【文档说明】四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考理数试题答案和解析.pdf,共(9)页,617.873 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-9f175d79f167214ad694472d766cfbf0.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科��������������届高三考试数学试题参考答案�理科������解析�本题考查集合的交集�考查数学运算的核心素养�若���偶数��则����������若����������则����������若���质数��则����������若
������������则���������������解析�本题考查复数的运算与复数的模�考查数学运算的核心素养�由���������������������得�����������槡�槡���������解析�本题考查统计�考查应用意识�由图可知�猪肉�鸡蛋�鲜果�禽肉�粮
食�食用油这�种食品中�粮食价格同比涨幅最小�所以�错误��������������所以�错误�去年��月鲜菜价格要比今年��月高�所以�错误�因为��������������������������������������������������
��������������������������������所以�正确������解析�本题考查抛物线的标准方程与性质�考查数学运算�逻辑推理的核心素养�依题意可设�的标准方程为�������������因为�的焦点到准线的距离为��所以����所以�的标准方程为����������
��解析�本题考查简单几何体的体积与三视图�考查空间想象能力与运算求解能力�由三视图可知�该几何体由一个棱长为�的正方体和底面半径为槡��高为�的圆柱拼接而成�故该几何体的体积为������槡����������������解析�本题考查等差数列的实际应用�考查应用意
识与数学建模的核心素养�设小方第�天存钱��元�则数列����从第�项起成等差数列�且该等差数列的首项为��公差为��所以小方存钱���天的储蓄总额为��������������������������������������元�������������解析�本题考
查向量的新概念与向量的加法�考查直观想象的核心素养�过�作�����于��设�����则��槡��������槡��所以���������槡���槡��则������槡�槡������所以����在����上的投影向量为������������连接���根据向量加法的平行四
边形法则�得���������������所以���������在����上的投影向量为����������解析�本题考查程序框图与线性规划�考查逻辑推理与直观想象的核心素养��高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������作出不等式组��
����������������表示的可行域�图略��由图可知�当直线������过点�����时��取得最大值��当直线������过点������时��取得最小值���因为����且������所以输出的�的最小值为���最大值为�
������解析�本题考查函数的实际应用�考查应用意识与数学运算的核心素养�������������������������������������由��������������得��������������������������������������两式
相减得��������则����所以��������������该住房装修完成后要达到安全入住的标准�则������������������则�������即���������������解得�����故至少需要通风��周�������解析�本题考查四棱锥的外接球�考查空间想象能力与运
算求解能力��������如图�取��的中点��过�作������使得�������连接������������在等腰梯形����中�由��������������可得����为正三角形�因为底面����是等腰梯形�所以����为正三角形�所以����
����������由���平面�����得���平面�����又�������所以�到���������的距离相等�则�为球�的球心�在������中����������槡����������槡��槡����所以球�的表面积为����槡����������������解得����������解析
�本题考查导数的应用与导数的几何意义�考查逻辑推理与数学运算的核心素养�由���������������得�������������������������可得�����因为������������������所以两式作差得����������
�����������������������������则��������������������������������所以����������������������������������������������解得������������解析�本题考查双曲线的离
心率�考查直观想象的核心素养与分类讨论的数学思想�当���时�直线��与另一条渐近线平行�所以����当���时�如图��过�作另一条渐近线的垂线�垂足为��则����������由�����������得�������������������
����������则�����������所以���������������则��������槡�����������槡���所以��������槡���则���槡��������������槡����槡���槡���
���高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�����������������图�当���时�如图��过�作另一条渐近线的垂线�垂足为��则����������由�����������得��������������������������
���则�����������则������������所以����������������则��������槡�����������槡���所以��������槡���则���槡��������������槡����槡���槡�
����������图�综上��的离心率为槡����或槡�������������答案不唯一�只要对称轴方程满足��������������即可���解析�本题考查三角函数图象的对称性�考查数学运算的核心素养�令������������������得�����������������������
����������解析�本题考查三角函数值与指数大小的比较�考查逻辑推理的核心素养�因为�������������������������������������������������������������
���所以最小的是������最大的是�����������������解析�本题考查排列组合的实际应用�考查逻辑推理的核心素养��高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������人数分配有����
�和�����两种情形�所以共有�����������������������������������������种安排方案�������������������解析�本题考查数列的综合�考查数学抽象�逻辑推
理�数学运算的核心素养�因为�������������������������所以�������������������������整理得��������������������因为�������������所以����������所以������
�是首项为����公比为��的等比数列�所以����������������因为�������������������������所以��������������则�������������������������所以�������
������������所以������������������������������������������������������������������解����因为�������������所以������������������分…………………………………………………
…………………在����中��������所以����������则����������分……………………………因为������所以�������分………………………………………………………………���由�
����������及正弦定理�得�������分……………………………………………所以�����分……………………………………………………………………………………由余弦定理得�������������
�������������分…………………………………………所以��������分…………………………………………………………………………………当且仅当����槡���时�等号成立��分………………………………………………………因为��������������������所以����
�������������则�������分……………所以���������因为����的面积为���������所以����面积的取值范围是�槡���槡�������分………………………………………………………………………………………���解���
������������������������������分…………………………………………��������������������������������分……………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����
���������������������������������������������������������������������分……………………………………��������������������
����������分………………………………………………………所以�关于�的线性回归方程为����������������分……………………………………���当������时�������������������������分………………………………………则����
��分……………………………………………………………………………………当������时�������������������������分…………………………………………则�������分……………………………………………………
……………………………故�的数学期望������������������������分………………………………………�注�第���问中要求��精确到����的估计值�不能将��精确到����的估计值����代入����������求得�如果这样写�������������
���������������������������������������������������������������������������������不扣分�������证明��四边形����为矩形���������分…………………………………
………�������������������平面������������分……………………………�������������������平面������分…………………………………………��������异面直线��与��所成角为定值�
且该定值为�����分……………………���解�如图�在��上取点��使得�����������������由����������设��������������其中������由����������������平面�����可得��
�������槡������槡�槡����������槡������������分………………����������平面���������平面�����在����中�有����������可得����槡�
�槡��可得������分………����的面积为������������������������������������������������������������������可得当����时�三棱锥�����体积的最大值为�
����������分………………………当三棱锥�����的体积取得最大值时�此时�为��的中点��为��的中点�以�为坐标原点���������������的方向分别为�轴��轴��轴的正方向�建立如图所示的空间直角坐标系�则���������������
���������������������������������������������高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�����������������分………………………………………………………………………………………����������������������
�����������������������设平面���的法向量为����������则����������������即��������������������������分…………………………………………令����得�������������分………
………………………………………………………因为���������������槡槡�����槡����������分………………………………………………所以当三棱锥�����的体积取得最大值时���与平面�
��所成角的正弦值为槡����������分…………………………………………………………………………………………���解����依题意可得�����分……………………………………………………………………
当直线�经过点�����槡��时��的方程为�槡���������分……………………………代入�����������整理得���������槡���������������分………………………………���槡������������������������������������分……………
……………………解得�����所以椭圆的方程为����������分………………………………………………���依题意可得直线�的斜率不为��可设���������������������������由����������
���������得�������������������则�������������������������������分………………………………………………………………………则�����������������
��������������������������������������������������������������������������������������分…………………………………………………………因为�������������������������
�������������分……………………………………………所以�����������又因为������������所以���������分…………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������则直线��的方程为�������与�������
�联立得�����������分……………………所以�的方程为��������������即�����������分……………………………………������解�假设存在�并设切点为�������因为�������
��所以�����������������分…………………………………………………则�����������������������������������分…………………………………………………………………整理得������
�����解得�����分………………………………………………………所以曲线������存在过原点的切线�且切点坐标为���������分…………………………���证明�要证�������������即证������������即证������������分……………………设
函数����������������则�����������������在区间�����上�������������单调递减�在区间������上�������������单调递增�所以��������������������分……………………
………………………………………………设函数����������则��������������在区间�����上�������������单调递增�在区间������上�������������单调递减�所以������������������
分……………………………………………………………………因为�������所以�����������分………………………………………………………………即����������������故���������������分………………………………………………�
��解����对于曲线�的参数方程�令������得����则��������则���������分…………………………………………………………………对于曲线�的参数方程�令��槡����得���或���分………………………………………则��槡���或��所以����������
�����分…………………………………………………故����的面积������������������分………………………………………………���对于曲线�的参数方程�由������得�������分……………………………………代入�������
得�������������则曲线�的普通方程为��������������分……………………………………………………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科���������
�设线段��的中点为����������������则������������������分…………………………………解得������������������分……………………………………………………………………………因为�����
���在曲线�上�所以����������������所以���������������������分………………………………………………………整理得��������所以线段��中点的轨迹方程为����������分………
……………���解����当���时������������可化为������������分………………………………不等式两边平方�得�����������整理得�������������分…………………………解得��������故当���时�不等式�����������的解集
为���������分…………����解法一�当���时�由绝对值不等式得��������������������������������������������分…………………………………………………………………………由�������得����的最小值为���分……………………………………………
…………因为��������所以�����解得�������故�的取值范围为���������分………………………………………………………………�解法二�当���时��������������������������������������
��������������������������分………………当���时��������当�����时����������当�����时����������当���时��������故����的最
小值为���分………………………………………………………………………因为��������所以�����解得�������故�的取值范围为���������分………………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.
com