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第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司嘉陵一中高2024级高一上第一次月考数学试卷本试卷满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定

位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题

卡上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合11Axx，02Bxx，则AB（）A.12xxB.

12xxC.01xxD.02xx2.命题“xR，有2220xx”的否定是（）A.xR，有2220xxB.xR，有2220xxC.xR，有2220

xxD.xR，有2220xx3.满足1,2,3M的集合M共有（）A.6个B.7个C.8个D.15个4.已知:44,:23pxaqx，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（）A.1,6B.(,1]C.[6,)D.(,1][6,)

5.设实数a，b满足01ba，则下列不等式一定成立的是（）A.abB.2abbC.11aabbD.1abab第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司6.学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳

比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（）人．A．19B．14C．9D．37.已知12a，35b，则下列结论错误的是（）A.47abB.

23baC.310abD.1253ab8.用CA表示非空集合A中元素的个数，定义,*,CACBCACBABCBCACACB.已知1,2A，22|

20Bxxaxxax，且*1AB，设实数a的所有可能取值构成集合S，则CS（）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的

得部分分，有选错的得0分）9.给出下列四个关系式，其中正确的是（）A.2024RB.0C.ZQD.010.已知0a，0b，且1ab，则正确的是（）A.14abB.2212abC.

221abD.114ab11.定义11xyxy，则下列说法正确的是（）A.1332B.对任意的2x且111,112xxxC.若对任意实数,12333xxaxa恒成立，则实数a的取值

范围是{13}aa∣D.若存在2x，使不等式1*2333xaxa成立，则实数a的取值范围72aa是第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司三、填空题（本大题共3小题，每小

题5分，共15分）12.定义集合A，B的一种运算“*”，*,,ABppxyxAyB，若1,2,3A，1,2B，则集合*AB的所有元素的积为．13.已知0x，则13xx的最大值为．14.已知a

bc且21mabbcac恒成立，实数m的最大值是．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分13分）已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合

2,4,6,7M，集合3,5,7,8N.（1）求MN；（2）求UNM.16.（本题满分15分）已知集合{30},{11}AxxBxmxm∣∣.（1）若ABR，求实数m的取值范围；（2）若集合AB中仅有一个整数元素，求

AB.17.（本题满分15分）已知集合|13Axx，|11Bxmxm.（1）若2m，求ABR；（2）xA是xB的必要不充分条件，求m的取值范围.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司18

.（本题满分17分）为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费

用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为x米(36)x.（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报

价最低？并求出最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为1800(1)axx元(0)a，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.19.（本题满分17分）由实数组成的集合A具有如下性质：若aA，bA且ab，

那么1aAb.（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为43，求集合A；（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由.