【文档说明】安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考 数学试题含答案.docx，共(5)页，432.934 KB，由小赞的店铺上传

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舒城中学2021-2022学年度第二学期高一第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.设集合{12},2,[0,2],xAxxByyx=−==则AB=（）A.0,2B.()1,3C

.)1,3D.()1,4【答案】C2.“3a”是“函数()241fxxax=−+在区间)4,+上为增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B3.设函数211log(2),1,()2,1,xxxfxx−+−=,2(2)(log1

2)ff−+=A.3B.6C.9D.12【答案】C4.若13a，则114aa+−的最小值为（）A.4B.3C.2D.1【答案】D5.已知5log2a=，0.5log0.2b=，0.20.5c=，则,,abc的大小关系为A.acbB.abcC.bcaD.

cab【答案】A6.函数()2021ln20212021xxxfx−=+的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A7.若,都是锐角，且5cos5=，3sin()5+=，则cos=A.2525B.255C.2525或255D.55或52

5【答案】A8.某工厂2015年生产某产品2万件，计划从2016年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件（已知lg20.3010=，1g30.4771=）（）A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年【答案】D9.已知0，函数()sin

4fxx=+在,32内单调递减，则的取值范围是（）A.13,24B.35,42C.35,44D.15,24【答案】B10.已知函数e0()ln0xxfxxx=，，，，()

()gxfxxa=++．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）【答案】C11.定义在R上的偶函数()fx满足()()2fxfx−=，且在3,2−−上是减函数

，,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A.()()sincosffB.()()coscosffC.()()coscosffD.()()sincosff【

答案】D12.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车

的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即0P时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从0P运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x

轴建立平面直角坐标系xOy（如图2），则h与t的函数关系式为（）A.2sin1156ht=−+，)0,t+B.2sin1156ht=++，)0,t+C.2sin16ht=

−+，)0,t+D.2sin16ht=++，)0,t+【答案】A13.21|1lg0.001|lg4lg34lg6lg0.023++−++−=__________.【答案】614.已知1sincos3+=，sinco12s−=，则()sin−=__

______.【答案】5972−15.设函数()fxxxa=++−−12，若函数()fx的定义域为R，则实数a的取值范围是________.【答案】(,3−16.已知函数2()43fxxx=−+，()52gx

mxm=+−，若对任意的11,4x，总存在21,4x，使12()()fxgx=成立，则实数m的取值范围是________.【答案】(,3][6,)−−+三.解答题(本大题共6小题,共70

分)17.已知非空集合()2230Axxaaxa=−++∣，集合211xBxx=−∣，命题:pxA，命题:qxB．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）当实数a为何值时，p是q的充要条件．【答案】（1）

(1,1−；（2）1a=−.18.已知函数()()lg101xfxax=++是偶函数.（1）求实数a的值；（2）关于x的不等式1()lg2fxb−…在R上恒成立，求实数b的取值范围.【答案】（1）12−；（2）(,0−.

19.已知函数()sincos3sincos44=+++fxxxxx．（1）求6f的值；（2）在ABC中，若12Af=，求sinsinBC+的最大值．【答案】（1）1（2）320.已知函

数()fx定义域为(0,)+，且满足：①102f=；②当1x时，有()1fx；③对任意0,0mn都有()()()1fmnfmfn=+−.（1）判断()fx的单调性并证明你的结论；（2）解不等式(103)(21)4fxfx−++.【答案】（1）()fx在(

0,)+上是单调递增函数，（2）610,353−21.如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未

被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是弧TN上一点．设TAP=，长方形PQCR的面积为S平方米．（1）求S关于的函数解析式；（2）求S的最大值．【答案】（1）()4942sincos36sincos02S=

−++；（2）67422−平方米．22.我们知道，函数()yfx=的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数()yfx=为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()yfx=的图像关于点(,)Pab成中心对称的充要条件是函数()yfxab=+−为

奇函数．（1）求函数32()3fxxx=−图像的对称中心；（2）请利用函数32()3fxxx=−的对称性求(2018)(2017)(0)(1)(2)(2019)(2020)fffffff−+−+++++++的值．（3）已知函数32()3f

xxx=−在(2,)+是单调函数，若存在,(2,)+，使得函数()fx在区间[,]上的值域为()()3232,22mm−−−−，求实数m的取值范围．【答案】（1）()1,2−；（2）8078−；（3

）()223,0−．