【文档说明】八年级数学上册同步精品课堂（北师版）5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（练习）（解析版）.doc，共(11)页，580.604 KB，由管理员店铺上传

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1第五章二元一次方程组第七节用二元一次方程组确定一次函数表达式精选练习一、单选题1．（2020·河南八年级期中）若一次函数2(1)1ymxm=−+−的图象通过原点，则m的值为（）A．1m=−B．1m=C．1m=D．1

m【答案】A【分析】根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【详解】解：∵一次函数y=（m-1）x+m2-1的图象经过原点，∴0=0+m2-1，m-1≠0，即m2=1，m≠1解得，m=-

1．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b=0时函数图象经过原点．．2．（2019·蚌埠第一实验学校八年级期中）过点()2,3的正比例函数解析式是（）A．23yx=B．6yx=C．

21yx=−D．32yx=【答案】D【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，该函数图象过点（2，3），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．【详解】解：设正比例函数是y=kx（k≠0），则3=2k，解

得，k=32．基础篇2∴此函数的解析式是：32yx=．故选：D．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式．此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．3．（2020·重庆巴蜀中学

八年级期中）在平面直角坐标系中，己知函数()0ykxkk=−的图象过点()2,1P，则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先由函数()0ykxkk=−的图象过点()2,1P求出函数的解析式，再进行判断

即可．【详解】解：∵函数()0ykxkk=−的图象过点()2,1P，∴21kk−=，∴k=1，∴该函数的解析式是y=x－1，∴该直线与y轴交于点（0，﹣1），且过点（2，1）．故选：D．【点睛】本题考查了

一次函数的图象和图象上点的坐标特征，属于基础题型，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．4．（2020·陕西高新一中八年级期中）若直线1l经过点()0,3，直线2l经过点()5,2，且1l与2l关于x轴对称，则1l

与2l的交点坐标为（）A．()2,0−B．()2,0C．()3,0−D．()3,03【答案】D【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与x轴的交点即可．【详解】设直线1l的解析式为：y＝kx＋

b，∵直线1l经过点（0，3），2l经过点（5，2），且1l与2l关于x轴对称，∴两直线相交于x轴上，且直线1l经过点（5，－2），2l经过点（0，－3），把（0，3）和（5，－2）代入直线1l经过的解析式y＝kx＋b，则523kbb+=−=解得：13kb=−=

，故直线1l经过的解析式为：y＝－x＋3，可得1l与2l的交点坐标为1l、2l与x轴的交点，解得：x＝3，即1l与x轴的交点坐标为（3，0）．故选：D．【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的

性质，正确运用“数形结合”的数学思想是解题关键．5．（2020·常熟市第一中学八年级月考）如图，直线AB对应的函数表达式是()A．332yx=−+B．332yx=+C．233yx=−+D．233yx=+【答案】A【分析】先根据函数图象可知直线AB经过点()()0,3,2,0AB

，再利用待定系数法即可得．4【详解】设直线AB的函数表达式为ykxb=+，把点()()0,3,2,0AB代入得320bkb=+=，解得332bk==−，则直线AB对应的函数表达式为332yx=−+，故选：A．【点睛】本题考查了利

用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键．6．（2020·桐城市第二中学八年级期中）图中以两直线1l，2l的交点坐标为解的方程组是（）A．1,21xyxy−=−=−B．1,21xyxy−=−−=C．3,21xyxy−=−=D．3,21xyxy−

=−−=−【答案】B【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【详解】解：设一次函数的解

析式为：(0)ykxbk=+．①Q直线1l经过(2,3)、(0,1)−，321kbb=+−=，解得，21kb==−，5函数1l解析式为21yx=−，即21xy−=；②Q直线1l经过(2,3)、(0,1)，321kbb=+=，解得，11kb==，

函数1l解析式为1yx=+，即1xy−=−；因此以两条直线1l，2l的交点坐标为解的方程组是：121xyxy−=−−=．故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的解析式，待定系数法求函数解析式，二元一次方程

组与一次函数的关系，熟悉相关性质是解题的关键．7．（2020·青岛市即墨区实验学校八年级期中）某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为200分钟时，按这两类收费标

准缴费的差为（）A．10B．15C．20D．30【答案】C【分析】利用待定系数法求出两者的函数解析式，再分别求出当200x=时，y的值，再求它们的差．【详解】解：设A类的解析式为1ykxb=+，把点()0,20，()100,30代入解析式，得11003020kbb+==，解得10.120k

b==，6∴0.120yx=+，设B类的解析式为2ykx=，把点()100,30代入解析式，得210030k=，解得20.3k=，∴0.3yx=，当200x=时，A类0.12002040y=+=，B类0.320060y==，604020−=．故选：C．【点睛】本题考查一次函数，解题的关键

是掌握一次函数解析式的求解方法．8．（2020·山西八年级期中）已知2x=是方程20mx+=的解，则函数2ymx=−的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【分析】先把2x=代入20mx+=得1m=−，则函数2ymx=−为2yx=

−−，然后根据一次函数的性质求解．【详解】解：把2x=代入20mx+=得220m+=，解得1m=−，所以函数2ymx=−为2yx=−−，函数2yx=−−的图象经过第二、三、四象限，所以函数2ymx=−的图象不经过第一象限．

故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程与一次函数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．二、填空题9．（2020·河南八年级期中）已知某一次函数的图象经过点(0,2)A，()1,3B，(),1Ca三点，则

a的值是________．【答案】1−【分析】7根据点A（0，2），B（1，3）的坐标求出函数解析式，再将C（a，1）代入解析式求出a的值．【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将点A(0,2)，B(

1,3)分别代入解析式得，23bkb=+=解得k12b==则函数解析式为y=x+2，将C(a,1)代入解析式得，a+2=1，解得a=−1，故答案为−1．【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，熟悉待定系数法是解题的关键．10．（

2020·重庆八中八年级期中）直线()0ykxbk=+经过点()3,4，且平行于直线2yx=，则这条直线的解析式为______．【答案】y＝2x-2【分析】根据两直线平行的问题得到k＝2，然后把()3,4代入y＝2x＋b，求出

b的值即可．【详解】根据题意得k＝2，把()3,4代入y＝2x＋b得4=6+b∴b＝-2，所以直线解析式为y＝2x-2．故答案为：y＝2x-2．【点睛】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y＝k1x＋b1（k1≠0）和直线y＝k2x＋b2（k2≠0）平行，则k1＝k2；若

直线y＝k1x＋b1（k1≠0）和直线y＝k2x＋b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．11．（2020·吉林八年级期末）写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式

__________．8【答案】y=-x+3（答案不唯一）【分析】设函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)，由图象经过点(0,3)则b=3，又y随x的增大而减小，只要k<0即可．【详解】解：设函数y=kx+b(k≠0,k,b为常

数)，∵图象经过点(0,3)．∴b=3，又∵y随x的增大而减小，∴k<0，可取k=−1．这样满足条件的函数可以为：y=−x+3．故答案为：y=−x+3．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质．它

的图象为一条直线，当k>0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；k<0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b>0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b<0，图象与y轴的交点在x轴的下方．12．（2020·安徽八年级期中）已知一次函数的

图象过点()0,3A，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为______．【答案】332yx=+或332yx=−+【分析】设一次函数的解析式为ykxb=+，先把点A的坐标代入解得3b=，再利用k表示直线与x轴的交点坐标为3,0k

−，根据三角形面积公式得到13332k−=，然后解关于k的方程即可得解；【详解】设一次函数的解析式为ykxb=+，把()0,3A代入得3b=，当0y=时，30kx+=，解得3xk=−，则直线与x轴的交点坐标为3,0k−，∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三

角形的面积为3，9∴13332k−=，解得：32k=，∴一次函数的解析式为332yx=+或332yx=−+．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，利用一次函数图像上点的坐标特征求解是解题的关键．三、解答题13．（2019·义乌市荷叶塘初级中

学八年级月考）已知：2y+与x成正比例，且当1x=时，y的值为4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点()1,ma−､点()2,mb+（m为常数）是该函数图象上的两点，试比较a､b的大小，并说明理由．【答案】(1)y=6x-2；（2）a<b【分析】（1）根据正比例关系设该

函数关系式为y+2=kx（k≠0），把x=1，y=4代入列出关于系数的方程并解答即可；（2）利用函数的增减性进行比较．【详解】（1）设该函数关系式为y+2=kx（k≠0），把x=1，y=4代入，得4+2=k×1，解得k=6，∴y+2=6x∴y与x之间的函数关系式为y=6x-2；（2

）a＜b，理由如下：由（1）知该函数解析式为y=6x-2，∵6＞0，∴y随x增大而增大，∵m-1＜m+2，∴a＜b．【点睛】提升篇10本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和待定系数法求函数解析式．解题的关键是根据正比例关系设出关系式.14．（2

020·渠县崇德实验学校八年级月考）一次函数图象经过(3，1)，(2，0)两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）点P(-3，-5)是否在该函数的图象上？【答案】（1）y=x-2；（2）点P(-3，-5)在题中函数的图象上．【分析】（1）利用待定系数法可以求出一次函数的解析式；（2）把

点P的横坐标代入函数解析式得到一个y值，若点P的纵坐标等于所求出的y值，则点P在函数图象上，否则点P不在函数图象上．【详解】解：（1）设所求函数解析式为：y=kx+b，则由题意得：1302kbkb=+=+，解之得：12kb==−，∴所求函数解析式为：y=x-2；（2

）令x=-3，则由y=x-2得：y=-3-2=-5，∴点P(-3，-5)在函数y=x-2的图象上．【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的方法及点是否在函数图象上的判断方法是解题关键．15．（

2020·甘肃八年级期中）为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过36m时，水费按每立方米1.1元收费，超过36m时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为3mx，应缴水费为y元．（1）写出y与x

之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？【答案】（1）1.1(06)1.63(6)xxyxx=−；（2）这两户家

庭这个月的用水量分别为35m和38m【分析】（1）由题意可分06x，x>6两种情况写出y与x之间的函数表达式；11（2）首先判断消费是否大于1.1×6，若不大于，则采用（1）中06x的函数关系式求解，若

大于，则采用x>6的函数关系式求解．【详解】解：（1）当06x时，1.1yx=；当6x，1.161.6(6)yx=+−即1.63yx=−，所以y与x之间的函数表达式为1.1(06)1.63(6)xxyxx=−，

（2）因为5.51.16所以用水量不超过6立方米，所以当5.5y=时，5.51.1x=，解得5x=．因为9.81.16所以用水量超过6立方米，所以当9.8y=时，9.81.63x=−，解得8x=．答：这两户家庭这个月的用水量

分别为35m和38m【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握分段函数的特点和解决方法是解题关键．