．19．（2020·山东东营市·中考真题）如图，C处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东60o方向上，与港口A相距602海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时

，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进，此时C位于B的北偏西45o方向，则从B到达C需要多少小时？20．（2020·山西中考真题）阅读与思考下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．×年×月×日星期日6没有直角

尺也能作出直角今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线AB，现根据木板的情况，要过AB上的一点C，作出AB的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在AB上量出30CDcm=

，然后分别以D，C为圆心，以50cm与40cm为半径画圆弧，两弧相交于点E，作直线CE，则DCE必为90．办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出M，N两点，然后把木棒斜放在木板上，使点M与点C重合，用铅笔在木板上将点N对应的位置标记为点Q，保

持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在AB上，在木板上将点M对应的位置标记为点R．然后将RQ延长，在延长线上截取线段QSMN=，得到点S，作直线SC，则90RCS=．我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角

尺也能作出垂线呢？……任务：（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_____________________________________；（2）根据“办法二”的操作过程，证明90RCS=；7（3）①

尺规作图：请在图③的木板上，过点C作出AB的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；②说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）