【文档说明】第五讲 有理数的加减法-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（解析版）.doc，共(23)页，660.500 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1第五讲有理数的加减法2.1-2.2有理数的加法有理数的减法【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律

合理简算。【基础知识】一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数

同0相加，仍得这个数．要点：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：

有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+

c)要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．要点：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数

的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()abab−=+−．要点：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：三、有理数加减混合运算2将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【考点剖析】例1．计算()53−+

的结果是（）A．1−B．2−C．2D．15【答案】B【解析】根据有理数加法法则计算即可得答案．【详解】()53−+=-2，故选：B．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题关键．例2．记运入仓库的大米吨数为正，则(3.5)(2.5)++−表示（）A．先运入大米3.5吨，后运

入大米2.5吨B．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨C．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨D．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨【答案】C【解析】先理解“正”和“负”的相对性，得到运入和运出分别记作正和负，从而得到算式的意义．【详

解】解：∵运入仓库的大米吨数为正，则运出仓库的大米吨数为负，∴(3.5)(2.5)++−表示：先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨，故选：C．【点睛】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的

相对性，确定一对具有相反意义的量．例3．计算()()36−−−的结果等于（）3A．3B．-3C．-9D．-18【答案】A【解析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【详解】解：原式=-3+6=3，故选：A．【点睛】本题考查了有理

数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．例4．两个负数相加，其和一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．0【答案】B【解析】根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求解．【详解】解：设a＜0,b＜0,∴0ab+

，故选择B．【点睛】本题考查有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题关键．例5．若||3,||2ab==，且,abab+的值等于（）A．1或5B．1或5−C．1−或5D．1−或5−【答案】D【解析】根据|a|=3，|b|=2可求出a，b的值，再根据a＜b即可确定相对

应的a，b的值，进而可求出a+b的值．【详解】解：∵|a|=3，|b|=2；∴a=±3，b=±2；又∵a＜b，4∴a=-3，b=2，或a=-3，b=-2；故a+b的值等于-1或-5．故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值的性质和有理数的加法，注意分情况讨论．绝对值的性质

：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例6．下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．两个有理数的差一定小于被减数C．若两数的和为0，则这两个数都为0D

．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数【答案】D【解析】根据有理数的加减法法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；B、两个有

理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有

理数的加减法则是解题的关键．例7．||||||abab+=+，则,ab的关系是（）A．,ab的绝对值相等B．,ab异号C．+ab的和是非负数D．,ab同号或其中至少一个为零【答案】D【解析】根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝

对值是0，及有理数加法的法则5即可得出答案．【详解】解：∵|a+b|=|a|+|b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点睛】此题考查了绝对值和有理数的加法，掌握好一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例8．在数

轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a－b|=20，且AO=3BO，则a＋b的值为（）A．－4B．－5C．－10D．－15【答案】C【解析】根据绝对值的概念和已知分别求出OA、OB的长，表示出a、b，计算即可．【详解】解：∵|

a-b|=20，AO=3BO，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧∴OA=15，OB=5，∴a=-15，b=5，则a+b=-10，故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的概念和性质，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝

对值是它的相反数；0的绝对值是0．例9．a，b，c在数轴上的位置如图所示，则||||||abbccaabbcca−−−−+−−−的值是（）A．1−B．1C．3−D．3【答案】C【解析】6依据题意先判断a，b，c的符号，再判断出a-b，c-a，b-c的符号，再利用绝对值的意义去掉绝

对值符号计算．【详解】解：根据题意得：a＜0，b＞0，c＜0，c＜a，∴a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，∴||||||abbccaabbcca−−−−+−−−=111−−−=-3故选C．【点睛】本题主要考查了数轴与绝对值．根据题判断出数轴

上的点对应的实数的符号是解题的关键．【过关检测】一、单选题1．计算：61−+的结果是（）A．5−B．2C．7D．9【答案】C【解析】先计算绝对值，再相加即可．【详解】解：61617−+=+=．故选：C．【点睛】本题考查化简绝对值，有理数的加法．理解负数的绝对值等于它的相反

数是解题关键．2．贵阳市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了2℃，则中午的气温是（）A．-5℃B．5℃C．-1℃D．1℃【答案】C【解析】7用贵阳市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温

是多少即可．【详解】解：-3+2=-1（℃）∴中午的气温是-1℃．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．3．若x>0，y<0，且xy，则x+y一定是（）A．负数B．整数C．0D．无法

确定符号【答案】A【解析】根据有理数加法法则解答．【详解】∵x>0，y<0，且xy，∴x+y<0，故选：A．【点睛】此题考查有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大

的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加等于0．4．绝对值不大于3的所有负整数的和为（）A．0B．－6C．－3D．3【答案】B【解析】绝对值不大于3的所有负整数有：-1、-2，-3，求它们的和即可．【详解】解：绝对值不大于3的所有负整数有：-1

、-2，-3，它们的和是-1+(-2)+(-3)=-6，故选：B．【点睛】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．85．下列各式中，计算结果属于负数的是（）A．|7||1|−+−B．|7|(1)−−−C．|1||

7|−−−D．|1|(7)−−−【答案】C【解析】根据有理数的绝对值和加减法法则，逐一判断选项，即可．【详解】A.|7||1|−+−=7+1=8，不符合题意；B.|7|(1)−−−=7+1=8，不符合题意；C.|1||7|−−−=1-7=

-6，符合题意；D.|1|(7)−−−=1+7=8，不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的绝对值以及有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则，是解题的关键．6．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则

点C表示的数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可．【详解】376=2−+，∴点C表示的数是2，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数

加减法的应用，正确的计算是关键．7．式子20357−+−+的正确读法是（）A．负20，加3，减5，加7的和B．负20加3减负5加正7C．负20，正3，负5，正7的和D．负20加正3减负5加正79【答案

】C【解析】根据算式的意义即可得正确的读法．【详解】解：式子-20+3-5+7正确读法是：负20，正3，负5，正7的和．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若||4=a，||2=b，且+ab的绝对值与相反数相

等，则−ab的值是（）A．2−B．6−C．2−或6−D．2或6【答案】C【解析】求出a、b的值，进行计算即可．【详解】解：∵||4=a，||2=b，∴4a=，2b=，∵+ab的绝对值与相反数相等，∴+ab＜0，∴4a=

−，2b=，426ab−=−−=−或422ab−=−+=−，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．9．若a＜0＜b＜c，则（）A．a＋b＋c是负数B．a＋b－c是负数C．a－b＋c是正数D．

a－b－c是正数【答案】B【解析】根据有理数加减法法则可判定求解．10【详解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误；b-c=b+（-c）为负数，∴a+b-c是负数

，故B选项说法正确；a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误；a-b-c是负数，故D选项说法错误；故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键．10．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的

有理数，则a－b+c的值为（）A．0B．-2C．0或3D．0或－2【答案】D【解析】根据题意，可得：101abc=−==，，，据此求出abc−+的值为多少即可．【详解】∵a是最大的负整数，b是绝对值最

小的数，c是倒数等于自身的有理数，∴101abc=−==，，，∴1010abc−+=−−+=或()1012abc−+=−−+−=−．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数及有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减

混合运算法则是解题的关键．11．计算123456782017201820192020+−−++−−+++−−L值为（）A．0B．﹣1C．2020D．-2020【答案】D【解析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-

4,共505组,计算即可．【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-202011=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）=（-4）+（

-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-2020．故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．12．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x，另一个数记为y，计算代数式(

)1||||2xyxy−++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（）A．2252B．120C．225D．240【答案】D【解析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律

可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小=2+4+6+…+30=

240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．二、填空题13．计算：﹣32＋12＝_____．【答案】-112【解析】因为31||22−

，所以3131()12222−+=−−=−．【详解】解：原式312122−+==−=−．故答案为：-1．【点睛】本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．14．若1a+与1a−互为相反数，则a=_____．【答案】

0【解析】根据互为相反数的两个数和为0，得a+1+a-1=0，再解以a为未知数的方程可得a的值．【详解】解：根据题意，得：a+1+a-1=0，解得a=0，故答案为：0．【点睛】本题的关键是正确解一元一

次方程以及互为相反数的意义．理解互为相反数的两个数和为0．15．若()2230ab−++=，则ab+=______________．【答案】-1【解析】根据非负数的性质可得关于a、b的简单方程，求出a、b的值后代入所求式子计算即可．【详解】

解：因为|a−2|+(b+3)2=0，所以a－2=0，b+3=0，解得：a=2，b=−3，所以a+b=2+(−3)=−1．故答案为：−1．【点睛】13本题考查了非负数的性质和有理数的加法，以及简单的一元一次方程

，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．16．已知||9,||3ab==，则||abba−=−，则+ab的值_______．【答案】-6或-12【解析】根据绝对值的性质可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：∵|a

|=9，|b|=3，∴a=±9，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴a-b≤0，∴a≤b，∴①a=-9，b=3，a+b=-6，②a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加

法，关键是正确确定a、b的值．17．小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：解：16+（-25）+24+（-35）=（16+24）+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20从

而使运算简化，他根据的是___________________________________．【答案】加法交换律和加法结合律【解析】分析运算过程解答即可．【详解】解：16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]（加法交换律和加法结

合律）=40+(-60)=-20．14故答案为：加法交换律和加法结合律．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的加法交换律和加法结合律是解答本题的关键．18．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质

量为()200.15kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______kg．【答案】0.3【解析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可．【详解】根据题意可知：标有质量为()200.15kg字样的大米的最大重量为200.1520.15

kg+=，最小为200.1519.85kg−=，故它们的质量最多相差20.1519.850.3kg−=．故答案为0.3．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键．19．在自然数中，前100个偶数和减去前100个奇数和的差是______．【答案】-100

【解析】把相邻奇偶数为一组，得到-1，总共有200÷2=100组，即100个-1，就是-100．【详解】解：由题意得：（0-1）+（2-3）+（4-5）+…+（198-199）=-1-1-1-1-1-…

-1=-100．故答案为：-100．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，难度较大，巧妙利用结合律计算比较简单．还要注意0既是自然数，也是偶数．1520．用符号[,]ab表示a，b两数中的较大者，用符号(,)ab表示a

，b两数中的较小者，则131,0,22−−+−的值为__________．【答案】2−【解析】根据题意，先分别解得11,2−−中较大的数，30,2−中较小的数，再将两个数相加即可．【详解】11,2

−−中表示较大的数是：12−30,2−中表示较小的数是：32−131,0,22−−+−1(3)22=−+−2=−故答案为：2−．【点睛】本题考查新定义运算、

有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K点，第一步从0K点向左跳1个单位到1K，第二步从1K向右

跳2个单位到2K，第三步从2K向左跳3个单位到3K，第四步从3K，向右跳4个单位到4K，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20K点，若20K表示的数是16，则2019K的值为_______．【答案】-1004【解析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，根据2

0K表示的数是16，可得0K，然后先得出2018K的值，进而得出2019K的值．16【详解】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2=10个单位，则K0的值是16-10=6，因

为2019÷2=1009…1，所以跳2018步时，所对应的数是1009+6=1015，跳2019步时，所对应的数是1015-2019=-1004，故答案为：-1004．【点睛】本题考查数轴上动点问题，有理数的减法的应用．解决此题的关

键是理解可知每两步跳动向右1个单位．22．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：abcabcabc=++−+−，例如：()()()12-312-312-3=++−+−．在57274,,0,,,99393−−这6个数中，任意取三个数作为,,abc的值，则abc的最大值

为__________．【答案】83【解析】根据新定义确定出所求即可．【详解】解：当a+b+c≥0时，2abcabcabcb=++−+−=，此时最大值为2×43=83；当a+b+c＜0时，22abca

cacac=−−−−=−−，此时最大值为5782993−−−=，∴abc的最大值为83，故答案为：83．【点睛】此题考查了有理数的混合运算与有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17三、解答题23．运用加法运算律计算：(1)(－7)＋

7＋(－2)；(2)11162727−+++【答案】（1）-2；（2）1【解析】（1）先利用加法结合律将前两项相加，再把结果和-2相加；（2）利用加法交换律将同分母分数相加，再把结果相加即可．【详解】解：(1)原式

＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；(2)原式＝1122−+＋1677+＝0＋1＝1．【点睛】本题考查有理数的加法．多个有理数的相加时，可利用加法的交换律和结合律将互为相反数

、同分母或者符号相同的数先相加．24．计算：（1）（-5.8）+（-4.3）；（2）（+7）+（-12）；（3）（283−）+0；（4）（-6.25）+164．【答案】（1）-10.1；（2）-5；（3）283−

；（4）0【解析】（1）根据有理数的加法法则即可得出结果；（2）根据有理数的加法法则即可得出结果；（3）根据有理数的加法法则即可得出结果；（4）根据有理数的加法法则即可得出结果．【详解】18解：（1）（-5.8）+（-4.3）=-10.

1；（2）（+7）+（-12）=-5；（3）（283−）+0=283−；（4）（-6.25）+164=0．【点睛】本题考查了有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解答此题的关键．25．用简便方法计算：(1

)(－2．39)＋(－1．57)＋(－7．61)＋(＋6．57)；(2)125676+−+−+57+；(3)11143(2.16)83(3.84)(0.25)3435−

+−+++−+−+【答案】（1）-5；（2）521−；（3）425【解析】（1）分别把(－2.39)和(－7.61)，(－1.57)和(＋6.57)分为一组，每一组相加都是整数，然后计算即可；（2）利用同分母的先相加，然后再计算即

可；（3）可以利用互为相反数的两个数先相加，（－2.16）和（－3.84)，184和-0.2分别凑整，最后再加上45即可．【详解】解：(1)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝(－10)＋5＝－5；(2)原式＝1566

+−＋2577−++＝23−＋37+＝－1492121−＝521−；(3)原式＝113333−+＋(－2.16－3.84)＋180.254−＋45＝0－6＋8＋45＝425．【点睛】

本题主要考查有理数加法的简便运算，掌握有理数加法的运算律是解题的关键．26．有一架直升飞机从海拔1000m的高原起飞，第一次上升了1500m，第二次上升了－1200m，第三次上升了2100m，第四次上升了－1700m，求此时这架飞机高于海平面多少米

？19【答案】此时这架飞机高于海平面1700m．【解析】根据题意列出加法算式，进而即可求解【详解】解：1000＋1500＋(－1200)＋2100＋(－1700)＝(1000＋1500＋2100)＋(－12

00－1700)＝4600＋(－2900)＝1700(m)．答：此时这架飞机高于海平面1700m.【点睛】本题主要考查有理数加法的实际应用，理解题意，列出有理数的加法算式，是解题的关键．27．(1)已知一个数的绝对值为3，另一个数的绝对值是2，求两数之和；(2)已知一个数的绝对值为4，另

一个数的绝对值是2，且一个数总大于另一个数，求两数之和．【答案】（1）两数之和为－5，－1，1，5；（2）两数之和为6或2.【解析】（1）根据绝对值的意义得到两个数分别为±3和±2，再分别计算得到答案；（2）根据绝对值的意义得到两个数分别为±4和±2，根

据一个数总大于另一个数得到这个数是4，再根据加法法则进行计算.【详解】解：(1)由题意知两个数分别为±3和±2，则3＋2＝5，－3＋2＝－1，3＋(－2)＝1，－3＋(－2)＝－5，故两数之和为－5，－1，1，5；(2)

同(1)可得两个数分别为±4和±2，若一个数总大于另一个数，则这个数是4，则4＋2＝6，4＋(－2)＝2.故两数之和为6或2.【点睛】此题考查有理数的加法法则，绝对值的意义，根据绝对值的意义求出两个数，正确计算是解题的关键.28．

一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：20时间7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00体温升0.2降1.0降0.8降

1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0（与前—次比较）注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正

常（正常体温是37℃）．【答案】（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后【解析】（1）利用正负数的

意义填表即可；（2）观察表格得出答案即可；（3）用原来体温加上前面的体温变化数据算出答案即可；（4）利用（3）的数据，结合后面的体温变化得出答案即可．【详解】（1）时间7:008:009:0010:0011:0012:0

013:0014:0015:00体温升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0（与前—次比较）0.2+1.0-0.8−1.0-0.6−0.4+0.2−0.2−0（2）每个时刻温度为：7:00时，40.20.240.4+

=℃，8:00时，40.41.039.4−=℃，9:00时，39.40.838.6−=℃，2110:00时，38.61.037.6−=℃，11:00时，37.60.637.0−=℃，12:00时，37.00.437.4+=℃，13:00时，37.40.237

.2−=℃，14:00时，37.20.237.0−=℃，15:00时，37.0037.0+=℃，则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃．（4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．【点睛】此题考查正数

和负数的意义，有理数的加减混合运算，理解题意，正确理解正负数是表示相对意义的量是解决问题的关键．29．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为

负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从

A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．【答案】（1）+3，+4，+3，﹣2（2）10，（3）图形见解析【解析】试题分析：（1）根据规定结合图形写出即可；

（2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；（3）根据规定分别找出点E、F、M、N的位置即可．试题解析：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；22故答案为+3，+4，+3，﹣2．（2）甲虫走过的路程为：

1+4+2+1+2=10，（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．30．阅读下题的计算方法．计算：5231591736342−

+−++−解：原式＝5231(5)(9)17(3)6342−+−+−+−+++−+−＝5231[(5)(9)17(3)]6342−+−++−+−+−++−

＝0＋54−＝－54．上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：522120192018403616332−+−++−【答案】133−，计算过程见解析【解析】将各带分数依据已知题的拆分方法分别拆分，再将整数部分

、分数部分分别相加，根据有理数的加法法则进行计算即可得到答案.解：原式＝5221(2019)()(2018)()(4036)(1)()6332−+−+−+−+++−+−23＝[(－2019)＋(－2018)＋4

036＋(－1)]＋5221()()()6332−+−++−＝(－2)＋4()3−＝133−.【点睛】此题考查了有理数的加法法则，利用拆分法进行计算，正确理解已知中的解题方法并正确解题是关键.