【文档说明】（必刷卷）第一单元 圆（单元测试）-六年级上册数学单元高频常考易错题集训A卷 北师大版（含答案）.docx，共(22)页，307.074 KB，由envi的店铺上传

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第一单元圆六年级上册数学单元高频常考易错题集训A卷（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（）。A．大圆周长长B．同样长C．两个小圆周长之和长D．无法确定2．画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A．圆规；半

径B．半径；圆心C．圆心；半径D．无法确定3．文文家有一张圆形的餐桌，餐桌面的周长是37.68dm，餐桌面的面积是（）dm2。A．452.16B．28.26C．113.044．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原

圆形纸片的直径是（）。A．2cmB．4cmC．6cm5．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，图中有一个70cm×12cm的白色长方形，其余部分为阴影（实际为红色）。这个图形中阴影部分的面积是（）cm2。A

．5024B．20096C．4184D．192566．在边长是9cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（）个。A．5B．8C．4D．67．观察如图两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是（）。A．周长

相等，面积不相等B．周长和面积都相等C．周长不相等，面积相等8．小圆的半径是3厘米，大圆的半径是9厘米，大圆的周长是小圆周长的（）倍。A．3B．4C．6D．9二、填空题（满分16分）9．圆的大小是由()决定的，而()确定圆的位置。10．用10.28厘米的钢丝围成一

个半圆，这个半圆的面积是()平方厘米。11．在一个长6分米，宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是()。12．一只挂钟的时针长9厘米，经过6小时后，它扫过的面积是()，时针针尖走过的路程是()。13．一个半圆形花坛的周长是25.7米，它的面

积是()平方米。14．一个半圆的周长是41.12厘米，它的面积是()平方厘米。15．秋游时同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是15.7米，老师站在中心点上，每个同学与老师间的距离是()米，围成的圆圈的面积是()平

方米。16．一个圆形花坛的半径是5米，绕着它走一圈要走()米，花坛的面积是()平方米。三、判断题（满分8分）17．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里画一个最大的圆、正方形、三角形，正方形的面积最大。()18．一个半圆，直径是d，它的周长是12πd。()19．

用两根长都是18.84cm的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相等（铁丝均无剩余）。()20．长方形、正方形、圆的周长都是6.28cm，圆的面积最小。()四、图形计算题（满分6分）21．(6分)计算阴影

部分的面积。五、解答题（满54分）22．(6分)画出周长是12.56厘米的圆（并用字母标明圆心、半径），并计算出该圆的面积。23．(6分)公园里有一个正方形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水

域面积是多少？24．(6分)一个圆形广场，直径是100m，绕广场一周铺有一条宽1m的小路，小路的面积是多少平方米？25．(6分)一根铁丝可以围成一个半径是3cm的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米

？26．(6分)手工课上，小明用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如下图所示的风车图形（图中空白部分），求出大圆的面积以及风车的面积。27．27．(6分)一个100平方米的正方形空地，划出最大的圆形建造一个花坛，这个花坛的面积占正方形面积的几分之几？其余部分的面积是多

少平方米？28．(6分)将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？29．(6分)一座电视塔的圆形塔底半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪，如果在草坪的外围围一圈铁栅栏

，这圈铁栅栏长多少米？30．(6分)人民广场有一个直径为10米的圆形喷水池，在喷水池的外围铺一条宽1米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？参考答案1．B【解析】【分析】根据图可知，两个小圆的直径相加是大圆的直径，可以设大圆直

径为D，小圆直径为d1，d2，（d1，d2＝D），然后利用圆的周长公式进行推导即可。【详解】设大圆的直径为D，小圆直径为d1，d2，大圆周长：C＝πD小圆周长之和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2）＝πD答案：B。【点评】主要考查圆的周长公式，

熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。2．C【解析】【分析】【详解】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。答案：C3．C【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】半径：37.68÷3

.14÷2＝12÷2＝6（dm）面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（dm2）故答案选：C【点评】考查圆的周长公式、面积公式，关键是熟记公式，灵活运用。4．B【解析】【分析】将圆形纸片被连续对折三次，所得圆的周长是弧长的8倍，1.57×8，带入圆

的周长公式即可求出直径。【详解】1.57×8÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）答案：B【点评】解答的关键是理解圆的周长是弧长的8倍。5．C【解析】【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－长方形的面积，代入数据计算即可。【详解】3.14×（80÷

2）2－70×12＝3.14×1600－840＝4184（平方厘米）答案：C【点评】主要考查圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。6．C【解析】【分析】在边长为9厘米的正方形彩纸中剪半径是2厘米的圆，相当于剪一个直径是4厘米的圆，可以把直径

是4厘米的圆看作边长是4厘米的正方形，分别求出大正方形的相邻两条边各能剪几个4厘米，然后再相乘即可。【详解】根据分析可知，圆的直径：2×2＝4（厘米）9÷4＝2（个）……1（厘米）9÷4＝2（个）……1（厘米）2×2＝4（个）答案：C。【点评】此题主要考查了圆的特点，明确在圆中最长的线段就是直径

。7．C【解析】【分析】观察图形可知，第一个图形的阴影部分的周长就是一个半径为2的圆的周长，面积等于正方形面积－半径为2的圆的面积；第二个图形阴影部分的周长等于半径为2圆的周长再加上正方形的两条边，面积等于边长为4的正方形面积－半径为2的圆的面积，根据圆的周长公式：π×半

径×2，圆的面积公式：π×半径2；正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。【详解】第一个图形阴影部分周长：3.14×4＝12.56面积：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44第二个图形

阴影部分周长：3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56面积：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44第一个图形阴影部分周长＜第二个图形阴影部分周长；第一个图形阴影部分面积＝第二个图形阴影部分面积。周长与面积的关系是：周长不相等，面积相等故答案选：C【

点评】考查正方形面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。8．A【解析】【分析】根据圆的周长C＝2πr，分别求出大圆和小圆的周长，相除即可。【详解】大圆周长：2×9π＝18π；小圆周长：2×3π＝6π；（18π）÷（6π）＝3答案：A。【点评】掌握圆的周长

计算公式，如果大圆是小圆半径的n倍，则大圆周长也是小圆周长的n倍。9．半径圆心【解析】【详解】圆规在画圆是，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆

的大小，据此解答。10．6.28【解析】【分析】半圆周长是圆周长一半加直径，即半圆周长＝πr＋2r，据此列方程求出圆的半径。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即是半圆的面积。【详解】解：πr+2r＝10.285.14r＝

10.28r＝23.14×22÷2＝6.28（平方厘米）【点评】考查圆的周长和面积的应用。根据半圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。11．12.56平方分米【解析】【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径是长方形的宽；根据圆的面积公式：π×半径2，

代入数据，即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方分米）【点评】考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。12．127.17平方厘米28.26厘米【解析】【分析】经过6

小时，时针扫过的面积是个半圆，半圆面积＝πr²÷2；时针针尖走过的路程是圆周长的一半，用πr列式计算。【详解】3.14×92÷2＝254.34÷2＝127.17（平方厘米）3.14×9＝28.26（厘米）【点评】关键是确定时针扫过的形状，进而

求出面积和走过的路程。13．39.25【解析】【分析】由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是25.7米，依据半圆的周长＝πr＋2r＝（π＋2）r，可知半圆的半径等于半圆的周长

除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半径，再利用S半圆＝πr2÷2求得面积即可。【详解】25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（米）3.14×5×5÷2＝15.7×5÷2＝78.5÷2＝39.2

5（平方米）【点评】此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。14．100.48【解析】【分析】半圆的周长包括整圆周长的一半和一条直径。圆的周长＝2πr，圆的直径＝2r，则2πr÷2＋2r＝41.12，据此求出圆的半径。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再

除以2即可求出半圆的面积。【详解】2×3.14×r÷2＋2r＝41.12解：3.14r＋2r＝41.125.14r＝41.12r＝83.14×82÷2＝3.14×64÷2＝100.48（平方厘米）【点评】明确半圆的周长包括整圆周长的一半和一

条直径，据此列方程求出半径是解题的关键。15．2.519.625【解析】【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径，继而求出该圆圈的面积。【详解】15

.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（米）3.14×2.5²＝3.14×6.25＝19.625（平方米）【点评】解答此题的关键是明白：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径。16．31.478.5【解析】【

分析】根据圆的周长和面积的计算方法进行计算即可。【详解】圆的半径r＝5米，圆的周长：C＝2πr＝2×3.14×5＝10×3.14＝31.4（米）所以圆的面积：S＝πr²＝3.14×5²＝25×3.14＝78.5（平方米）【点评】考查认识平面图形，掌握圆的周长和

面积的计算方法是解决问题的关键。17．√【解析】【分析】在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽3厘米；画一个最大的正方形，这个正方形的边长是3厘米；画一个最大的三角形，这个三角形的底是4厘米、高为3厘米。圆的面积：S＝πr2，正方形的面积＝边长×

边长，三角形的面积＝底×高÷2；据此求出所画的图形的面积，再比较大小。【详解】在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里画一个最大的圆、正方形、三角形，圆的面积：3.14×（3÷2）2＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）正方形的面积：3×3＝9（平方厘米）三角形的面积：4×3÷2＝12÷2＝6（

平方厘米）9＞7.065＞6，正方形的面积最大；答案：√。【点评】解答此题的关键是要求出画出的圆的半径、正方形的边长、三角形的底和高。18．×【解析】【分析】根据圆的周长公式：π×直径，半圆的周长＝12π×直径＋直径

，代入数据，即可解答。【详解】12×π×d＋d＝12dπ＋d原题干一个半圆，直径是d，它的周长是12πd，说法错误。答案：×【点评】考查半圆的周长的求法，关键是明确半圆的周长是该圆周长的一半再加上直径的长度。19．×【解析】【分析】先根据圆的周长＝2πr，正方形的周长＝边长×4，求出圆的半径和正方

形的边长，再根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长计算出圆的面积和正方形的面积再比较。【详解】圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）正方形的

边长：18.84÷4＝4.71（厘米）正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米）28.26平方厘米＞22.1841平方厘米，它们的面积不相等。答案：×【点评】铁丝的长度就是圆和正方形的周长，根据圆和正方

形的周长、面积公式解答此题。20．×【解析】【分析】根据长方形的周长＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝2πr，求出长方形的长和宽、正方形的边长和圆的半径；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝

边长×边长，圆的面积＝π2r分别求出图形的面积，最后比较大小。【详解】6.28÷2＝3.14（cm）设长方形的长为2cm，则宽为3.14－2＝1.14（cm）长方形的面积为：2×1.14＝2.28（cm2）6.28÷4＝1.57（cm）正方形面积为：1.57×1.57＝2.4649（cm2）

6.28÷3.14÷2＝1（cm）圆面积为：3.14×12＝3.14（cm2）3.14＞2.4649＞2.28即长方形、正方形、圆的周长都是6.28cm，圆的面积最大。答案：×【点评】先根据各图形的周长公式求出需要的数据，再根据面积公式求出面积，最后可以得出结论：周长

相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。21．4平方厘米【解析】【分析】根据图可知，最外面的三角形是一个等腰直角三角形，右侧阴影部分的面积可以以中间虚线为对称轴对称到左侧，这样会得到一个底是4厘米，高是4÷2

＝2厘米的三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。【详解】4×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）22．画图见详解。圆的面积：12.56平方厘米【解析】【分析】由题意知：已知圆的周长，用周长除以3.14得直径4厘米，再除以2，得半径2厘米。圆规两角是的

距离是2厘米，画圆，就是周长12.56厘米的圆。再利用圆的面积公式即可求得该圆的面积。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方厘米）答：该圆的面积是12.56平方厘米。【点评

】求得圆的半径，再利用圆的面积公式求得圆的面积是解答此题的关键。23．511.96平方米【解析】【分析】由题意知：用100÷4＝25米，得正方形鱼池的边长，再求得正方形鱼池的面积和圆形小岛的面积，用正方形面积减圆形的面积即得养鱼

池的水域面积。据此解答。【详解】正方形的边长：100÷4＝25（米）正方形鱼池面积：25×25＝625（平方米）圆形小岛的面积：6×6×3.14＝36×3.14＝113.04（平方米）水域面积：625－113

.04＝511.96（平方米）答：这个养鱼池的水域面积是511.96平方米。【点评】考查了正方形和圆的面积的运用，用正方形面积减圆的面积是解答的关键。24．317.14平方米【解析】【分析】根据题意，求小路面

积；就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：π×（大圆的面积2－小圆的半径2），大圆半径＝（100÷2＋1）米，小圆半径＝100÷2米，代入数据，即可解答。【详解】3.14×[（100÷2＋1）2－（100÷2）2]＝3.14×[512－502]＝3.14×[260

1－2500]＝3.14×101＝317.14（平方米）答：小路的面积是317.14平方米。【点评】考查圆环面积公式的应用，关键是熟记公式。25．6.28厘米【解析】【分析】通过这个圆的半径是3厘米，我们用圆的周长公

式求出这个圆的周长也就是这根铁丝的长度为2×3.14×3＝18.84厘米，这根铁丝的长度就是这个三角形的周长，等边三角形的三边相等，再用18.84÷3＝6.28厘米。【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米）1

8.84÷3＝6.28（厘米）答：每边的长是6.28厘米。【点评】圆的周长公式是解决问题的关键。26．50%【解析】【分析】风车的面积是由4个半径为20÷2÷2＝5（厘米）的半圆构成的，根据圆的面积公式S＝πr²，可求出大圆的面积以及风车的面积。【详解】风车的面积

20÷2÷2＝5（厘米）3.14×5×5÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）39.25×4＝157（平方厘米）大圆的面积20÷2＝10（平方厘米）3.14×10×10＝3.14×100＝314（平方厘米）【点评】此题主要考查圆的面

积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．157200；21.5平方米【解析】【分析】由题意可知：正方形空地的面积已知，利用面积可以求出它的边长，这个圆形花坛的直径最大就等于正方形空地的边长，利用圆的面积公式计算出花坛的面积，用花坛的面积除以正方形空地的面积即可；其余部分面积＝正方

形空地的面积－圆形花坛的面积。【详解】正方形空地的边长等于10米圆形花坛的面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）78.5÷100＝0.785＝157200100－78.5＝21.5（平方米）答：这个花坛的面积占正方形面积的157200，其余

部分的面积是21.5平方米。【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的实际应用，关键是明白：这个圆形花坛的直径就等于正方形空地的边长。28．周长：31.4厘米；面积：78.5平方厘米【解析】【分析】拼成的长方形的周长

等于圆的周长加上圆的2个半径的长度，长方形的周长已知，可以设圆的半径为r厘米，再根据等式列出方程解答即可求出圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】解：设圆的半径为r厘米。2×3.14×r＋2

r＝41.46.28r＋2r＝41.48.28r＝41.4r＝41.4÷8.28r＝5周长：3.14×5×2＝15.7×2＝31.4（厘米）面积：3.14×5×5＝15.7×5＝78.5（平方厘米）答：这个圆

的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。【点评】主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。29．251.2米【解析】【分析】求这圈铁栅栏长，实际就是求圆形塔的＋环形草坪宽组成新的圆的周长，利用圆的周长公式即可求解。【详解

】3.14×2×（30＋10）＝6.28×40＝251.2（米）答：这圈铁栅栏长251.2米。【点评】主要考查圆的周长公式运用，关键是弄清楚圆的半径长度。30．34.54平方米【解析】【分析】求小路的面积就是求外圆半径为10÷2＋1＝6米，内圆半径为5米的圆环的面积，据此解答即可。【详解】1

0÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：小路的面积是34.54平方米。【点评】考查圆环的面积，解答的关键是掌握圆环的面积计算公式。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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