【文档说明】四川省仁寿县2024-2025学年高三上学期一模诊断数学试卷 Word版无答案.docx，共(5)页，380.579 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高三诊断考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试

卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容（不考解析几何）.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合()()170Axxx=−+，()()

170Bxxx=+−，则AB=（）A.()7,7−B.()1,1−C.()7,1−D.()1,7−2.在平行四边形ABCD中，AB=（）A.ADAC−B.ACAD−C.2ACAD+D.ACAD+3.若某圆台的上、下底面的半径分别为1，3，且该圆台的体积为26π，则该圆台的高为

（）A.3B.4C.5D.64.函数()2211xxfxx+−=−的部分图象是（）A.B.C.D.5.已知正项等比数列na的前3项和为21，且123111712aaa++=，则2a=（）A32B.2C.6D.46.曲线()21exyx=−在点()1,0处的切线

与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.e2B.2e2C.2e3D.2ee2−7.已知()22220xyxyxy+=，则221169xy−−的最大值为（）A.48−B.49−C.42−D.35−8.若1.13log

9a=，0.5log0.2b=，0.404c=，则（）A.abcB.bacC.cabD.acb二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有

选错的得0分.9.若复数1z，2z是方程28170xx−+=的两个根，则（）A.12zz−纯虚数B.1217zz=C.115z=D.12zz=10.已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+

的部分图象如图所示，其中()1,0M，()5,0N，则（）.为A.π4=B.π4=−C.()fx在6,8上单调递增D.()fx在0,40上恰有10个零点11.在体积为83的正四棱锥PABCD−中，异面直线PC与AB所成角的余弦值为

66，则（）A.5PC=B.二面角PCDA−−余弦值为55C.正四棱锥PABCD−的外接球的表面积为9πD.直线BC与平面PCD所成角的正切值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若钝角满足5tan12=−，则tan2=______.13.已知()1fx

+是奇函数，当1x时，()2fxx=，则()3f−=______.14.在如图所示的55方格表中选5个方格，则这5个方格的数中恰有2个11的概率为______，若要求每行和每列都恰有1个方格被选中，则被选方格的5个数之和的最大值为______.1021304150112030

4049101929405111203139501123324352四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin:

sin:sin3:53:129ABC=.（1）求C的大小；（2）若ABCV的面积为153，求ABCV外接圆的直径.16.如图，四边形ABCD是正方形，AE，DF，BG都垂直于平面ABCD，且3AE=，2DF=，1BG=，M，N分别是EG，BC的中点.的（1）证明：//FM平面ABC

D.（2）若2AB=，求点N到平面AMF的距离.17.在递增等差数列na中，38250aa=，5635aa+=.（1）求na的通项公式；（2）求数列2nana的前n项和nT.18.某工厂打算购买2台设备，该

设备有一种易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个200元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件，价格为每个320元.在使用期间，每台设备需要更换的零件个数T的分布列为T45

67P0.30.20.40.1X表示2台设备使用期间需更换的零件个数，n代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.（1）求X分布列；（2）以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在10n=和11n=中，应选择哪一个?19.若存在有限个0x，

使得()()00fxfx−=，且()fx不是偶函数，则称()fx为“缺陷偶函数”，0x称为()fx的偶点.（1）证明：()5hxxx=+为“缺陷偶函数”，且偶点唯一.（2）对任意x，yR，函数()fx，()g

x都满足()()()()22fxfygxgyxy++−=+.①若()gxyx=是“缺陷偶函数”，证明：函数()()Fxxgx=有2个极值点.②若()32g=，证明：当1x时，()()21ln12gx

x−.参考数据：15ln0.4812+，52.236.的的