【文档说明】北京市海淀区八一学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）【精准解析】.doc，共(5)页，294.773 KB，由管理员店铺上传

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2020-2021学年北京市海淀区八一学校九年级（上）段测数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m＝1C.m≥1D.m≠02.抛物

线2(1)2yx=−+的顶点坐标为（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（2，1）3.已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（）A.1B.0C.0或1D.0或﹣14.关于x的一元二次方程20xk+=有实数根，则（）A.k＜0B.k＞0C.

k≥0D.k≤05.将抛物线y＝2x2向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（）A.y＝2x2+3B.y＝2x2﹣3C.y＝2（x﹣3）2D.y＝2（x+3）26.将二次函数265yxx=−+用配方法化成2()yxhk=−+的形

式，下列结果中正确的是（）A.2(6)5yx=−+B.2(3)5yx=−+C.2(3)4yx=−−D.2(3)9yx=+−7.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1

元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）A.y＝60（300+20x）B.y＝（60﹣x）（300+20x）C.y＝300（60﹣20x）D.y＝（60﹣x）（300

﹣20x）8.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A.2(1)0x−=B.22190xx+−=C.240x+=D.210xx++=9.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣2x2+mx+n与x轴交于A，B两点．若线

段AB的长度为24，则顶点C到x轴的距离为（）A.6B.7C.8D.910.如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A.﹣1B.﹣3C.﹣5D.﹣7二

、填空题(本题共18分，每小题3分）11.抛物线2yxbxc=++经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为__________．12.以﹣1为一根的一元二次方程可为_____（写一个即可）．13.当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2

+9x﹣2的值是_____．14.若二次函数2(1)3yx=−+的图象上有两点(0,),(5,)AaBb,则a_____b.（填“>”，“=”或“<”）15.正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．16.如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B（

1，0），C（1，1），D（0，1）．若抛物线y＝（x﹣h）2与正方形OBCD的边共有2个公共点，则h的取值范围是_____．3三、解答题（本题共52分，第17题8分，第18-22题每题6分，第23-24题每题7分）17.解方程：（1）x2＝4

x﹣3；（2）3x2﹣5x+1＝0．18.已知抛物线2yxbxc=++的对称轴为1x=，(2,3)M−是抛物线上一点，求该抛物线的解析式．19.已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1

）求a的取值范围；（2）若此方程的一个实数根为1，求a的值及方程的另一个实数根．20.二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…﹣4﹣3﹣2﹣1012…y…50﹣3﹣4﹣305…（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出这

个二次函数的图象；（3）当y＞0时，x的取值范围是．21.如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面4的最大距离是5m．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案

（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．22.探究函数2yxx=−的图象与性质．小娜根据学习函

数的经验，对函数2yxx=−的图象与性质进行了探究．下面是小娜的探究过程，请补充完整：（1）下表是x与y的几组对应值．x…2−1−01212+3…y…8−3−0mn13…请直接写出：m=，n=；（2）如图，小娜在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描

出剩下的两个点，并画出该函数的图象；5（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程2xxa−=有三个不同的解，记为x1,x2,x3，且x1<x2<x3.请直接写出x1+x2+x3的取值范围.23.在平面直角坐标系．xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）为抛物线y＝a

x2+bx+c（a＞0）上任意两点，其中x1＜x2．（1）若抛物线的对称轴为x＝1，当x1，x2为何值时，y1＝y2＝c；（2）设抛物线的对称轴为x＝t，若对于x1+x2＜4，都有y1＞y2，求t的取值范围．24.已知：四边形ABCD中，120ABC=，60ADC

=，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作AHBD⊥，垂足为H.(1)求证：ADBACB=；(2)判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明.