【文档说明】河南省洛阳市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试卷.doc，共(7)页，1.123 MB，由小赞的店铺上传

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2022－2023学年高三月考卷数学试卷（理）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上．第I卷（选择题）一、单选题（共60分）1.已知全集N110Uxx=

，集合1,3,5,7,9A=，集合1,2,3,4,5B=，则UAB=Ið（）A.1,3,5B.7,9C.6,8,10D.2,42.已知函数()3ee3xxfxx−=−++，若()5fa=，则()fa−=（）A.2B.1C.－2D.

－53.设,xyR，则“xy”是“21xy−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若6C=，c＝

3．且该三角形有两解，则a的值可以为（）A.2B.4C.6D.85.已知函数()29xfxx+=，()2loggxxa=+，若存在13,4x，对任意24,8x，使得()()12fxgx，则实数a的取值范围是

（）A.13,4−B.13,4+C.130,4D.（1，4）6.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，函数()()2gxxfx=−的图象关于直线2x=对称，若()1

1f−=−，则()3g=（）A.5B.1C.1−D.5−7.已知曲线()22fxxx=−+在点()00,Mxy处的切线与直线l：10xy++=垂直，则0x等于（）A.12−B.12C.1D.－18.圆是中华民

族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾．如图，AB是圆O的一条直径，且=4AB．C，D是圆O上的任意两点，2CD=，点P在线段CD上，则PAPB的取值范围是（）A.

1,0−B.3,2C.3,4D.1,29.已知i为虚数单位，且复数z满足：()20221+2i=1iz−，则下面关于复数z的三命题：①复数z的虚部为1i5−；②=3z；③复数z的共轭复数z对应的点在第一象限，其中正确命题的个数为（）A0B.2C.3D.110.设定义在)

0,+上的函数()0fx恒成立，其导函数为()fx，若()()()()1ln10fxxfxx−++，则（）A.()()2130ffB.()()2130ffC.()()2310ffD.()

()2310ff11.在ABC中，7cos25A=，ABC的内切圆的面积为16，则边BC长度的最小值为（）A.14B.16C.24D.2512.设函数2,0()ln,0xaxfxxx−=，若()()()1212fxfxxx=，

且212xx−的最小值为ln2，则a的值为（）A.12B.()lnln22−C.e2D.e2−13.写出一个同时满足下列条件的非常数函数__________．①在[0,)+单调递减②值域(0,1]③()()fxfx=−14.奇函数()fx

的定义域为R，若()1fx+为偶函数，且()11f−=−，则()()20222023ff+=______．15.已知函数()2sin()(0,0)2fxx=+，()04f−=，()()44fxfx−=+，且()

fx在2(,)189上单调,则的最大值为_________.16.设函数()esinxfxx=+，()π,πx−．以下四个命题：（1）()fx在（0，f（0））处的切线方程为2x－y＋1=0；（2）()fx有两个零点：（3）()fx有两个极值点．其中正确的有_

_____．三、解答题（共60分）17.已知：在①ABB=；②“xA”是“xB”的充分不必要条件；③AB=这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合|211,|33AxaxaBxx=−+=−（1）当3a=−时，求AB

；（2）若_______，求实数a的取值范围．18.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足()2BABAacCcCBC=−．（1）求角B的大小；（2）若3b=，求ABC的面积S的取值

范围．19.函数()26cos3sin3(0)2xfxx=+−在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形.（1）求的值及函数()fx的值域；（2）若()0835fx=，且0102,33x−，求()01fx+的值.2

0.已知函数()()exfxxaxa=−R．（1）若0是函数()fx的极小值点，求实数a的值；（2）若()yfx=在R上是增函数，求实数a的取值范围．21.已知函数()()()1()ln1Rfxxxaxa=+−−．（1）当0a=时，求()fx的单调

区间；（2）若()0fx对任意)1,x+恒成立，求实数a的取值范围．22.定义：若函数()fx对于其定义域内的某一数0x，有()00fxx=，则称0x是()fx的一个不动点.已知函数()()211fxaxbxb=+++−（0a）.（1

）当1a=，3b=时，求函数()fx的不动点；（2）若对任意的实数b，函数()fx恒有两个不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若()yfx=图象上两个点A、B的横坐标是函数()fx的不动点，且A、B的中点C在函数

22()541agxxaa=−+−+的图象上，求b的最小值.2022—2023学年高三月考卷理数参考答案题号123456789101112答案CBCBADBADBCD13．||1()2xfx=（答案不唯一）14．-115．516．（1）（2）17.(1)|32xx−−；(

2)选①，|1aa−；选②，|1aa−；选③，|4aa−或2a（2）△ABC的面积S的取值范围是33(0,]4．21、（1）解：当0a=时，()(1)ln,(0,)fxxxx=++，求导'1()ln1fxx

x=++，设1()ln1gxxx=++，则'22111()xgxxxx−=−=，令'()0gx，解得：1x；'()0gx，01x，∴()gx在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，则min()(1)2gxg==，∴'()20f

x在（0，+∞）上恒成立，∴()fx的递增区间为（0，+∞），无递减区间；（2）解：()()()1()ln1Rfxxxaxa=+−−，由（1）知：'1()ln1fxxax=++−＝()gxa−，又因为()gx在（1，+∞）单调递增，则g（x）≥g（1

）＝2，①当a≤2时，'()0fx，()fx在[1，+∞）单调递增，∴()(1)0fxf=，满足题意．②当a＞2时，设1()ln1xxax=++−，则'()x22111xxxx−=−=，当1x

时，'()x0，∴()x在[1，+∞）递增，(1)20a=−，(e)1e0aa−=+，∴∃0(1,e)ax，使0()0x=，∵()x在[1，+∞）单调递增，∴当0(1,)xx时，()x＜0

，即'()fx＜0，所以()fx在0(1,)xx上单调递减，又(1)0f=，∴当0(1,)xx时，()(1)0fxf=，不满足题意．∴a的取值范围为2a，即实数a的取值范围（﹣，2]．22、（1）()242fxxx=++，由242xxx++=，解得2x=−或1x=−，所以所求的不动点为1

−或2−.（2）令()211axbxbx+++−=，则210axbxb++−=①，由题意，方程①恒有两个不等实根，所以()2410bab=−−，即2440baba−+恒成立，则216160aa=−，故01a.（3）设()11,Axy，()22,Bx

y，()12xx，()22541agxxaa=−+−+，又AB的中点在该直线上，所以12121222225412xxxxxxagaa+++=−+=−+，1222541axxaa+=−+，而12,xx应是方程①的两个根，所以12bxxa+=−，即22541baaa

a−=−+，22222225411114521abaaaaa=−=−=−−+−+−+，当()10,12a=时，min2b=−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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