【文档说明】黑龙江省大庆中学2022-2023学年高三下学期2月月考试题 数学.pdf，共(2)页，317.559 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共2页绝密★启用前大庆市大庆中学2022-2023一模适应性数学考试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共40分)1．已知集合13Axx，21xByy，则AB（）A．1,B．1,C．1,3D．1,

2．若复数1z，2z在复平面内对应的点关于x轴对称，且12iz，则复数12zz（）A．34i55B．34i55C．34i55D．34i553．已知正项等比数列na首项为1，且5344,,2aaa成等差数列，则na前6项和为（）A．31B．3132C．6332D

．634．若圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则其表面积为（）A．3π3B．πC．2πD．3π5．已知ee2022xxfx，若2fa，则fa（）A．4042B．2024C．4042D．20246．已知双曲线222

2:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，过1F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段1BF的中点，且12BFBF，则C的离心率为（）A．3B．2C．31D．37．已知函数sincosfxxx，其中0．若fx在区

间π3π,24上单调递增，则的取值范围是（）A．0,4B．10,3C．5,32D．150,,3328．已知ln77a，1eb，ln55c，则a，b，c的大小关系为（）A．cbaB．c<a<bC．acbD．ab

c二、多选题(共20分)9．已知平面向量1,0a，1,23b，则下列说法正确的是（）A．4abB．2abaC．向量ab与a的夹角为30D．向量ab在a上的投影向量为2a10．已知00ab，，且21ab，若不等式21mab

恒成立，则m的值可以为（）A．10B．9C．8D．711．下列命题中，正确的命题的是（）A．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；B．已知随机变量服从二项分布(,)Bnp，若()30Ex，()20Dx，则23p；C．设随机变量服从正态分布(0,1)N，若(1)Pp

，则1(10)2Pp；D．某人在10次射击中，击中目标的次数为X，~(10,0.8)XB，则当8x时概率最大.12．已知定义域为R的函数fx对任意实数,xy都有2fxyfxyfxfy，且102f，则以下结论正确

的有（）A．01fB．fx是偶函数C．fx关于1,02中心对称D．1220220fff第II卷（非选择题）三、填空题(共20分)试卷第2页，共2页13．已知6axx的展

开式中含2x项的系数为60，则实数a__________.14．2022年1月初，河北某区域的“新冠疫情”出现明显反弹，相关部门紧急从H省抽调包括甲、乙在内的七名医疗专家进驻该区域的三个疫情“高风险”地

区进行协助防控，要求每个地区至少安排两名专家，则甲、乙两名专家安排在不同地区的概率为_____．15．已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，直线l过点F与C交于A，B两点，与C的准线交于点P，若3APBP

，则l的斜率为______．16．已知四棱锥PABCD中，四边形ABCD是边长为1的正方形，PA平面ABCD，1PA，以P为球心2为半径的球面与底面ABCD的交线长为___________．四、解答题(共70分)

17．在三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知πsincos6bAaB；(1)求角B的大小；(2)若2ca，三角形ABC的面积为233，求三角形ABC的周长；18．已知数列na为等差数列，数列nb满足2n

nba，且23424,3abba．(1)求,nnab的通项公式；(2)证明：112233111112nnabababab．19．在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，//ABCD，22ABBCCD，DCFB，CF平面

ABCD．1求BE与平面EAC所成角的正弦值；2线段BE上是否存在点M，使平面EAC平面DFM？若存在，求BMBE的值；若不存在，请说明理由．20．动点M与定点()1,0A的距离和M到定直线9x的距离之比是常数13.(1)求动点M的轨迹G的方程；(

2)设O为原点，点3,0B，过点A的直线l与M的轨迹G交于P、Q两点，且直线l与x轴不重合，直线BPBQ、分别与y轴交于R、S两点，求证：||||OROS为定值.21．血液检测是诊断是否患某疾病的重要依据，通过提取病人的血液

样本进行检测，样本的某一指标会呈现阳性或阴性.若样本指标呈阳性，说明该样本携带病毒；若样本指标呈阴性，说明该样本不携带病毒.根据统计发现，每个疑似病例的样本呈阳性（即样本携带病毒）的概率均为01pp.现有4例疑似病例，分别对其进行血液样本检测.多个样本检测

时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要携带病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.现有以下两种方案：方

案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验.在该疾病爆发初期，由于检测能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”.(1)若13p，求这4例疑似病例中呈阳性的病例个数X的分布列；(2)若将该4例疑似病例样本进行化验，且方案二比

方案一更“优”，求p的取值范围，22．设向量1ln,2max，21,nx，()(1)fxmnax，（aR）.(1)当3a时，求fx的极值；(2)当0a时，求函数fx零点的个数.全科试题免

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