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点点练10__导数的综合应用一基础小题练透篇1．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2，2]恒成立，则m的取值范围是()A．(－∞，7]B．(－∞，－20]C．(－∞，0]D．[－12，7]2．设函数f(x)＝13x－lnx(x>0)，

则f(x)()A．在区间1e，1，(1，e)上均有零点B．在区间1e，1，(1，e)上均无零点C．在区间1e，1上有零点，在区间(1，e)上无零点D．在区间1e，1上无零点，在区间(1，e)上有零点3．已知函数f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，

若∃x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，则实数a的取值范围是()A．－1e，＋∞B．[－1，＋∞)C．[－e，＋∞)D．－1e，＋∞4．函数f(x)＝ex2－2x2的图象大致为()5

．[2023·辽宁省沈阳市重点高中检测]已知函数y＝f(x)在定义域－32，3内可导，其图象如图所示．记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集为()A．－32，－13∪[0，1]∪[2，3)B

．－13，0∪[1，2]∪83，3C．－13，1∪[2，3)D．－32，－13∪12，43∪83，36．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．

(0，＋∞)D．[4，＋∞)7．[2023·山东省烟台市高三上学期期中]若函数f(x)＝sin2x－2cosx，则f(x)的最小值是________．8．[2023·河北衡水中学检测]不等式ax－2a>2x－lnx－4(a>0)解集中有且仅有两个整数，则实数a的取值范围是___

_____．二能力小题提升篇1.[2023·黑龙江双鸭山检测]α，β∈－π2，π2，且αsinα－βsinβ>0，则下列结论正确的是()A．α>βB．α＋β>0C．α<βD．α2>β22．[2023·河南省部分重点高中测试]统计表明，某

种型号的汽车在匀速行驶过程中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的解析式可以表示为y＝1162000x3－125x＋9(0<x≤120).若甲、乙两地相距200千米，当从甲地到乙地耗油最少时，汽车匀速行驶的速度是()A．70千米/小时B．80千米/小时C．90千

米/小时D．100千米/小时3．[2023·安徽江淮十校联考]已知函数f(x)＝x3＋2x＋sinx，若f(a)＋f(1－2a)>0，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．13，＋∞D．

－∞，134．[2023·湖南省长沙同升湖实验学校月考]已知函数f(x)＝xlnx－2x，x>0x2＋32x，x≤0的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝－1的对称点在y＝kx－1的图象上，则实数k的取值范围是()A．12，1B．1

2，34C．13，1D．12，25．已知函数f(x)是定义在R上的增函数，f(x)＋2>f′(x)，f(0)＝1，则不等式ln[f(x)＋2]－ln3>x的解集为________．6．[2023·山

西省三晋名校联盟试题]已知函数f(x)＝xlnx＋mx＋1的零点恰好是f(x)的极值点，则m＝____．三高考小题重现篇1.[2019·全国卷Ⅲ]已知曲线y＝aex＋xlnx在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则()A．a＝e，b＝－1B．a＝e，b＝1C．a＝e－1，b＝1D

．a＝e－1，b＝－12．[2022·全国甲卷]当x＝1时，函数f(x)＝alnx＋bx取得最大值－2，则f′(2)＝()A．－1B．－12C．12D．13．[全国卷]设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x＞

0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)＞0成立的x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1，0)D．(0，1)∪(1，＋∞)4．[2021·全国乙卷]设a≠0，若x＝a为函数f(x)＝a(x－a)2()x－b

的极大值点，则()A．a<bB．a>bC．ab<a2D．ab>a2四经典大题强化篇1.[2023·山东济南一模]已知函数f(x)＝ax－ln(x＋1).(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)≥1x＋1－e－x对任意的x∈

(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．2．[2023·河南省洛阳市模拟]已知函数f(x)＝x＋3x＋2lnx－a()a∈R有两个不同的零点x1，x2.(1)求实数a的取值范围；(2)求证：x1x2>1.