【文档说明】《【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册》2.4自由落体运动第2课时提升优化练习.docx，共(14)页，223.041 KB，由管理员店铺上传

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12.4自由落体运动第2课时提升优化一、单选题1.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A.40mB.30mC.20mD.10m2.铯原子钟是精确

的计时仪器，图1中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面𝑀𝑁所用时间为𝑡1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为𝑡2，O点到竖直平面𝑀𝑁、P点到Q点的距

离均为0.2m，重力加速度取𝑔=10m/s2，则𝑡1:𝑡2为（）A.100∶1B.1∶100C.1∶200D.200∶13.如图所示，某运动员直立着将排球竖直向上垫起，当排球上升到最高点时恰好被另一名运动员扣出，已知扣球位置高出球网上沿0.2m，球网上沿离地高为2.

24m，不计空气阻力。则排球被垫起时的速度约为（）A.1m/sB.2m/sC.4m/sD.7m/s4.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中0、1、2、3、4、

5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（）2A.小球下落的加速度为2𝑑𝑇2B.位置“0”是小球释放的初始位置C.小球在位置“2”的速度为5𝑑𝑇D.小球落至位置“3”经历的时间为7𝑇25.如图

所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验

，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2.则下列说法中正确的是（）A.乙同学第一次的“反应时间”比第二次短B.乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，

直尺的速度约为4m/sC.若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”D.若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，时间刻度是均匀分布的6.将一物体（距地面足够高）以20m/s的初速度竖直向上抛出，经过𝑡时间物体到抛出点的距离为25m。

忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则𝑡为（）A.2sB.4sC.5sD.(2+√7)s37.如图所示，两根长度均为1m的细杆ab、cd，ab杆从高处自由下落，cd杆同时从地面以20m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10m，在运动过程中两杆始终

保持竖直。则以下说法正确的是（）A.经过0.4s，两杆刚好相遇B.经过0.5s，两杆恰好分离C.两杆相遇（但不相碰）到分离的时间是0.1sD.两杆相遇（但不相碰）时，cd杆已经开始下降8.叩头虫遇到危险时，可以通过撞击地面，利用地面的反作用力瞬间跳起，快速脱离险境。某只叩头虫离开地面后的运动视为

竖直上抛运动，测得其跳起后的最大高度为0.45m，不计空气阻力，g取10m/s2。若取叩头虫离开地面时刻为计时起点，取竖直向上为正方向。下列说法正确的是（）A.第0.1s末，叩头虫速度为3m/sB.第0.4s末，叩头虫速度为1m/sC.第0.2s末，叩头虫上升到距离地面0.40m高度的位置

D.第0.5s末，叩头虫上升到距离地面0.10m高度的位置9.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测

长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程

中经过比O点高H的P点，小球从离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（）A.8𝐻𝑇22−𝑇12B.4𝐻𝑇22−𝑇12C.8𝐻√𝑇22−𝑇12D.𝐻4√𝑇22−𝑇1210.如图为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片（照片中的数字

是小球落下的距离，单位为cm），根据照片为了测得当地重力加速度值一定要记录的是（）4A.小球的直径B.小球的质量C.小球初速度为零的位置D.频闪光源的频率11.从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，在此过程中（）A.小球通过

的路程是8mB.小球的位移大小是3mC.小球的位移大小是13mD.小球的位移方向是竖直向上12.从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h处时速率都为v（两物体不会相碰），则下列说

法正确的是（）A.𝐻=43ℎB.物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍5C.物体A，B在空中运动的时间相等D.两物体落地前相对速度越来越小13.一小球从地面竖直上抛，到最高点后又落回地面，小球运动过程

中所受空气阻力大小恒定，取竖直向上为正方向。下列关于小球运动的速度v、加速度a、动能Ek、机械能E随时间t或路程x变化的图象中正确是（）A.B.C.D.14.磕头虫有一种特殊技能，当它遇到危险时撞击地面，利用地面的反作用力瞬间跳起，快速逃离

险境。若磕头虫离开地面后的运动视为竖直上抛运动，测得其跳起的最大高度约为40cm，则其离开地面时的速度大小约为（）A.2m/sB.20m/sC.2.8m/sD.28m/s15.CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运

动员站立举手能达到高度2.60m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速度g=10m/s2，他起跳的初速度约为（）A.1m/sB.3m/sC.5.2m/sD.10m/s16.一个小球从5m高的P点

自由落下，被水平地面竖直弹回到2m高处的Q点。小球下降过程和上升过程中空气阻力不计。下列关于小球说法正确的是（）A.小球从P到Q的过程中，其路程是7m，位移大小是2m，方向竖直向上B.小球下降过程中，加速度变大，速度增加6C.小球下落前半程的时间大于下落后半程的时间D.小球上

升过程中的加速度方向与下降过程中的加速度方向相反二、综合题17.若火箭由静止发射竖直升空时加速度大小为100m/s2，第1s末从火箭掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取√110≈10.5，g=10m/s2，求：（1）碎片最高可上升到的高度；（2）碎片从

运载火箭上掉出之后到落回地面的时间及落地时的速度大小。18.在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后两小球都做自由落体运动（绳子的质量不计，球的大小可忽略，𝑔=10m/s2）求：（1）B球落地时A球的速

度多大？（2）B球落地时A球再过多久落地？（3）A球下落最后1秒位移大小？（B落地后不影响A下落）19.在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，重力加速度取g=10m/s2，求

：（1）物体抛出的初速度大小；（2）物体位移大小为15m时，物体的运动时间；（3）若塔高H=105m，物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。7答案解析1.【答案】C【解析】竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性。从A点到最高点所用时间与从最高点到第二次经过A点所用时间相同，由题意可得，从A

点到最高点所用时间为𝑡1=52s=2.5s同理，从B点到最高点所用时间为𝑡2=32s=1.5s由公式ℎ=12𝑔𝑡2可得，A点到最高点的距离为ℎ1=12𝑔𝑡12=31.25mB点到最高点的距离为ℎ2=12𝑔𝑡22=11.25m则A、B之间的距离是𝛥

ℎ=ℎ1−ℎ2=20m故答案为：C。【分析】利用竖直上抛的对称性可以求出自由落体的运动时间，结合自由落体运动的位移公式可以求出两点之间的距离大小。2.【答案】C【解析】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即𝑥=𝑣𝑡1解得𝑡1=𝑥𝑣=0.

2100s铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时𝑡22，逆过程可视为自由落体，即𝑥=12𝑔(𝑡22)2解得𝑡2=√8𝑥𝑔=√8×0.210=0.4s则𝑡1𝑡2=0.21000.4=1200故答案为

：C。【分析】利用水平方向的位移公式可以求出铯原子运动的时间；利用竖直上抛运动的位移公式可以求出竖直上抛的运动时间。3.【答案】C【解析】估计人垫球的位置离地面的高度约为1.60m，根据v2=2gh可得𝑣=√2𝑔ℎ=

√2×10×(0.2+2.24−1.60)m/s≈4m/s故答案为：C。【分析】小球做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出上升的高度。84.【答案】D【解析】A．由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，即做匀加速直线运动，由𝛥

𝑥=𝑎𝑡2可知𝑎=𝛥𝑥𝑇2=𝑑𝑇2A不符合题意；BC．由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小，所以𝑣2=5𝑑2𝑇根据𝑣=𝑣0+𝑎𝑡可知点1的速度大小是𝑣1=𝑣2−𝑎⋅2𝑇

=5𝑑2𝑇−𝑑𝑇2⋅2𝑇=𝑑2𝑇位置“0”不是小球的初始位置，BC不符合题意；D．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以𝑣3=7𝑑2𝑇𝑡3=𝑣3𝑎=7𝑇2D符合题意。故答案为：D。【分析】1.根据推导式𝛥𝑥=𝑎

𝑡2求解加速度即可。2.2的速度是13的平均速度即𝑣2=5𝑑2𝑇3.若0是初始点需满足位移比例1：3：5，所以0不是初始点。4.求3点速度𝑣3=7𝑑2𝑇，再根据时间公式𝑡3=𝑣3𝑎求运动时间。5.【答案】C【解析】A．直尺下降的高度为h

，且𝑡=√2ℎ𝑔所以下降的高度大的用的时间较长，所以第一次测量的反应时间较长，A符合题意；B．由𝑣=√2𝑔ℎ可知，乙第一次抓住直尺的速度𝑣=√2×10×0.2=2m/sB不符合题意；C．若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度h

=12𝑔𝑡2=12×10×0.42=0.8m大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，C符合题意；D．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，由𝑡=√2ℎ𝑔可知，时间与长度不成正比，故刻度

分布并不均匀．D不符合题意。故答案为：C。9【分析】得出直尺下落的高度，根据ℎ=12𝑔𝑡2进行分析。6.【答案】C【解析】取竖直向上为正方向，物体上升的最大高度为ℎ=𝑣022𝑔=20m则物体不可能达到抛出点上方25m处，则当物体位于

抛出点下方25m时，根据𝑥=𝑣0𝑡−12𝑔𝑡2-25=20𝑡−12×10𝑡2解得𝑡1=5s𝑡2=−1s(舍去)故答案为：C。【分析】利用速度位移公式可以求出物体上升的最大高度；结合位移公式可以求出物体运动的时间。7.【答案】C【解析

】A．ab棒为参考系，cd棒向上做匀速直线运动，根据𝐿=𝑣0𝑡得𝑡=𝐿𝑣0=1020s=0.5sA不符合题意；B．ab棒为参考系，cd棒向上做匀速直线运动，根据𝐿+2𝑙=𝑣0𝑡′解得𝑡′=10+2×120s=0.6sB不符合题意；C．根据AB知两杆相遇

（但不相碰）到分离的时间是𝛥𝑡=𝑡′−𝑡=0.1sC符合题意；D．cd向上运动的时间为𝑇=𝑣0𝑔=2s相遇的时间为0.5s，cd仍向上运动，D不符合题意。故答案为：C。【分析】以ab棒为参考系可知，cd棒向上做匀速直线运动，根据匀速直线运动规律求出时间即可分析

经过多长时间相遇及分离；结合竖直上抛运动规律求出cd上升的时间，即可知cd棒在两杆相遇时是否已经下降。8.【答案】C【解析】AB．根据竖直上抛的位移公式得−2𝑔𝑠=0−𝑣02解得𝑣0=3m/s根据竖直上抛的速度公式得𝑣=�

�0−𝑔𝑡10得到第0.1s末，叩头虫速度为2m/s,第0.4s末，叩头虫速度为−1m/s，AB不符合题意；CD．根据竖直上抛的位移公式得𝑠=𝑣0𝑡−12𝑔𝑡2则第0.2s末，叩头虫上升到距离地面0.40m高度的位

置，第0.5s末，叩头虫上升到距离地面0.25m高度的位置，C符合题意，D不符合题意。故答案为：C。【分析】昆虫做竖直上抛运动，明确昆虫的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动

公式，根据题目条件列方程求解即可。9.【答案】A【解析】小球从O点上升到最大高度过程中ℎ2=12𝑔(𝑇22)2小球从𝑃点上升的最大高度ℎ1=12𝑔(𝑇12)依据题意ℎ2−ℎ1=𝐻解得𝑔=8𝐻𝑇22−𝑇12故答案为：

A。【分析】结合小球上升过程做竖直上抛运动，结合上升的位移公式及两段位移的高度差可以求出重力加速度的大小。10.【答案】D【解析】由𝛥𝑥=𝑔𝑇2𝑇=1𝑓得𝑔=𝛥𝑥⋅𝑓2还要记录频闪光源的频率。故答案为：D。【分析】利用邻差公式可以判别要测量重力加速度

的大小还需要记录闪光的频率。11.【答案】B【解析】小球的路程为5m+8m=13m，位移大小为3m，方向竖直向下，ACD不符合题意，B符合题意。故答案为：B。【分析】位移与路程是两个不同的物理量，位移是由起点指

向终点的有向线段，是矢量，路程是物体运动轨迹的长度，是标量。1112.【答案】A【解析】A．设A、B两物体达到地面高h时所用时间为t，则根据自由落体运动的规律有𝑣2=2𝑔(𝐻−ℎ)𝑣=𝑔𝑡设A物体竖直上抛的初速度为𝑣0，有𝑣=𝑣0−𝑔𝑡𝑣02−

𝑣2=2𝑔ℎ则解得𝑣0=2𝑣𝐻=43ℎA符合题意；B．物体A竖直上抛的初速度𝑣0=2𝑣，设物体B落地时的速度为𝑣′，则有𝑣′2=2𝑔𝐻由A项分析知𝑣02−𝑣2=2𝑔ℎ𝐻=43ℎ联立解得𝑣′=2𝑣所以𝑣0=𝑣′B不符合题意；C．根据

竖直上抛的对称性可知物体A在空中运动的时间𝑡𝐴=2×𝑣0𝑔=4𝑣𝑔物体B在空中运动的时间为𝑡𝐵=𝑣′𝑔=2𝑣𝑔=12𝑡𝐴C不符合题意；D．两球的加速度相同，在相同时间内速度变化量相同，落地前相对速度保持不变，D不符合题意。故

答案为：A。【分析】自由落体的条件是物体只受到重力，加速度为定值即重力加速度g，且初速度为零的运动，小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解

即可。13.【答案】B【解析】A．小球在上升过程中所受重力和阻力恒定，所以小球的加速度恒定，小球速度应为均匀变化，A不符合题意；B．因阻力做负功，且阻力恒定，故阻力的功与位移成正比，而阻力做功等于机械能的改变量，所以对应的图象为斜向下的直线，

B符合题意；C．根据动能定理𝐸k−𝐸k0=𝐹合𝑥=−(𝑚𝑔+𝑓)𝑥12得𝐸k=𝐸k0−(𝑚𝑔+𝑓)𝑥可知，因重力及阻力恒定，所以上升过程中动能的变化应与位移为一次函数关系，且初动能不为零，C

不符合题意；D．小球上升过程中受向下的重力以及向下的阻力作用，加速度向下，为负值，并且大小保持不变，下降过程中加速度向下也为负值，不变，D不符合题意。故答案为：B。【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，对物体

进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度；对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加。14.【答案】C【解析】磕头虫做竖直上抛运动，根据速度－位移公式可知𝑣02=2𝑔ℎ，其中h=40cm=0.4m，解得𝑣0

=√2𝑔ℎ=√2×10×0.4m/s=2√2m/s≈2.8m/s故答案为：C。【分析】昆虫做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出离开地面的速度大小。15.【答案】B【解析】该运动员做竖直上抛运动，位移为ℎ=(3.05−2.60)

m=0.45m根据速度位移公式有𝑣2−𝑣02=2𝑔ℎ解得𝑣0=√𝑣2+2𝑔ℎ=√0+2×10×0.45m/s=3m/s故答案为：B。【分析】运动员做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出运动员起跳初速度的大小。16.【答案】C【解析】A．小

球从离地板5m高处落下，通过的路程是5m，被地板弹回，在离地板2m高处被接住，通过的路程是2m，则小球通过的总路程是7m。起点到终点的线段长度是3m，则位移大小是3m，方向向下。A不符合题意；BD．无论自由落体运动还是竖直上抛运动，只受重力作用，加速度相

同，均为重力加速度g，方向向下。BD不符合题意；C．小球下落过程中，前半程的平均速度小于后半程的平均速度，则下落前半程的时间大于下落后半程的时间，C符合题意；故答案为：C。13【分析】利用初末位置及轨迹的长度可以求出位移和路程的大小；下落过程中只受重力

作用其加速度保持不变；利用下落的高度可以比较运动的时间。17.【答案】（1）解：前1s碎片做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=100m/s2，方向竖直向上，1s末碎片的速度为𝑣=𝑎𝑡=100m/s位移为𝑥=12𝑎𝑡2=50

m碎片掉出后以100m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为ℎ=𝑣22𝑔=500m碎片最高可上升到距地面𝐻=𝑥1+ℎ=550m（2）解：碎片从运载火箭上脱落后上升所用时间𝑡1=𝑣𝑔=10s设从最高点下落到地面的时间为t2，则𝐻=12𝑔𝑡22即�

�2=√2𝐻𝑔=√110s≈10.5s则碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面需要的时间𝑡总=𝑡1+𝑡2=20.5s𝑣=√2𝑔ℎ=10√110=105m/s【解析】（1）碎片最大可上升到的高度分为匀加速过程和匀减速过程，分别求出两过程的位移即可算出做大高度；（2）碎片从火箭

掉出后到落回地面有匀减速过程和自由落体运动过程，分别根据运动学公式进行计算求出时间及速度。18.【答案】（1）解：AB一起做自由落体运动，则由𝑣2=2𝑔ℎ可得𝑣=√2𝑔ℎB=√2×10×(7.2−2.2)m/s=10m/s（2）解：由ℎ=12𝑔𝑡2可知，A、B两球落地所用时间分别为𝑡

B=√2ℎB𝑔=√2(7.2−2.2)10=1s𝑡A=√2ℎ𝐴𝑔=√2×7.210=1.2s则B球落地后，A球又运动的时间为𝛥𝑡=𝑡A−𝑡B=0.2s（3）解：A球下落最后1秒位移大小为𝛥ℎ=ℎA−12𝑔(

𝑡A−1)2=[7.2−12×10×(1.2−1)2]m=7m【解析】（1）根据自由落体运动的速度位移关系进行分析；（2）分别求出A、B两球落地的时间，即可得解；（3）根据位移公式进行分析。19.【答案】（1）解：设物体抛出的初速度大小为v0，根据速度位移关系

可得𝑣02=2𝑔ℎ解得𝑣0=20m/s14（2）解：当物体的位移大小为15m时，若在抛出点上方，则有𝑥=𝑣0𝑡1−12𝑔𝑡12解得𝑡1=1s𝑡1′=3s若在抛出点下方，则有−𝑥=𝑣0𝑡2−12𝑔𝑡22解得𝑡2=(2+√7)s𝑡2

′=(2−√7)s（舍去）（3）解：若塔高H=105m，物体从抛出到落到地面的时间−𝐻=𝑣0𝑡3−12𝑔𝑡32解得𝑡3=7s𝑡3′=−3s（舍去）落地速度𝑣=𝑣0−𝑔𝑡3解得𝑣=−50m/s落地速度

大小50m/s【解析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。