【文档说明】湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题+含答案.docx，共(9)页，308.771 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非

选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设12iz=−+，则z在复平面

内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知M，N均为R的子集，若存在x使得xM，且xNRð，则（）A.MNB.MNC.NMD.MN=3.已知向量a，()1,1b=−满足ab⊥，()()2abab−

⊥+，则a=（）A.3B.2C.2D.14.记nS为等差数列na前n项和，若4520SS==，则1a=（）A.-10B.-8C.10D.85.函数()πsin26fxx=+在区间()0,5有（）A.1个极

大值点和1个极小值点B.1个极大值点和2个极小值点C.2个极大值点和1个极小值点D.2个极大值点和2个极小值点6.已知椭圆C：()222210xyabab+=的左、右顶点分别为1A，2A，上顶点为B，左焦点为

F，线段1AB的中点为D，直线2AD与y轴交于点E.若1ABuuur与FE共线，则C的离心率为（）A13B.12C.23D.347.在四边形ABCD中，2ABBC==，3AD=，90ACBD==，将BCD△沿BD折起，使点C

到的.达点C的位置，且平面CBD⊥平面ABD.若三棱锥CABD−的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.17πB.23πC.25πD.29π8.已知π,,0,2，且π22+=，2sincos0.1=+，2sinsin2=，则（）A.B

.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.基于小汽车的“车均拥堵指数”cfc110VTPIV=−

，其取值范围是0,10，值越大表明拥堵程度越强烈.在这个公式中，cV为路段上统计时间间隔内车辆平均行驶速度，fcV为路段上自由流状态下车辆行驶速度，且结合地图匹配算法可得到c11niiVvn==，其中iv表示浮动车()1,2,,i

in=的速度.下列说法正确的是（）A.n的值越大，cfcVV−的值越小B.若12nvvv，则去掉1v后得到的TPI的值变小C.若1cvV=，则去掉1v后得到的TPI的值不变D.若1cvV，则样本23,,,nvvv

的方差小于样本12,,,nvvv的方差10.在正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为AB，11AD的中点.取点1B，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（）A.两条直线为异面直线是必然事件B.两条直线互相垂直的概率为1

3C.两条直线互相平行与互相垂直是对立事件D.两条直线都与直线1AC垂直是不可能事件11.设a，b为正数，且541abab−−=，则（）A.1aB.14bC.25abD.349ab+12.抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经

抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合.已知抛物线C：()220ypxp=的焦点为F，过x轴上F右侧一点的直线交C于A，B两点，C在A，B处的切线交于点P，直线AP，BP交y轴分别于点D，E，则（）A

.2AFBAPB=B.180APBDFE+=C2PFAFBF=+D.22AFDFBFEF=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.623xx−的展开式中的常数项为___________（用数字作答），

14.已知()fx是定义域为(4,4)−的奇函数.若以点(2,0)为圆心，半径为2的圆在x轴上方的部分恰好是()yfx=图像的一部分，则()fx的解析式为___________.15.如图，在多面体EFABCD−中，四边形ABCD是矩形，//E

FAB，G为CD的中点.记四棱锥ADEFG−，FABCG−的体积分别为1V，2V，若:3:4EFAB=，则12:VV=___________.16.设0a，若函数()212axfxaxa=+−有两个零点，则a的取值范围是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin3cos3bAaBc+=.（1）求A；（2）求2bca+的最大值.18.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别为AB，PD上的点，且1BEPF

CDPD+=..（1）证明：//AF平面PCE；（2）若PD⊥平面ABCD，E为AB的中点，PDADCD==，60BAD=，求二面角PCEF−−的正切值.19.记nM是各项均为正数的数列na的前n项积，已知11a=，12nnnnaMMM+=−.

（1）求na的通项公式；（2）证明：22log2nMnn+−.20.小明进行投篮训练，已知每次投篮的命中率均为0.5.（1）若小明共投篮4次，求在投中2次的条件下，第二次没有投中的概率；（2）若小明进行两组训练，第一组投篮3次，投中1X次

，第二组投篮2次，投中2X次，求()12EXX−；（3）记()Pi表示小明投篮()2,3,ii=次，恰有2次投中概率，记()2,3,,XXn=表示小明在投篮不超过n次的情况下，当他投中2次后停止投篮，此时一共投篮的次数

（当投篮n次后，若投中的次数不足2次也不再继续投），证明：()()222niEXPi+=.21.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的右焦点为()2,0F，过F且斜率为()0kk的直线l交C于A，B两点，且当2k=时，A的横坐标为3

.（1）求C的方程；（2）设O为坐标原点，过A且平行于x轴的直线与直线OB交于点D，P为线段AD的中点，直线OP交l于点Q，证明：OPBQPQBF=.的22.已知0a，曲线1C：lnyax=与2C：exay=没有公共点.（1）求a的取值范围；（2）设

一条直线与1C，2C分别相切于点(),ij，(),st证明：（i）itjs++；（ⅱ）0eissjit++..数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答

案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】135【14题答案】【答案】())()224,0,44,4,0xxxfxxxx−+=−−−−

【15题答案】【答案】56【16题答案】【答案】11220,ee,1−−（或写成110,,1ee）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）π3A=（2）2213.【18题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）2113.【19题答案】【答案】（1）21nna=−（2）证明见解析【20题答案】【答案】（1）12（2）12（3）证明见解析【21题答案】【答案】（1）2213xy−=（2）

证明见解析【22题答案】【答案】（1）()0,e（2）（i）证明见解析；（ⅱ）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com