【文档说明】江苏省扬中二中2020-2021学年高一上学期数学周练（九）含答案.doc，共(7)页，569.000 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省扬中二中2020-2021第一学期高一数学周练9姓名一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知正整数指数函数()(2)xfxaa=−，则(2)f=（）A．2B．3C．9D．162．函数2943xyxx−=++−的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C

．原点对称D．以上结论都不对3．已知函数2()61fxxx=−+−在[,)a+上单调递减，则a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．3a4．若“223xm−”是“14x−”的必要不充分条件

，则实数m的取值范围是（）A.1,1−B.1,0−C.1,2D.1,2−5．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有()()21210fxfxxx−−，则（）A.f（3）<f(－2)<f（1）B.f（1

）<f(－2)<f（3）C.f(－2)<f（1）<f（3）D.f（3）<f（1）<f(－2)6．已知奇函数()fx在(,0)−上单调递减，且(3)0f=，则不等式(1)()0xfx−的解集为（）A．(3,1)−−B．(3,1)(2,)−−+C．(3,0)(3,)−+D．(3,0

)(1,3)−7．已知函数1(2)2,2()2,2xaxxfxax−−+=在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．24aB．24aC．34aD．34a8．已知实数0,

0xy，则22xyxyxy+++的最大值是（）A．13B．23C．1D．以上都不对二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．若函数()fx对任意x∈R都有()()0fxfx−=+成

立，m∈R，则下列的点一定在函数()yfx=图象上的是（）A．（0，0）B．()(),mfm−−C．()(),mfm−−D．()(),mfm−10．下列说法正确的是（）A．若函数()fx的值域为[,]ab，则minmax

(),()fxafxb==B．若minmax(),()fxafxb==，则函数()fx的值域为[,]abC．若min()fxa=，直线ya=一定与()fx的图象有交点D．若min()fxa=，直线ya=一定与()fx的图象有且仅

有一个交点11．若指数函数xya=在区间[1,1]−上的最大值与最小值的和为52，则a的值可能是（）A．2B．12C．3D．1312．设正实数mn、满足2mn+=，则下列说法正确的是()A．2nmn+的最小值为3B．mn的最大值为1C．mn+的最小值

为2D．22mn+的最小值为2二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．13．求值：4103216(21)()(8)9−−−++=.14．已知函数224,0()4,0xxxfxxxx+

=−+，若(4)()fafa−，则实数a的取值范围是.15．已知函数2()23fxxx=−+在[0,]m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是.16．已知函数2()2(1)2fxaxax=+−+，若()fx在区间(,4)−上为减函数，则实数a的取值

范围是.若()fx的递减区间是(,4)−，则实数a的取值为.三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数2()23.fxxx=−++（1）画出该函数的图象；（2）写出该函数的单调区间；（3）求出该函数的最值.18．设命题:p对任意[0,1

]x，不等式2234xmm−−恒成立，命题:q存在[1,1]x−，使得不等式2210xxm−+−成立.（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p与命题q一真一假，求实数m的取值范围.19．已知函数()1,().fxxgxax−=−+=（1）求证：()fx在(0,)+是单

调递增；（2）若存在[1,4]x使()g()fxx成立，求实数a的取值范围.20．定义在R上的函数()yfx=中，,,()()().xyRfxyfxfy+=+，（1）若(3)1f=−，求(0),(6)ff−的值；（2）当0x时，()0f

x，①判断函数()fx的单调性；②求不等式(32)(1)0fafa−+−的解集.21．已知定义域为R的函数2()2xxbfxa−=+是奇函数.（1）求,ab的值；（2）用定义证明()fx在(,)−+为奇函数；

（3）对于任意tR不等式22(2t)(2)0ftftk−+−恒成立，求k的范围.22．已知函数4(),[1,2].fxxxx=−（1）求函数()yfx=的值域；（2）设22164()2(),[1,2],FxxaxxaRxx=+−−求

函数()yFx=的最小值().ga（3）对（2）中的()ga，若不等式2()24gaaat−++对于任意的(3,0)a−时恒成立，求实数t的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDAAADDBABCACABABD

二、填空题．13．2；14．2a；15．[1,2]；16．110,55aa=；三、解答题17．解：（1）2223,0()23,0xxxfxxxx−++=−−+Q，其图象如右；（2）由图可知函数()fx的递增区间为(,1),(0,1)−−递减区间为(1,0),(1,)−+

；（3）在11xx=−=和时max()4fx=，无最小值.18．解：（1）对于2min:(23)4pxmm−−成立，而in[0,1],(23)3mxx−=−，243,13mmm−−；（2）由:q存在[1,1]x−，使得不等式2210xxm−+−成

立，只需要2min(21)0xxm−+−，2min(21)2.20xxmmm−+−=−+−+Q，2m，若p为真命题，q为假命题，则13,232mmm，若p为假命题，q为真命题，则13,12mmmm或，综上

所述,123mm或。19．解：（1）()1fxx=+Q，设120xx，12121212121212()()()()xxxxxxfxfxxxxxxx−+−−=−==++1212120,0,()()0xxxxfxfx−+−Q，即12()()fxfx，所以()fx在(

0,)+是单调递增；（2）由1,[1,4]xaxx+Q，得1,[1,4]xaxx+在上能成立，max1()xax+因为函数2211111111()(),[,1]242xyxxxxx+==+=+−，34x1−1Oy当11x=时，max2,2.

ya=20．解：（1）(0)(0)(0),(0)0ffff=+=Q，又(3)1,(0)(33)(3)(3)0fffff=−=−=+−=Q，(3)(3)1,(6)(3)(3)2fffff−=−=−=−+−=；（2）①又(0)()()

()0ffxxfxfx=−=+−=，得()()fxfx−=−设121212,0,()0xxxxfxx−−，121212()()()()()0fxxfxfxfxfx−=+−=−Q，12()()fxfx，所以函数()fx为R上的减函数；②由①知()()fxfx−=−，所以函数()f

x为R上的奇函数，由(32)(1)0,(32)(1)fafafafa−+−−−得，因为函数()fx为R上的减函数，所以3321,4aaa−−，所以不等式(32)(1)0fafa−+−的解集为34aa.21．解：（1）()fxQ

的定义域为R，1(0)0,11bfba−===+，1112121221(),(1),(1)22212xxfxffaaaa−−−−−−==−==++++，1221,1212aaa−−=−=++，（2）122()12121xxx

fx−==−++Q，设2112121212222(22),()()112121(21)(21)xxxxxxxxfxfx−−=−−+=++++，211212220,(21)(21)0,()()0xxxxfxfx−++−Q，12()()fxfx

，所以()fx是R上的减函数；（3）因为对任意tR不等式22(2t)(2)0ftftk−+−恒成立，所以2222(2t)(2),2t2ftfkttkt−−−−即232ktt−，对tR上恒成立，2min1(32)3

ktt−=−，13k−.22．解：（1）因为函数4(),[1,2]fxxxx=−是增函数，所以函数()yfx=的值域为[3,0]−，（2）设4[3,0]txx=−−，2()t28([3,0])yFxatt==−+−的最小值为2617

,3()8,308,0aagaaaa+−=−−，（3）由（2）中知(3,0)a−时2()8gaa=−，22824aaat−−++整理得，4,(3,0)taaa+−，4()aaa=+在(3,2

)a−−上是增函数，在(2,0)a−上是减函数，当2a=−时，max()4a=−，4t−.