【文档说明】山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题（A）.docx，共(4)页，221.855 KB，由envi的店铺上传

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2024-2025学年度第一学期期中考试高一数学试题（A）2024.11注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答

案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5

分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.下列命题与“xR，211x+”的表述意义一致的是（）A.有且只有一个实数x，使得211x+成立B.有些实数x，使得211x+成立C.不

存在实数x，使得211x+成立D.有无数个实数x，使得211x+成立2.设函数()223fxxx=−−，则下列说法不正确的是（）A.()fx的定义域为(),13,−−+B.()fx的单调

递增区间为)1,+C.()fx的最小值为0D.()fx的图象关于1x=对称3.函数()261xfxxxx=−++++的定义域为（）A.(),23,−−+B.3,1)(1,2−C2,1)(1,3−−−D.()()2,11,3−−−4.已知m，n是两个不相

等的实数，满足230mmc−+=，230nnc−+=，52nmmn+=，则c=（）A.2B.3C.4D.5.5.已知2:320pxx−+，:1qax，若p是q必要不充分条件，则正实数a的取值范围是（）A.102aB.102aC.1aD.12

a6.设函数()21,0,2,0,xxfxxx−=−−若()()1ffa−，则实数a的取值范围是（）A21a−B.10a−C.2101aa−−或D.01a7.已知符号函数1,0sgn0,01

,0xxxx==−，若()sgngxxx=，则关于()gx的说法，正确的是（）A.奇函数，在(),0−和()0,+单调递增B.奇函数，在(),0−和()0,+单调递减C.偶函数，在(),0−单调递增，在()0,+单调递减D.偶函数，在(

),0−单调递减，在()0,+单调递增8.设函数()21fxxx=−，则使得()()21fxfx−成立的x的取值范围是（）A.111,,1322B.()()1,00,1,

3−+C.11,33−D.11,,33−+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分

，有选错的得0分.9.如果0ab，0cd，那么下列不等式一定成立的是（）A.acbdB.22acbdC.acdbD.dbcbabab++++10.已知函数()2fxx=+，()3gxx=，记,,max,,,aababbab=

则下列关于函数()()()()max0Fxfxgxx=的说法正确的是（）的.A.当()0,1x时，()3Fxx=B.函数()Fx的最小值为1−，无最大值C.函数()Fx在()3,0−上单调递减D.若关于x的方程(

)Fxm=恰有两个不相等的实数根，则10m−或3m11.对于任意实数x，函数()fx满足：当()1Znxnn+时，()fxxn=−，则（）A.()20240f=B.()fx的值域为(0,1C.()fx在区间(,1+nn上单调递增D.(

)fx图象关于点()(),0Zkk对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知命题p：“1,2x，220axa+−”为假命题，则实数a的取值范围为_____.13.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，函数yx=称为高斯

函数，其中xR，x表示不超过x的最大整数，例如：2.13−=−，3.13=.已知函数()28349xfxxx=+++，则函数()yfx=的值域是_________.14.若不等式223221xxmxx++++对一切实数x均

成立，则实数m取值范围为_____.若存在实数b，使得关于m的方程()2360mbmb+−+−=在上述范围有两个不相等的实数解，则实数b的取值范围为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.15.已知集合2101xAxx−=−，()(){10}Bxxaxa=−−+∣.（1）若1a=，求AB；（2）若xA是xB的充分条件，求a的取值范围.16.已知函数()()212fxxax=−++.（1）解关于x的不等式()2fxa−+；的的

（2）1x，21,2x，都有()()124fxfx-<恒成立，求实数a的取值范围.17.已知函数()fx对于任意实数x，yR，都有()()()2fxyfxfy++=+，且()24f=.（1）求()0f，𝑓(1)的值；（2）证明：点0,2（）是曲线

()gfx=的一个对称中心；（3）求()()()()()()()()20242023202210120222023fffffff−+−+−++−+++++()2024f+的值.18.某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕单

价为x元，朱古力蜂果蛋糕单位为y元，现有两种购买方案：方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为a个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为b个，花费记为1S;方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为b个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为a个，

花费记为2S．（其中4,4yxba）（1）试问哪种购买方案花费更少？请说明理由；（2）若a，b，x，y同时满足关系4224,24yxxbaa=−−=+−，求这两种购买方案花费的差值S最小值（注：差值S=花费较大值-花费较小值）．19

.已知函数()yFx=与()yfx=的定义域均为R，若对任意区间,uvR，存在,puv且,quv，使()()()()FuFvfpfquv−−，则()yfx=是()yFx=的生成函数.（1）求证：(

)21fxx=−是()21Fxxx=−−的生成函数；（2）若()2fxx=+是()yFx=的生成函数，判断并证明()yFx=的单调性；（3）若()yfx=是()yFx=的生成函数，实数0a，求()yFaxb=+的一个生成函数.