【文档说明】江西省吉安市永丰县永丰中学、永丰二中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(7)页，878.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，2020年7月份到12月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等

差数列，其中7月份的产量为10吨，12月份的产量为20吨，则8月到11月这四个月的产量之和为（）A.48吨B.54吨C.60吨D.66吨2.不等式112xx−+的解集为（）A.1[2,]2−−B.1(2,

]2−−C.1(,2)(,)2−−−+D.1(,2](,)2−−−+3.关于x的不等式0axb−的解集是()1,+，则关于x的不等式()()30axbx+−的解集是（）A.()(),13,−−+B.()1,3C.()1,3

−D.()(),13,−+4.ABC的内角ABC，，的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为2224abc+−，则C=A.π2B.π3C.π4D.π65.化简221(1)2(2)2222nnnSnnn−−=+−+−++

+的结果是（）A.122nn++−B.122nn+−+C.22nn−−D.122nn+−−6.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc.若1sincossincos2aBCcBAb+=，且ab，则B=A.6B.3C.23D.567.已知数列

{}na满足51nan=−（*nN），将数列{}na中的整数项按原来的顺序组成新数列{}nb，则2017b的末位数字为A.8B.2C.3D.78.若ab，dc，且()()0cacb−−，()()0dadb−−，则a，b，c，d的大小关系是（）A.dacbB.acb

dC.adbcD.adcb9.已知递增的等比数列na的公比为q，其前n项和0nS，则()A.10,01aqB.10,1aqC.10,01aqD.10,1aq10.已知2()3(1)32xxfxk=−++，当xR时，()fx恒

为正值，则k的取值范围是()A.(),1−−B.(),221−−C.()1,221−−D.()221,221−−−11.已知数列{an}满足2121nnnaaa+++=+，且a1=1，a2=5，则18a=（）A.

69B.105C.204D.20512.已知锐角ABC外接圆的半径为2，23AB=，则ABC周长的最大值为A.43B.63C.83D.123二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.在ABC中，角A，B，C所对的边分

别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且1a=，3b=，则ABCS=__________．14.已知0,0,44abab+=，则49ab+的最小值为__________．15.已知函数()fxaxb

=+，0(1)2f，1(1)1f−−，则2ab−的取值范围是__________．16.数列na满足11(1)nnaann−−=+(2n，且*nN)，12a=，对于任意*nN有na恒成立，则的取值范围是___________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤）17.已知()()2366fxxaax=−+−+.(1)解关于a的不等式()10f；(2)若不等式()fxb的解集为()1,3−，求实数,ab的值．18.已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,

abc，且3,cos2cos()bBAC==+，sinsin6sinaAcCB+=.（1）求B；（2）求ABC的周长.19.已知等比数列na满足123aa+=，236+=aa．（1）求数列na

的通项公式；（2）若|20|nnba=−，求数列nb的前n项和nT．20.已知数列na对任意的*nN都满足312233333nnaaaan++++=.（1）求数列na的通项公式；（2）令3413431loglognnnbaa−+=，求数列nb

的前n项和为nT.21.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足3coscos5aBbAc−=（1）求tantanAB的值；（2）若点D为边AB的中点，10,5ABCD==，求BC的值．22.在数列na中,已知11a=，且数

列na的前n项和nS满足1434nnSS+−=,nN.（1）证明数列na是等比数列；（2）设数列{}nna的前n项和为nT，若不等式3()1604nnaTn+−对任意的nN恒成立,求实数a的取值范围.2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学试卷答案版一、选择

题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，2020年7月份到12月份的月产量（单位：吨）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中7月份的产量

为10吨，12月份的产量为20吨，则8月到11月这四个月的产量之和为（）A.48吨B.54吨C.60吨D.66吨【答案】C2.不等式112xx−+的解集为（）A.1[2,]2−−B.1(2,]2−−C.1(,2)(,)2−−−+D.1(,

2](,)2−−−+【答案】B3.关于x的不等式0axb−的解集是()1,+，则关于x的不等式()()30axbx+−的解集是（）A.()(),13,−−+B.()1,3C.()1,3−D.()(),13,−+【答案】C4.ABC的内角ABC，，的对边分别为a，b，c，若AB

C的面积为2224abc+−，则C=A.π2B.π3C.π4D.π6【答案】C5.化简221(1)2(2)2222nnnSnnn−−=+−+−+++的结果是（）A.122nn++−B.122nn+−+C.22nn−−D.122nn+−−【

答案】D6.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc.若1sincossincos2aBCcBAb+=，且ab，则B=A.6B.3C.23D.56【答案】A7.已知数列{}na满足51nan=−（*nN），将数列

{}na中的整数项按原来的顺序组成新数列{}nb，则2017b的末位数字为A.8B.2C.3D.7【答案】B8.若ab，dc，且()()0cacb−−，()()0dadb−−，则a，b，c，d的大小关系是（）A.dacbB.acbdC.adbc

D.adcb【答案】A9.已知递增的等比数列na的公比为q，其前n项和0nS，则()A.10,01aqB.10,1aqC.10,01aqD.10,1aq【答案】A10.已知2()3(1)32xxfxk=−++，当xR时

，()fx恒为正值，则k的取值范围是()A.(),1−−B.(),221−−C.()1,221−−D.()221,221−−−【答案】B11.已知数列{an}满足2121nnnaaa+++=+，且a1=1，a2=5，则

18a=（）A.69B.105C.204D.205【答案】D12.已知锐角ABC外接圆的半径为2，23AB=，则ABC周长的最大值为A.43B.63C.83D.123【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共

20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且1a=，3b=，则ABCS=__________．【答案】3214.已知0,0,44abab

+=，则49ab+的最小值为__________．【答案】1615.已知函数()fxaxb=+，0(1)2f，1(1)1f−−，则2ab−的取值范围是__________．【答案】35(,)

22−16.数列na满足11(1)nnaann−−=+(2n，且*nN)，12a=，对于任意*nN有na恒成立，则的取值范围是___________.【答案】5,2+三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知()()2

366fxxaax=−+−+.(1)解关于a的不等式()10f；(2)若不等式()fxb的解集为()1,3−，求实数,ab的值．【答案】（1）|323323aa−+；（2）333ab==−.18.已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且3,cos

2cos()bBAC==+，sinsin6sinaAcCB+=.（1）求B；（2）求ABC的周长.【答案】（1）3；（2）9．19.已知等比数列na满足123aa+=，236+=aa．（1）求数列na的通项公式；（

2）若|20|nnba=−，求数列nb的前n项和nT．【答案】（1）12nna−=；（2）2021,6,220137,6.nnnnnTnn−+=−+.20.已知数列na对任意的*nN都满足312233333nnaaaan++++=.（1）求数列na的通项公式

；（2）令3413431loglognnnbaa−+=，求数列nb的前n项和为nT.【答案】（1）3nna=；（2）1114343nTn=−+.21.设ABC的内角A，B，C的对边分别

为a，b，c，且满足3coscos5aBbAc−=（1）求tantanAB的值；（2）若点D为边AB的中点，10,5ABCD==，求BC的值．【答案】（1）4；（2）45．22.在数列na中,已知11a=，且数列na的前n项和nS

满足1434nnSS+−=,nN.（1）证明数列na是等比数列；（2）设数列{}nna的前n项和为nT，若不等式3()1604nnaTn+−对任意的nN恒成立,求实数a的取值范围.【答案】(1)见解析(2)(,20)−