【文档说明】四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题 .docx，共(6)页，424.690 KB，由管理员店铺上传

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南充市白塔中学高2021级高三（上）12月月考数学试题（文科）时间：120分钟满分：150分一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2Z340Axxx=+−，2,ZBxxnn==，则AB=（）A.

0,2,4B.1,1,3−C.4,2,0−−D.3,1,1−−2.在ABC中，“cos0A”是“ABC为锐角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若ab，0cd，

则下列不等式成立的是（）A.adbc++B.adbc−−C.acbdD.abcd4.已知0x，0y，且4912xy+=，则xy最大值为（）A.13B.12C.1D.25.如图，在平行四边形ABCD中，23

BEBC=，34DFDE=，若AFABAD=+，则−=（）A.32B.112−C.112D.06.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图

象的特征，如函数()2eecos()xxxfxx−−=的部分图象大致是（）的A.B.C.D.7.在等比数列na中，2a，6a是方程280xxm−+=两根，若3543aaa=，则m的值为（）A.3B.9C.9−D.3−8.

数列na满足11*11(,21)nnnaaana++−==N，则2023a=（）A12B.3C2−D.13−9.按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来

了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：nCIt=，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流20

AI=时，放电时间20ht=；当放电电流30AI=时，放电时间10ht=.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（）（参考数据：lg20.30，lg30.48）A.43B.53C.83D.210.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且co

s0cbA−，则ABC形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形11.已知等比数列{}na的前n项和为nS，且数列313{}1,2,kkka−=（）是等差数列，则633SSS−

=（）..A.1或43B.1或13C.2或43D.13或4312.已知函数2ln()()xgxx−=，设方程223()()20(0)+−=gxmgxmm的3个实根分别为123,,xxx，且123xxx，则()()()12323gxgxg

x++的值可能为（）A.2e−B.2eC.3e−D.3e二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数()πtan1,0321,02xxxfxx−=，则()3ff−=______.14.已知实数x、y满足23603

200xyxyy+−−+设目标函数23zxy=+的最大值为M，最小值为m，则Mm+=______．15.若0ab，则42babab−+的最小值为______．16.德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作

图之理论与方法》，在其年幼时，对123100++++L的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数2()22xxfx=+，设数列{}na满足*121(0)()()()(1)()nnaff

fffnNnnn−=+++++，若存在*nN使不等式242270nnnka+−+成立，则k的取值范围是______.三､解答题.共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤；第22，23为选考题.17

.已知na是以a为首项，q为公比的等比数列，nS为它的前n项和．（Ⅰ）当1S、3S、4S成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当mS、nS、lS成等差数列时，求证：对任意自然数k，mka+、nka+、lka+也成等差数列．.1

8.已知函数π()2sin()103,02fxx=+−，满足______．在：①函数()fx的一个零点为0；②函数()fx图象上相邻两条对称轴的距离为π2；③函数()fx图象的一个最低点的坐标为2π,33−，这三个条件中任选两个，补充在上面

问题中，并给出问题的解答．（1）求()fx的解析式；（2）把()yfx=的图象向右平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数()ygx=的图象，若()gx在区间π,3m−上的最大值为2，求实数m的最小值．19.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且()()()

ccababa−=−+.（1）求角B；（2）若边AC上的中线BD长为2，求ABC面积的最大值.20.设na是首项为1的等比数列，数列nb满足3nnnab=．已知1a，23a，39a成等差数列．（1）求na和nb的通项公式；（2）记nS和nT分别为na和nb的前n项和

．证明：2nnST．21.已知函数()()ln10fxxaxa=−−.（1）当0a=时，求过原点且与()fx的图象相切的直线方程；（2）若()()()e0−=+axfxgxax有两个不同的零点()1212,0xxxx，不等式312emxx恒成立，求

实数m的取值范围.选考题；共10分，请考生在第22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为26txyt+==（t为参数），曲线2C的参数方程为26sxys+

=−=−（s为参数）．（1）写出1C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线3C的极坐标方程为2cossin0−=，求3C与1C交点的直角坐标，及3C与2C交点的直角坐标．23.已知函数()23fxxx=−+.（1

）求不等式()10fx的解集；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com