【文档说明】新教材2022版数学苏教版必修第一册提升训练：第2章 常用逻辑用语 2.1_2.3综合拔高练含解析.docx，共(8)页，49.965 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9f950b9e28f485a654d21dd659e0cf99.html

以下为本文档部分文字说明：

2.1~2.3综合拔高练五年高考练考点充分条件与必要条件1.(2020天津,2改编,5分,)设a∈R,则“a>1”是“a>1或a<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2

019天津,3,5分,)设x∈R,则“0<x<5”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三年模拟练1.(2020江苏扬州高一期中,)“a≥5

”是命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2020江苏江阴南菁高级中学高一月考,)集合A={x|-1<x<1},B={x|-a<x-b<

a},若“a=1”是“A∩B≠⌀”的充分条件,则实数b的取值范围是()A.[-2,0)B.(0,2]C.(-2,2)D.[-2,2]3.(多选)(2020山东省实验中学高一上期中,)下列说法不正确的是()A.若a,b

,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充要条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件D.“a>1”是“1𝑎<1”的充分不必要条件4.(多选)(2020江苏南京江宁高

级中学高一月考,)当一个非空数集G满足“若a,b∈G,则a+b,a-b,ab∈G,且b≠0时,𝑎𝑏∈G”时,我们称G是一个数域.以下关于数域的说法:①0是任何数域中的元素;②若数域G有非零元素,则2019∈G;③集合P={x|x=2k,k∈Z}是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤

任何一个有限数域中的元素个数必为奇数.其中是真命题的有()A.①②B.②③C.③④D.④⑤5.(2020江苏镇江中学高一月考,)已知函数y=√-𝑥2+9,p:x∈[-3,1],q:|y-m|<3,若p是q的充分条件,则实数m的取值范

围为.6.(2020江苏无锡辅仁高级中学高一月考,)已知条件p:{x|x2+x-6=0},条件q:{x|mx+1=0},且p是q的必要条件,则实数m的取值集合是.7.(2020江苏南京中华中学高一阶段检测,)已知a1a2b1b2≠0,p:

关于x的一次不等式a1x+b1>0与a2x+b2>0有相同的解集,q:𝑎1𝑎2=𝑏1𝑏2,则p是q的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)8.(2019江苏徐州

侯集高级中学月考,)已知集合M={x|x<-3或x>5},P={x|a≤x≤8}.(1)求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的充要条件;(2)求实数a的值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分不必要条件(写出一个即可);(3)求实数a的取值范围

,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个必要不充分条件(写出一个即可).9.(2020山东师范大学附属中学高一上期中改编,)已知命题p:∀x∈[0,4],0≤x<2a,命题q:∃x∈R,x2-2x+a<0.(1)若命题¬p和命题q中有且只有一个为真命题,求实

数a的取值范围;(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题,求实数a的取值范围.答案全解全析2.1~2.3综合拔高练五年高考练1.A易得{a|a>1}⫋{a|a>1或a<0},所以“a>1”是“a>1或a<0”的充分不必要条件.

故选A.2.B由|x-1|<1,得0<x<2.因为0<x<5不能推出0<x<2,但0<x<2可以推出0<x<5,所以“0<x<5”是“0<x<2”的必要不充分条件,即“0<x<5”是“|x-1|<1”的必要不充

分条件.故选B.三年模拟练1.A“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题等价于在x∈[1,2]上,a≥(x2)max,所以a≥4.由a≥5可推出a≥4,但由a≥4不能推出a≥5.所以“a≥5”是命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为

真命题的充分而不必要条件.故选A.2.C当a=1时,B={x|b-1<x<b+1}.若A∩B=⌀,则b+1≤-1或b-1≥1,解得b≤-2或b≥2,所以A∩B≠⌀时,-2<b<2.故选C.3.AB对于A选项,当a=-1,b=1,c=-1时,b2-4ac=-3<0,但ax2+bx+c=-x

2+x-1=-(𝑥-12)2−34≤−34,不满足ax2+bx+c≥0,所以“ax2+bx+c≥0”的充要条件不是“b2-4ac≤0”,A不正确;对于B选项,当a=2,c=1,b=0时,满足a>c,但ab2=cb2,不满足ab2>cb2,所

以“ab2>cb2”的充要条件不是“a>c”,B不正确;对于C选项,方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根时需满足{𝛥=1-4𝑎>0,𝑎<0,即a<0,所以“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件,C正确;对于D选项,

当a>1时,1𝑎<1,充分性成立,当a=-2时,满足1𝑎<1,但不满足a>1,必要性不成立,所以D正确.故选AB.4.AD①当a=b时,由数域的定义可知,若a,b∈G,则a-b∈G,即0∈G,故①是真命题;②当a=b≠0时,由数域的定义可知,若a,b∈G,则𝑎𝑏∈G,即1∈G

,∴1+1=2∈G,2+1=3∈G,……,1+2018=2019∈G,故②是真命题;③当a=2,b=4时,𝑎𝑏=12∉G,故③是假命题;④若a,b∈Q,则a+b,a-b,ab∈Q,且b≠0时,𝑎𝑏∈Q,故④是真命题;⑤∵0∈G,∴

当b∈G且b≠0时,-b∈G,∴0以外的数一定成对出现,∴有限数域中的元素个数必为奇数,故⑤是真命题.故选AD.5.答案(0,3)解析由x∈[-3,1],得9-x2∈[0,9],y∈[0,3].由|y-m|<3,

得m-3<y<m+3.因为p是q的充分条件,所以{𝑚-3<0,𝑚+3>3,解得0<m<3.故答案为(0,3).6.答案{-12,0,13}解析设A={x|x2+x-6=0}={-3,2},B={x|mx+1=0}.∵p是q的必要条件,∴B⊆A.∴B=⌀或{-3}或{

2}.当m=0时,B=⌀,满足题意;当m≠0时,B={-1𝑚},若B={-3},则-1𝑚=-3,解得m=13;若B={2},则-1𝑚=2,解得m=-12.综上,实数m的取值集合是{-12,0,13}.7.答案充分不必要解析因为a1a2b1b2

≠0,所以a1≠0,a2≠0,b1≠0,b2≠0.若不等式a1x+b1>0与a2x+b2>0有相同的解集,则a1与a2同号且-𝑏1𝑎1=−𝑏2𝑎2,即𝑎1𝑎2=𝑏1𝑏2,故充分性成立.𝑎1𝑎2=𝑏1𝑏2无法

说明a1与a2同号,所以𝑎1𝑎2=𝑏1𝑏2不能推出不等式a1x+b1>0与a2x+b2>0有相同的解集,故必要性不成立.综上,p是q的充分不必要条件.8.解析(1)当M∩P={x|5<x≤8}时,-3≤a≤5,所以实数a

的取值范围是{a|-3≤a≤5}.(2)由(1)知,M∩P={x|5<x≤8}的充要条件是-3≤a≤5,则{a|-3≤a≤5}的非空真子集都是M∩P={x|5<x≤8}的充分不必要条件,如a=0是所求的

一个充分不必要条件.(答案不唯一)(3)求M∩P={x|5<x≤8}的一个必要不充分条件就是求真包含{a|-3≤a≤5}的一个集合.如{a|a≤5}.当{a|a≤5}时,不一定有M∩P={x|5<x≤8}

,但M∩P={x|5<x≤8}时,必有a≤5,故{a|a≤5}是所求的一个必要不充分条件.(答案不唯一)9.解析若命题p:∀x∈[0,4],0≤x<2a为真命题,则2a>4,即a>2.所以若¬p为真命题,则a≤2.若命题q:∃x∈R

,x2-2x+a<0为真命题,则Δ=(-2)2-4×1×a>0,即a<1.所以若¬q为真命题,则a≥1.(1)①当¬p为真,q为假时,{𝑎≤2,𝑎≥1,所以1≤a≤2;②当¬p为假,q为真时,{𝑎>2,𝑎<1,无解.综上,当命题¬p和命题q中有且只有一个为真命题时,实数a

的取值范围为{a|1≤a≤2}.(2)解法一:①当p真q假时,{𝑎>2,𝑎≥1,所以a>2;②当p假q真时,{𝑎≤2,𝑎<1,所以a<1;③当p真q真时,{𝑎>2,𝑎<1,无解.综上,实数a的取值范围为{a|a<1或a>2}.解法二:p,q至少有

一个为真命题的反面为p,q均为假命题,即¬p为真,且¬q为真,则{𝑎≤2,𝑎≥1,解得1≤a≤2,所以p,q均为假命题时,实数a的取值范围为{a|1≤a≤2},所以p,q至少有一个为真命题时实数a的取值范围为{a|a<1或a>2}.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

iangxue100.com