【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第1课时　集合与常用逻辑用语含解析【高考】.doc，共(2)页，50.000 KB，由小赞的店铺上传

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1第1课时集合与常用逻辑用语课后训练巩固提升1.若全集U={0,1,2,4},且∁UA={1,2},则集合A等于()A.{1,4}B.{0,4}C.{2,4}D.{0,2}答案:B2.已知命题p:x2<1,命题q:x≥-2,则p是q的()A.充分不必要条

件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为x2<1⇔-1<x<1,所以p⇒q成立,反之不成立.即p是q的充分不必要条件.答案:A3.给出下列命题,其中真命题为()A.对任意x∈R,是无理数B.对任意x,y∈R,若xy≠0,

则x,y至少有一个不为0C.存在实数既能被3整除又能被19整除D.x>1是<1的充要条件解析:选项A为假命题,例如是有理数;选项B是假命题,若xy≠0,则x,y全都不为0;选项C是真命题;选项D是假命题,x>1是<1的充分不必要条件.答案:C4.王昌龄的《从军行》中有两句诗“黄沙百战穿金甲,不破

楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B5.(多选题)设A,B,I均为非空集合,且满足A⊆B⊆I,则下列各式正确的是()A

.(∁IA)∪B=IB.(∁IA)∪(∁IB)=IC.A∩(∁IB)=⌀D.(∁IA)∩(∁IB)=∁IB解析:根据题意画出Venn图(图略),由图可知,A,C,D正确.答案:ACD6.命题“相似三角形的面积相等”的否定为.解析:原命题是全称量词命题,省略了“所有的”,即命题的否定是存在量词命题

,即该命题的否定为有些相似三角形的面积不相等.答案:有些相似三角形的面积不相等7.设p:实数x,y满足x>1,且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)解析:当x>1,y>1

时,x+y>2一定成立,即p⇒q;当x+y>2时,可令x=-1,y=4,即qp,故p是q的充分不必要条件.答案:充分不必要8.已知P是集合{1,2,3,…,2k-1}(k∈N*,k≥2)的非空子集,且当x∈P时,有2k-x∈P.记满足条件的集合P的

个数为h(k),则h(2)=;h(k)=.解析:依题意,分别将1和2k-1,2和2k-2,…,k-1和k+1分成一组,k单独一组,则每组中的数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合P.故h(k)=2k-1,h(2)=22-1=3

.答案:32k-19.已知命题p:关于x的方程x2-4x+a=0有实根;命题q:关于x的二次函数y=2x2+ax+4在区间[3,+∞)上单调递增,若p,q都是真命题,求实数a的取值范围.2解:由命题p是真命题,得Δ=16-4a≥0,即a

≤4;由命题q是真命题,得-≤3,即a≥-12.故a的取值范围是-12≤a≤4.10.已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)当m=3时,求集合(∁RA)∩B;(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.解:(1)集合A={x|x2

-3x-10<0}={x|-2<x<5},当m=3时,B={x|4≤x≤5},即∁RA={x|x≤-2,或x≥5},故(∁RA)∩B={x|x=5}={5}.(2)因为A∩B=B,所以B⊆A.①当B=⌀时,m+1>

2m-1,解得m<2,此时B⊆A.②当B≠⌀时,应满足解得2≤m<3,此时B⊆A.综上,m的取值范围是{m|m<3}.