【文档说明】2021年5月河南省“领军考试”高二期中考试文数详解答案.pdf，共(6)页，385.462 KB，由管理员店铺上传

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高二文数参考答案第1页共6页2020—2021学年度下期期中考高二数学（文）答案与解析1．【答案】C【命题意图】考查复数运算。【解析】因为11iii，z=iii223212321所以

应选答案C．2．【答案】C【命题意图】考查参数方与普通方程互化。【解析】因为2x=ln)21(22tt=ln(2ye),则22xyee。3．【答案】C【命题意图】考查框图和程序【解析】因n=6,初始k=

2，则循环运算列表如下：则知k≤n?4．【答案】B【命题意图】考查反证法。【解析】因为“x=y=1”的否定是“,xy不都为1”5．【答案】B【命题意图】考查极坐标。【解析】由题意知：)3cos(4，即x²+y²=2

x+23y，所以圆心坐标为(1,3)，又由cossinxy，可得圆心的极坐标为），（342，故选B.6．【答案】A【命题意图】考查统计基础知识。【解析】根据相关指数的意义，可知A是真命

题；根据相关系数的意义，因是相关系的绝值越大，可知B是假命题；若数据x1，x2，…，xn的方差为1，那么112x，212x。。。12nx的方差为14，所以C是假命题；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，应该是k越大，判断

“x与y有关系”的把握程度越大，所以D是假命题．故选A.7．【答案】A【命题意图】考查逻辑学和复数。【解析】因为z=(a-2i)(1+ai)=3a+(a²-2)i，且点M在第四象限，则02032aa，解得0<a<2.因此，“21a”是“点Z在第四象限”的充分而不必要条件

.故选：A.8．【答案】D【命题意图】考查参数方程。【解析】曲线C化为普通方程为:313yx,由0APBP，可得点P在以AB为直径的圆x²+y²=a²上,k23456S15132961125高二文数参考答案第2页共6页又P在曲线C上,即直线与圆存在公共点,故圆心

0,0到313yx的距离小于等于半径a,根据点到直线的距离公式有:32a,解得32a,故选D.9．【答案】A【命题意图】考查散点图。【解析】∵从散点图可分析得出：只有�点偏离直线远，去掉�点，变量�与变量�的线性相关性变强，∴相关系数变大，相关指数变大，残差的平方和变小.10．【

答案】A【命题意图】考查独立检验。【解析】设“从所有人中任意抽取一个取到喜欢中国女足的人”为事件A，由已知得P(A)＝10030b＝2011，所以a=25,b=25，c=45,d=55,K2＝2100252030251001

.015050455599（），故有不超过75%的把握认为年龄与中国女足的被喜欢程度有关．11．【答案】B【命题意图】考查逻辑推理。【解析】：注意实际情况的数据推理能力，三支队单循环比赛意思是每支队只有两场赛事，由表知甲队2场均胜，因此乙

、丙均有一场负，又由表知丙有一场平，因此只能是乙队与丙队的比赛是平。接下来看进球数和失球数，由表知甲队只失一球，我们假设这一球是乙队进的，那么由乙与丙平，且丙的进球数为3，可知乙的进球数为4，而进球总数＝失球总数，因此易得甲的进球数为5，而此时显然丙对甲的比分为0：4，于是甲对乙时，甲进1球，即

甲对乙的比分为1：1，与甲队胜两场矛盾。因此那1球应该是丙队进的。于是即得乙队进球数为2。甲队进球数为7。此时丙对甲的比分应为1：5，所以甲对乙的比分为2：0。12．【答案】B【命题意图】考查柯西不等式。

【解析】由柯西不等式得：3=3x+2y+z≤22222222123zyx）（则x²+y²+2z²≥32。则根据等号成立条件知91,94,322123323zyxzyxzyx13．【答案】8

.【命题意图】考查推理和概率解析：因为x²+y²-4y≤0，所以x²+(y-2)²≤4,如图阴影部分。则知P=24482214．【答案】66.4高二文数参考答案第3页共6页【命题意图】考线性回归方程【解析】因为0123414.83

0.436.239.6512;34.455xy，所以34.482=18.4aa，因此6x时，8618.466.4y故答案为：66.415．【答案】23【命题意图】考查极坐标【解析】因为0)6cos(

，所以直角坐标方程为30xy，因为4sin，所以直角坐标方程为2240xyy，即22(2)4xy，所以圆心坐标为(0,2)，半径2r=，圆心(0,2)到直线30xy的距离22|302|1(3)1d，所以22||224123ABrd

．16．【答案】AD【命题意图】考查利用中位数、极差、平均数、众数、方差等数据，对总体数据进行估算【解析】：对于A地，因为中位数为2，极差为5，所以最大值为257，满足每天新增疑似病例不超过7人，故A地符合；对于B地，若过去10日分别

为0,0,0,2,2,2,2,2,2,8，满足总体平均数为2，众数为2，但不满足每天新增疑似病例不超过7人，故B地不符合；对于C地，若过去10日分别为0,0,0,0,0,0,0,0,1,9，满足总体平均数为1，总体方差大于0，但不满足每天新增疑似病例不超过7人，故C地不符合；对于D地，假设至

少有一天疑似病例超过7人，设为8人，则方差为102221111282823.63101010iix，与题中条件总体方差为3矛盾，故假设不成立.故满足每天新增疑似病例不超过7人，故D地符合.故答案为：AD.17．【答案】

255,255ABCs【命题意图】考查复数向量性质【解析】因为z=1，所以C点轨迹为x²+(y-2)²=1;..............................................................................

.....（2分）又因为A点对应的复数为2i，B点对应的复数为1i，则线段AB的方程为：y=2x-3(1≤x≤2),AB的长度为5111222）（）（。.................................

.....................................................................................（6分）则知（0，2）点到直线AB的距离为：521322d。.......

...............................................................（8分）高二文数参考答案第4页共6页则)15(52115521AB

Cs）（。则255,255ABCs。.........................................................................................

.................................（12分）18．【答案】略【命题意图】考回归直线【解析】18解：（1）61662211()()()()iiiiiiixxyyrxxyy80.3080.3080.300.9882.1314.30471.65674

4.60所以y与x之间具有很强的线性相关关系；..............................................................................

................（4分）（2）175.403.9,29.236xy61261)())((ˆiiiiixxyyxxb80.305.6214.30xbyaˆˆ80.3029.233.97.3314.30，∴y与x

的线性回归方程为5.627.33yx...........................................................................................（10分）（3）当10x时，5.6210+7.33=63.53

y，所以火灾损失大约为63.53千元．................................................................................................................（12分）19．【答案

】略【命题意图】考查独立检验【解析】：（1）班级优秀非优秀合计甲班183755乙班124355合计3080110..............................................................................

.............................................................................................（2分）（2）

由题意得22110(18431237)1.651.32355553080K所以有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”...........................................................

...............（6分）（3）因为甲、乙两个班数学成绩优秀的学生人数的比例为181232：：，所以从甲班成绩优秀的学生中抽取3名，分别记为123AAA，，，从乙班成绩优秀的学生中抽取2名，分别记为12BB，，则从抽取的5名学生中随机抽取

2名学生的所有基本事件有1213111223AAAAABABAA，，，，，2122313212ABABABABBB，，，，，共10个设“抽到的2名学生中至少有1名乙班学生”为事件A，则事件A包含的基本事件有高二文数参考答案第5页共6页1112ABAB，，2122313212ABABABAB

BB，，，，，共7个，所以107)(AP，即抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率是107..............................................................

...............（12分）20．【答案】略【命题意图】考查程序【解析】：(1)函数f(x)的定义域D＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)．所以数列{xn}只有3项x1＝1119，x2＝15，x3＝－1

.........................................................................................（4分）(2)令f(x)＝4x－2x＋1＝x，即x2

－3x＋2＝0，解得x＝2或x＝1.故当x0＝2或x0＝1时，xn＋1＝4xn－2xn＋1＝xn，所以输入的初始数据x0＝1时，得到通项为xn＝1的常数列；x0＝2时，得到通项为xn＝2的常数列．..................................

...................................................................（12分）21．【答案】略【命题意图】考查推理证明：要证：a+b+(bc-2)c+(ac-2)c≥0.即证：a+b+caccbc2222≥0....

..................................................................................................................（2分）即证：b(a²+c²)+a(b²+c²)≥4

abc...............................................................................................................

.........（8分）又因a²+c²≥2ac;b²+c²≥2bc.........................................................................................

.......................................（10分）则b(a²+c²)≥2abc;a(b²+c²)≥2abc则b(a²+c²)+a(b²+c²)≥4abc成立。所以命题成立。................................

..................................................（12分）22．【答案】（I）x²+(y-a)²=a²；y=3x+2;(II)2【命题意图】考查极坐标和参数方程【解析】［解析］：（Ⅰ）曲线C1：2asin=ρ(a>0)，即2a

ρsin=ρ2(a>0)，因为x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，所以C1的方程为x2+y2=2ay，即x²+(y-a)²=a².消去t得曲线C2的普通方程为y=3x+2．.............................................

......................................................（5分）（II）因为OA⊥OB，而O点在C1上，所以AB是C1直径，则知a=2.O到AB的距离d=2211(3),则S1142OAB

＝2。.................................................................（10分）23．【答案】略【命题意图】考查绝对值不等式。【解析】：(1)由2log1log22ax，得-axa22，且xa则

baa262解得24ba..............................................................................

...........................................(5分)(2)由(1)可知，114,233yzyz，高二文数参考答案第6页共6页又因为9353431244)2(4)4(zyzyzyzyz

所以275z．....................................................................................................................................

..........(10分)