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考点练105圆锥曲线的定值问题1．[2024·福建厦门模拟]已知A，B分别是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的右顶点和上顶点，|AB|＝5，直线AB的斜率为－12.(1)求椭圆的方程；(2)直线l∥AB，与x轴

交于点M，与椭圆相交于点C，D，求证：|CM|2＋|MD|2为定值．解：2．[2024·江西南昌模拟]已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的实轴长为4，离心率为2.过点P(4，2)的直线l与双曲线C交于A，B两点．(1)求双

曲线C的标准方程；(2)已知点Q(3，4)，若直线QA，QB的斜率均存在，试问其斜率之积是否为定值？请给出判断与证明．解：