【文档说明】江西省宜春市上高二中2022-2023学年高一上学期第一次月考试题数学含答案.docx，共(5)页，368.038 KB，由小赞的店铺上传

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上高二中2025届高一月考数学试卷一、单选题()58=40分1．已知集合212,4,2Aaaa=+−，3A−，则=a（）A．1−B．3−或1C．3D．3−2．已知{1,2,3,4,5,6,7}U=，{1,3,5,7}A=，则UAð的非空子集的个

数为（）.A．6B．7C．8D．93．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（）A．矩形的两条对角线垂直B．对任意a，bR，都有a2+b2≥2（a﹣b﹣1）C．xR，|x|+x=0D．至少有一个xZ，使得x2≤2成立4

．设0ba，则下列不等关系正确的是（）A．11abB．01abC．2abb+D．baab5．设x，y都是实数，则“1x且5y”是“6xy+且5xy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若集合

212,20AxxBxxx==−−∣，则AB=Rð（）A．1,2B．(1,2C．()(),12,−−+D．7．设集合21Axx=−，()22420Bxxaxa=+−−，且1x1ABx=−，则=aA．1B．1−C．2D．2−8．集合301x

Axx−=+，10Bxax=+，若ABA=，则实数a的取值范围是（）A．1,13−B．()1,1,3−−+C．1,13−D．1,0(0,1)3−二、多选题()54=20分9．不等式20axbx

c++的解集是122xx，对于系数a，b，c，下列结论正确的是（）A．0abc−+B．0bC．0cD．0abc++10．已知0a，0b，且1ab+=，则（）A．2212ab+B．12abC．112ab

+D．2ab+11．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（）A．若ab，则2abab+B．若0ab，则aabbC．若0ab，0c，则bcbaca−−D．若0ac，abc，则0bca−12．已知命

题:Rpx，210xax++，则命题P成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（）A．[1,1]a−B．(2,2)a−C．[2,2]a−D．12a三、填空题()54=20分13．不等式2

132xx−+的解集为__________.14．已知命题p：122xx−−，命题q：22xa−，若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．15．已知0a，0b，且141ab+=，则ab+的最小值为____

____．16．已知实数a，b满足2210aa−−=，2210bb−−=，则ab+=______．四、解答题17．（10分）已知2{|9}=Axx，7{|0}1−=+xBxx，{|24}=−Cxx．(

1)求B和C；(2)若全集U=R，求()UABð．18．（12分）已知集合222240,R,2570AxxmxmmBxxx=−++−=−−∣∣.(1)若702ABxx=∣，求实数

m的取值范围：(2)若RBAð，求实数m的取值范围.19．（12分）己知关于x的不等式()()110axx−+的解集为P，不等式11x−的解集为Q.(1)若()1,1,2P=−−−+，求a的值；(2)若“xQ”是“xP”的充分不必要条件，求实数a的取

值范围.20．（12分）若正数a，b，满足21ab+=．(1)求ab的最大值；(2)求211ab++的最小值．21．（12分）解关于x的不等式()()21440axaxa−−−R.22．（12分）北京、张

家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总

收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入()216006x−万作为技改费用，投入1505x+万元作为宣传费用．试问：当该

商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．参考答案：1．D2．B3．B4．B5．A6．B7．C8．A9．BD10．ACD11．

AB12．AD13．)7,2−−14．4,615．916．12或2或1−17．(1)(1,7]B=−，(2,6)C=−；(2)()(,1][3,)UAB=−−+ð．（1）由701xx−+得(7)(1)010xxx−++，所以17x−，即(1,7]B=−，由24x−得

424x−−，26x−，即(2,6)C=−；（2）2{|9}{|3Axxxx==−或3}x(,3][3,)=−−+，(,1](7,)UB=−−+ð，()(,1][3,)UAB=−−+ð．18．(1){2}(2)][11(,3,)2−−+

（1）由题意知|(2)(2)0,R|22Axxmxmmxmxm=−−−+=−+，7|12Bxx=−，207{|0},,27222mABxxmm−===+,即实数m的取值

范围是{2}；（2）由题意知R{|2Axxm=−ð或2}xm+，7|12Bxx=−，R7,22BAm−ð或21m+−，112m或3m−，即实数m的取值范围是][11(,3,)2−−

+19．(1)2a=−(2)1,2−（1）由题得：12−，1−是一元二次不等式()2110axax+−−=的两个实数根，所以()1112a−−−=，解得2a=−；（2）由11x−得02x，所以()0,2Q=，若“xQ”是“xP”的

充分不必要条件，则QP，当0a=时，()1,P=−+，满足题意；当0a时，11,Pa=−，所以12a，所以102a；当10a−时，()1,1,aP=−−+，Q

P成立；当1a=−时，()(),11,P=−−−+，QP成立；当1a−时，()1,1,Pa=−−+，QP成立；综上所述，实数a的取值范围是1,2−.20．(1)18(2)3+22（1）因为222abab+

，所以122ab，当且仅当2ab=时等号成立，所以当12a=，14b=时，()max18ab=．（2）41142181(12)6322121221baabababab++=+++=++++++

，当且仅当811baab+=+时等号成立，∴当322a=−，21b=−时，min413221ab+=++．21．【详解】①当0a=时，原不等式可化为40x−−，解得4x−；②当0a时

，原不等式可化为()140xxa−+，解得14xa−；③当0a时，原不等式可化为()140xxa−+，<i>当14a−，即104a−时，解得1xa或4x−；<ⅱ>当1

4a=−，即14a=−时，解得4x−或4x−；<ⅲ>当14a−，即14a−时，解得4x−或1xa.综上所述，当14a−时，不等式解集为14xxxa−或；当14a=−时，不等式解集为4xx−；当104a−时，不等式解集为14xxxa−或；当0a=

时，不等式解集为4xx−；当0a时，不等式解集为14xxa−.22．（1）设每件定价为t元，依题意得2580.22581tt−−…，整理得26510000tt−+，解得2540t．所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为4

0元．（2）依题意知，当25x时，不等式()2112585060056axxx+++−…有解，等价于当25x时，1501165axx++…有解，由于1501150121066xxxx+=…，当且仅当1506xx=，即30x=时等号成立，所以10.2a．

答：当该商品改革后的销售量a至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com