【文档说明】高中数学课时作业（人教B版必修第三册）课时作业 19.docx，共(2)页，18.306 KB，由管理员店铺上传

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课时作业(十九)三角恒等变换的应用一、选择题1．若α∈[7π4，2π]，则1＋cos2α2－1－cos2α2等于()A．cosα－sinαB．cosα＋sinαC．－cosα＋sinαD．－cosα－sinα2．已知α∈(0，π)，sin(π4－α)＝35，则cos

2α＝()A．2425B．－1625C．－2425D．13253．在△ABC中，若sinAsinB＝cos2C2，则△ABC是()A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形4．已知cosα＝45，α∈(3π2，2π

)，则sinα2＝()A．－1010B．1010C．31010D．－35二、填空题5．函数y＝32sin2x＋cos2x的最小正周期为________.6．已知450°<α<540°，则12＋1212＋12cos2α的值是________．7．函数y＝cosx

＋cos(x＋π3)的最大值是________.三、解答题8．已知函数f(x)＝2cos2x2，g(x)＝(sinx2＋cosx2)2.(1)求证：f(π2－x)＝g(x)；(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)(x∈[

0，π])的单调区间，并求使h(x)取到最小值时x的值．9．在△ABC中，若B＝30°，求cosAsinC的取值范围．[尖子生题库]10．设函数f(x)＝2cos2ωx＋sin(2ωx－π6)＋a(其中ω>0，a

∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6.(1)求ω的值；(2)设f(x)在区间π6，π3上的最小值为3，求a的值．