【文档说明】西南名校联盟2020届高三“3%2b3%2b3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理）试题.doc，共(20)页，1.742 MB，由管理员店铺上传

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-1-西南名校联盟高考诊断性联考卷秘密★启用前2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)理科数学注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若复数z满足

()(1)ziii−−=,则在复平面上复数z所对应的点所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合4log1xAx=,集合230,Bxxxz=−(其中z表示整数集),则()ZA

CB=A.{1，2,3}B.{-1,1}C.{1,2}D.{1}3.已知数列na既是等差数列又是等比数列，首项a1=1,则它的前2020项的和等于A.202011qq−−B.1202120211010ad+C.2020D.04.任取满足2xy+的一对实数x，y，下列选项中，事件“

x2+y2≥1”发生的概率最接近的百分数是A.20%B.30%C.70%D.80%5.(1+2x2)(1-x)5的展开式中x的系数等于-2-A.3B.4C.-5D.-66.函数()3sin4cosfxxx=+的图象在点T(0,f(0))处的

切线l与坐标轴围成的三角形面积等于A.43B.53C.73D.837.方程2xy+=的图形大致形状为8.已知,ab.其中a，b表示直线，、β表示平面,给出如下5个命题:①若//,则a//②若a⊥b，则⊥:③与不垂直，则a⊥b不可能成立:④若=,,lalbl⊥⊥.

则⊥β;⑤⊥β,∩β=l,a⊥l,则a⊥b.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.39.已知非负实数x，y满足:220,3220xyxy−+−−,则2x-3y的取值范围是A.[-2,4]3B.4

[3,]3−C.[-3,0]D.[-2,0]10.已知O是线段KF的中点，|KF|=4.直线l经过点K且与KF垂直，PH⊥l(垂足是H),PO=PF=PH,则∆POF的外接圆半径等于A.938B.928C.839D.82911.已知函数()cos22xxfxx−=−−，则A.1334(log)(2

)(3)fff−B.1323(3)(log)(2)fff−C.1356(3)(2)(log)fff−D.1345(2)(3)(log)fff12.已知函数012()2sin()(0),,,[0,]6fxx

xxx=−,对x∈[0,π]，都有01()()()fxfxfx,满足f(x2)=0的实数x有且只有3个，给出下述四个结论:①满足题目条件的实数x0有且只有1个;②满足题目条件的实数x1有且只有1个;-3-③f(

x)在(0,)9上单调递增;④的取值范围是1319[,)66其中所有正确结论的编号是A.①③B.②④C.①②④D.①③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.如图1,在∆MBC中，D,E是BC的两个三等分点，若,,BCmADnAEmnR=+，

则___mn−=14.已知等差数列|na满足:1201920200,20202019,naaaS=表示na的前n项之和，则20192020_____SS=15.设F1，F2是双曲线C:2212xy

−=的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若∆MF1F2为直角三角形，则M的坐标为_____________.16.如图2的几何体，是在用密度等于8g/cm3的钢材铸成的底面直径和高都等于2(21)+cm的圆维内部挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四

个顶点在圆锥母线上，另四个顶点在圆锥底面上)，这个几何体的质量等于_____g(对小数部分四舍五入进行取整).三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染

开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒)，人传人，传播快，传播广，病亡率高，对人类生命形成巨大危害。在中华人民共和国，在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫

情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人)。然而，国外因国家体制、思想观念与中国的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重。据美国约翰斯·霍普金斯大学每日下午6时公布的统计数据，选取5月6日

至5月-4-10日的美国的新冠肺炎病亡人数如下表(其中t表示时间变量，日期“5月6日”、“5月7日”对应于“t=6"、“t=7"，依次下去):由上表求得累计病亡人数与时间的相关系数r=0.98.(1)在5月6日~10日,美国新冠肺炎病亡人数与时间(日期)是否呈现线性相关性?(2)选择对累计病亡人数

四舍五入后个位、十位均为0的近似数，求每日累计病亡人数y随时间t变化的线性回归方程;(3)请估计美国5月11日新冠肺炎病亡累计人数，请初步预测病亡人数达到9万的日期附:回归方程yabt=+中斜率和截距最小二乘估计公式分别为121()(),()niiin

iittyybaybttt==−−==−−18.(本小题满分12分)已知∆ABC的内角A,B,C的对边长分别等于a,b,c,列举如下五个条件:①sinsin2BCaBb+=②3cossin3AA+=;③cosA+cos2A=0;

④a=4;⑤∆ABC的面积等于43.(1)请在五个条件中选择一个(只需选择一个)能够确定角A大小的条件来求角A;(2)在(1)的结论的基础上，再在所给条件中选择一个(只需选择一个)，求∆ABC周长的取值范围-5-19.(本小题满分12分)如图3甲，E是边长等于2的正方形的边C

D的中点，以AE、BE为折痕将∆ADE与△BCF折起，使D，C重合(仍记为D),如图乙。(1)探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA,DE⊥DB，说明理由);(2)求二面角D-BE-

A的余弦值20.(本小题满分12分)已知函数21()[(2)1]xfxxaxe−=−++(1)若f(x)在[0,2]上是单调函数，求a的值;(2)已知对x∈[1,2],f(x)≤1均成立，求a的取值范围-6-21.(

本小题满分12分)已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点4(0,3),B(1,32−)(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E,求△BDE外接圆的圆心坐标.请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔

在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]在极坐标系中，方程C:=sin2()R表

示的曲线被称作“四叶玫瑰线”(如图4).:-7-(1)求以极点为圆心的单位圆与四叶玫瑰线交点的极坐标和直角坐标;.(2)直角坐标系的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合.求直线l:11xtyt=−=+上的点M与四叶攻瑰线

上的点N的距离的最小值23.(木小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]已知函数()2fxxxa=++.(1)若1a=−,解不等式f(x)≤1;(2)已知当x>0时，23123()()xxxxxx−−−++++的最小值等于m,若0xR

使不等式00()()fxafxm−+成立，求实数a的取值范围.2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）理科数学参考答案-8-一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1234567891

01112答案BDCACDACBBAD【解析】1．ii(1i)11ii1i222z+−===−+−，13i22z=−+，故选B．2．(04)A=，，{|||3}Bxxx=Z≥，，(){101}BZ=−，，ð，则(){1}ABZ

=ð，故选D．3．{}na既是等差数列又是等比数列，11a=，则*1()nan=N(常数数列)，前2020项的和等于2020，故选C．4．考虑用几何概型，如图1，||||2xy+≤表示边长等于2的正方形区域，221xy+≥表示半径

等于1的单位圆的外部，两个区域的中心重合，事件“221xy+≥”发生的概率P=4ππ144−=−21.5%，对比四个选项，故选A．5．25(12)(1)xx+−5251(1)2(1)xxx=−+−，其中51(1)x−的展开式中含x的项是115C()5xx−=−，252(1)xx−

的展开式中没有含x的项，故选C．6．()3sin4cosfxxx=+，()3cos4sinfxxx=−，(0)4f=，(0)3f=，则切线l的方程为43(0)yx−=−，取0x=，解得切线l在y轴上的截距4b=，取0y=，解得切线l在x轴上的截距43a=−，则直线l与坐标轴围成

的三角形面积18||||23Sab==△，故选D．7．取0x=，得2y=，图形在y轴上的截距等于2；取0y=，得4x=，图形在x轴上的截距等于4；取1x=，得1y=，则点(11)，在图形上，排除

B，C，D，故选A．另解：当00xy≥，≥时，2||||22(2)(002)xyxyyxxy+==−−=≥，≤≤，将抛物线弧（凹的）2(020)yxxy=−≥，≤≤上移2个单位得到2(2)(002)yxxy−=≥，≤≤的图象，再因||||2xy+=的图形关于两条坐标轴

对称，选A，或者排除B，C，D，故选A．8．命题①⑤是真命题，其它是假命题，故选C．图1-9-9．设23xyz−=，作出四个不等式0x≥，0y≥，220xy−+≥，3220xy−−≤组合后表示的可行域（四边形），解得可行域的四个顶点：(00)O，，203

A，，(22)B，，(01)C，，一一代入计算，比较得min3z=−，max43z=，所以z的取值范围是433−，，故选B．10．已知PFPH=，则点P位于以F为焦点、直线l为准线的抛物

线上，以KF的中点O为原点、直线KF为x轴建立直角坐标系（F在正半轴上），依据||4KF=，求得抛物线方程为28yx=，焦点(20)F，，作PMx⊥轴(M是垂足)，由POPF=，知M平分OF，求得(122)P，，由对称性，只需取(122)P，

，设POF△外接圆的方程为220xyDxEyF++++=，将点(00)O，，(20)F，，(122)P，的坐标代入求得0F=，2D=−，724E=−，所以POF△外接圆的半径2219228rDE=+=，故选B．11．设()22xxgx−=+，求得()(22)ln2xxgx−=−

，当0x时，()>0gx，则()gx在[0)+，上递增，易知()cos22xxfxx−=−−是R上的偶函数，且在π02，上递减，33456π23log2log3log4log502，，，，，，，34log323，故选A．12．0，

[0π]x，ππππ666x−−−，，设π6xt−=进行替换，作sinyx=的图象如图2，在[0π]，上满足2()0fx=的实数2x有且只有3个，即函数sinyx=在πππ66−−，上有且只有3个零点，由图象可知π2ππ3π6−≤，131966≤，结论

④正确；由图象知，sinyx=在πππ66−−，上只有一个极小值点，有一个或两个极大值点，结论①正确，结论②错误；当π09x，时，ππππ6696x−−−，，由131966

≤知2πππ5ππ02796272t=−≤，所以sinyx=在πππ696−−，上递增，则()fx在π09，上单调递增，结论③正确，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号1

3141516图2-10-答案6−2019202126333，或232，172(171172173)，，均给满分【解析】13．已知DE，是BC的两个三等分点，则33()BCDEAEAD==−=33ADAE−+，已知BCmADnAE=+，则33m

n=−=，，6mn−=−．14．已知{}na是等差数列，设其公差为d，2019202020202019aa=12020(2018)ad+=12019(2019)ad+10ad=，则{}na的前n项和11(1)2nSnannd=+−=1(1)02n

nd+，201920201201920202019212021202020212SS==．15．设0000()(00)Mxyxy，，，当M是12MFF△的直角顶点时，联立22003xy+=与220012xy−=，解得0026333xy==，；当2F是

12MFF△的直角顶点时，2MFx⊥轴，03xc==代入220012xy−=，解得022y=，所以M的坐标是26333，或232，．16．如图3，设被挖去的正方体的棱长为cmx，由（半）轴截面中的直角三角形相似，得22

22(21)22xrxxrrr−==−=，该模型的体积2313.14(21)2(21)221.453V++−，所以制作该模型所需材料质量约为21.458172mV=．（因四舍五入误差，考生答171，172，173时都给满分）三、

解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）每日累计病亡人数与时间的相关系数0.980.7r，…………………………………（1分）（建议0.980.75r，或者比0.75大的也可给分，没有说明的但是答案正确扣一分）图3-11-所以每日

病亡累计人数y与时间t呈现强线性相关性，…………………………………………（2分）（可以建立线性回归方程ˆˆˆybta=+来进行估计）可以删掉．（2）5天5个时间的均值67891085t++++==．………………………………（3分）5天5个病亡累计人数的均值23556985

10070000100766405y++++=+=．……………………（4分）计算5个时间与其均值的差tt−，计算5个累计病亡人数与其均值的差yy−，制作下表：日期5月6日5月7日5月8日5月9日5月10日均值时间t6789

108t=新冠肺炎累计病亡人数723007550076900785008000076640y=tt−−2−1012yy−−4340−114026018603360用公式121()()ˆˆ()niiiniittyybaybtt

t----åå$，====进行计算：（可以不用列表，照样给分）22222(2)(4340)(1)(1140)02601186023360ˆ1840(2)(1)012b−−+−−+++==−+−+++，…………………（6分）ˆˆ7664018

40861920aybt=−=−=．…………………（7分）所以每日累计病亡人数y随时间t变化的线性回归方程是ˆ184061920yt=+．………………………………………………………………………………………（8分）（3）日期5月11日对应时间11

t=，ˆ1840116192082160y=+=，所以，估计5月11日累计病亡人数是82160．………………………………………………………………………………………（10分）令ˆ18406192090000yt=+≥，解得15.26t≥，…………………………（11分）病亡人数要达到或超过9

万，必须且只需16t≥，16t=对应于5月16日，-12-因此预测5月16日美国新冠肺炎病亡人数超过9万人．………………………………………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）选择①sinsin2BCaBb+=作为依据，由正弦定理得πsinsinsin

sin22AABB=−，……………………………（2分）由sin0B，得sincos2AA=，……………………………（3分）π2sincoscos022222AAAA=，……………………………（4分）1π

sin02222AA=，……………………………（5分）π26A=，π3A=．………………………………………………（6分）π3AA骣÷ç=÷ç÷ç桫选择②③难④⑤边长或均可确定，并且度更低；与都涉及，不能唯一确

定角.（2）选择添加条件⑤ABC△的面积等于43，则13sin4324ABCSbcAbc===△，16bc=．……………………………（8分）由余弦定理和基本不等式：ABC△周长222cos()LabcbcbcAbc=++=+−++π22cos23123bcbcbcbc−+==≥，…………………

…………（9分）当且仅当4bc==时取等号，……………………………（10分）所以ABC△的周长L的最小值等于12．……………………………（11分）π3A=，16bc=，可以让16+0bcb→=→，，此时周长

+L→．ABC△的周长L的取值范围是[12+)，．……………………………………………（12分）若选择添加“④4a=”作为条件，用余弦定理和基本不等式，22222221162cos()3()3=()24bcabcbcAbcbcbcbc+

==+−=+−+−+≥，……………………………（9分）则8bc+≤，4bc==时取等号．……………………………（10分）-13-又4bca+=，则812abc++≤．……………………………（11分）所以ABC△的周长L的取

值范围是(812]，．（与选择⑤结果不同）………………………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）性质1：DE⊥平面ABD．………………………………………（2分）证明如下

：翻折前，DEDADEBC⊥⊥，，翻折后仍然DEDADEDB⊥⊥，，………………………………………（3分）且DADBD=，………………………………………（4分）则DE⊥平面ABD.………………………………………（5分）性质2：DEAB⊥．…………

……………………………（2分）证明如下：与性质1证明方法相同，得到DE⊥平面ABD．………………………………………（4分）又因AB平面ABD，则DEAB⊥．………………………………………（5分）性质3：DE与平面ABD内任一直线都垂

直．…………………………（2分）证明如下：与性质1证明方法相同，得到DE⊥平面ABD，………………………（4分）从而DE与平面ABD内任一直线都垂直．………………………………………（5分）性质4：直线DE与平面ABE所成角

等于π3．………………………（2分）证明如下：如图4，取AB的中点F，连接DF，EF，由DADB=，得DFAB⊥，与性质2证明相同，得DEAB⊥，DEDF⊥，…………（3分）再因DEDFD=，则AB⊥平面DEF，进而平面DEF⊥平面ABE．图4-14-作DHEF⊥于H，则DH⊥平面ABE，即

DEF就是直线DE与平面ABE所成的角．……………………………（4分）1DE=，2EF=，1cos2DEDEFEF==，π3DEF=．………………………………………………………………………………………（5分）说明：写出一条并且只需写出一条正确的性质（允许在以上4条之外

），给3分，完成正确的证明后合计给5分．（2）与（1）之性质4证明相同，得到DEDF⊥，AB⊥平面DEF，ABEF⊥，AB平面ABE内，则平面DEF⊥平面ABE．以E为坐标原点、EF为x轴建立如图5所示的空间直角坐标系．………………………………………（6分）32DEDFDH

EF==，12EH=，则平面ABE的一个法向量3002HD=，，，(000)E，，，(210)B，，，13022D，，，………………………………………（7分），13022ED=，，．设()nxyz=，，是平面BDE的法向量，则2013022nEB

xynEDxz=+==+=，，………………………………………（8分）取1z=，求得一个法向量(3231)n=−，，，……………………………（9分）记二面角DBEA−−的大小为，则与nHD，相等或互补，33023012||1|cos||cos|4||||342nH

DnHDnHD−++====，，…………………（11分）因是锐角，则1cos4=．…………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）图5-15-解：（1）21()[(2)1]exfxxax−=−+

+，1()(1)[(3)]e()xfxxxax−=−−−+R，………………………………………（1分）令()0fx=，解得11x=，23xa=+．………………………………………（2分）若31a+=，即2a=−，则()0fx≤对x

R成立，函数()fx在[02]，上单调，符合题目要求；………………………………………（3分）若31a+，即2a−，当(31)xa+，时，()0fx，当(1+)x，时，()0fx，函数()fx在[02]，上不单调，不符合题目要求；……………………………（4分

）若31a+，即2a−，当(1)x−，时，()0fx，当(13)xa+，时，()0fx，函数()fx在[02]，上不单调，不符合题目要求．……………………………（5分）综上，若()fx在[02]，上是单调函数，则

a取唯一值：2a=−．…………………………………………………………………………………（6分）（2）解法一：已知“对[12]x，，()1fx≤均成立”，取1x=，得(1)1fa=−≤，………………………………………（7分）则1a−≥，3

2a+≥，则(12)x，时，()0fx，()fx在[12]，上增，……………（8分）“对[12]x，，()1fx≤均成立”等价于max12()(2)1eafxf−==≤，…………………………………

……（9分）1e2a−≥，………………………………………（10分）与1a−≥取交集，仍然得1e2a−≥，所求a的取值范围是1e2−+，．………（12分）解法二：根据（1），若2a=−，则(

)fx在R上单减，-16-“在区间[12]，上，()1fx≤恒成立”等价于max()(1)fxf=21=≤，不成立；………………………………………（7分）若31a+，即2a−，则(1)x+，时，()0fx，函数()fx在[12]，上单减，在区间[

12]，上，max()(1)2fxfa==−，“在区间[12]，上，()1fx≤恒成立”不成立；………………………………………（8分）若32a+≥，即1a−≥，则[12]x，时，()0fx，函数()fx在

[12]，上单增，在区间[12]，上，max12()(2)eafxf−==，………………………………………（9分）“在区间[12]，上，()1fx≤恒成立”max()1fx≤12(2)1eaf−=≤，解得1e2a−≥，与1a−≥

相交取交集，得1e2a−≥；…………………………（10分）若132a+，即21a−−，则(13)xa+，时，()0fx，(32)xa+，时，()0fx，函数()fx在(13)a+，上递增，在(32)a+，上递减，在区间[1

2]，上，max24()(3)eaafxfa++=+=，“在区间[12]，上，()1fx≤恒成立”241eaa++≤2e40aa+−−≥．………………………………………（11分）构造辅助函数处理，设2()e4(21)xgxxx+=−−−−，则2(

)e1xgx+=−，()gx在(21)−−，上递增，()(2)0gxg−=，则函数()gx在(21)−−，上递增，()(1)e30gxg−=−，因此21a−−时，()ga=2e40aa+−−≥均不成立．综上，所求a的取

值范围是1e2−+，．……………………………………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1）已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，设其方程为221mxny+=（这样设可回避焦点在哪条轴上的分类讨

论）．…………………………………………（1分）-17-由3(03)12AB−，，，在椭圆上，得93114nmn=+=，，联立解得14m=，13n=，…………………………………………（3分）得椭圆C的方程是22143xy+=．…………………………………………………………

（4分）用abc，，依次表示椭圆的长半轴、短半轴、半焦距，则2243ab==，，2221cab=−=，则2a=，3b=，1c=．…………………（5分）所以，椭圆C的离心率12cea==，焦点坐标为12(10

)(10)FF−，，，．…………………………………………………………………………………（6分）（2）设()Dxy，，则22143xy+=，即2244(33)3xyy=−−≤≤，222||(0)(3)DAxy=−+−2244(233)3yyy=−+−+

21(33)163y=−++．…………………………………………（7分）函数21||()(33)163DAfyy==−++在区间[33]−，上递减，则||DA取最大时，3y=−，此时0x=，所以，椭圆C上到点A最远的点是(

03)D−，．……………………………（8分）设椭圆C在点312B−，处的切线l的方程为3(1)2ykx+=−，即32ykxk=−+，与22143xy+=联立消去y后整理得222(34)4(23)(23)120kxkkxk+−+++

−=，判别式2222216(23)4(43)[(23)12]36(21)kkkkk=+−++−=−，由相切条件得236(21)0k=−=，12k=，……………………………………（9分）所以椭圆C在点312B−，处的切线l的方程是122yx=−，令0x=，得2y=−，得切线l与y轴的

交点坐标(02)E−，．……………………（10分）设BDE△外接圆的方程为220xymxnyp++++=，由三点31(03)2BD−−，，，，(02)E−，都在圆上，-18-得313024330240mnpnpnp

−++=−++=−++=，，，解得12342323mnp+=−=+=，，，…………………………………（11分）12328m+−=，3122n−=−−，所以BDE△外接圆的圆心坐标是1233182+−−，

．………………………………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）sin2()|sin2|(0)R==≥．|sin2||sin2|1sin

211====，，……………………………………（2分）所以π2π()2kk=+Z，ππ42k=+，…………………………………………（3分）取0123k=，，，，得π3π5π7π4444=，，，，…………………………………

………（4分）从而得到单位圆与四叶玫瑰线交点的极坐标为π3π5π7π11114444ABCD，，，，，，，，化成直角坐标就是2222222222222222ABCD−−−−

，，，，，，，．………………………………………………………………………………………（5分）（2）直观发现，四叶玫瑰线关于直线yx=对称．事实上，将极坐标方程sin2()

=R化作直角坐标方程得2222()2xyxyxy++=，将xy，互换后方程不变，说明四叶玫瑰线关于直线yx=对称；………（6分）将x换作y−，y换作x−后方程不变，说明四叶玫瑰线关于直线yx=−对称；………………………………………（7分）-19-直线11xtlyt=−

=+，：的普通方程是20xy+−=，………………………………（8分）直线l与直线yx=垂直，且玫瑰线在直线l的同侧，故||MN的最小值等于点2222A，到直线20xy+−=的距离：………………（9分）min22222||212MN+−=

=−．……………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）当1a=−时，()1fx≤2|1|1xx+−≤………………………（1分）12(1)1xxx+−≥，≤或12

(1)1xxx+−，≤123xx≥，≤或10xx，≤………………（3分）x或0x≤0x≤，……………………………（4分）所以，当1a=−时，不等式()1fx≤的解集是{|0}xx≤．………………………………

………………………………………………………（5分）（2）当0x时，利用柯西不等式，22312333111()()9xxxxxxxxxxxx−−−++++++=≥，………………………………………（6分）当且仅当1x=时取等号，所以9m=．

………………………………………（7分）()()fxafxm−+2()||2||9xaxxxa−++++29||||axxa+−+.………………………………………（8分）|||||()|||xxaxxaa

−+−+=≤，(0)(0)22aaxaxa−−或时取等号，-20-则max(||||)||xxaa−+=．………………………………………（9分）所以，“0xR，使00()()fxafxm−+成立”等价于max29(||||

)||axxaa+−+=，解得3a−，所以a的取值范围是{|3}aa−．………………………………（10分）