【文档说明】第32课 期中检测卷（教师版）【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）.docx，共(18)页，461.228 KB，由管理员店铺上传

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第32课期中检测卷一、单选题1．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【答案】A【解析】【详解】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AO

C+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠B

OC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．2．如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上，直角顶点C放在直线b上，一直角边AC与直线a交于点D．若∠1

＝45°，那么∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．30°D．45°【答案】B【解析】【分析】由题意知∠BDC＝∠1＝45°，根据ABDBDCA=−计算求解即可．【详解】解：∵a∥b∴∠BDC＝∠1＝45°∵453015ABDBDCA=−=−=∴15ABD=故选：

B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质．解题的关键在于找出角度的数量关系．3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1

，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，1）【答案】D【解析】【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案．【详解】如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则

“兵”位于点（﹣2，1），故选D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置建立坐标系是解题关键．4．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动【答案】B【解析】【分析】

根据平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．对选项进行一一判断，即可得出答案．【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，

故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选B．【点睛】本题考查了平移的定义.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动是解题的关键．5

．下列各数中，3.14159，38−，0.131131113，π−，25，17，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解；0.131131113…，−π是无理数，其余均为有

理数，故选B．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，掌握概念是解题的关键．6．若29a=，32b=−，则ab+=（）A．5−B．11−C．5−或11−D．5−或11【答案】C【解析】【分析】根据已知条件，分别求出a、b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：29a=，3a=

∴．32b=−，8b=−∴．当38ab==−，时，()385ab+=+−=−；当38ab=−=−，时，()3811ab+=−+−=−．∴a+b=-5或a+b=-11．故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根、实数的混合运算等知

识点，熟知平方根和立方根的运算是解题的关键．7．在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，3）到x轴的距离是（）A．﹣4B．4C．5D．3．【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征与点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．【详解】解：点M（-4

，3）在第二象限，到x轴的距离是3．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解决的关键．8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断//ABCD的是（）A．34=B．12=C．DDCE=D．180DACD+=【答

案】B【解析】【分析】根据平行线的判定判断即可；【详解】当34=时，BDAC，故A不符合题意；当12=时，//ABCD，故B符合题意；当DDCE=时，BDAE，故C不符合题意；当180DACD+=时，BDAE，故D不符合题意；故

答案选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，准确分析判断是解题的关键．9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°【答案】C【解析】【分

析】由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°-65°-65°

=50°，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．10．如图，//ab，165=，2140=，则3=（）A．100B．105C．110D．115【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质求解即可．【详解】如图所示，作/

/ABb，∵2140=，∴180140=40=−∠4，∴6540=105=+∠1+∠4，又∵//ab，∴//ABa，∴314105=+=∠∠∠，故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是能够根据题意做出辅助线．二、填

空题11．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常

写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．

“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．12．已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬

起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则BCD=_________度．【答案】120【解析】【分析】过点B作BF∥CD，因为AB⊥AE，可得∠ABF=90°，即可得出∠FBC的度数，再由BF∥CD，可得∠FBC+∠BCD=180°，代入计算

即可得出答案．【详解】解：过点B作BF∥CD，如图，由题意可知，∠ABF=90°，∵∠ABC=150°，∴∠FBC=∠ABC-∠ABF=150°-90°=60°，∵BF∥CD，∴∠FBC+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-∠FBC=180

°-60°=120°．故答案为：120．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．13．如图，有下列判断：①A与1是同位角；②A与BÐ是同旁内角；③4与C是内错角；④2

与3是对顶角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②④【解析】【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的定义判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出，A与1是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出，A与BÐ是同旁内角，正确；③由同旁内角的概念得出，

4与C是同旁内角，错误；④由对顶角的概念得出，2与3是对顶角，正确．故正确的是①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别

三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．14．在数轴上，－2对应的点为A，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为____

______．【答案】25−+或25−−【解析】【分析】设B点表示的数为x，根据数轴上两点距离公式即可得出结论．【详解】设B点表示的数为x，∵－2对应的点为A，点B与点A的距离为5，∴25x+=，解得：x=25−+或x=25−−，故答案为：25−+或25−−．【点睛】本题考查的是实数与

数轴，熟知数轴上两点的距离公式是解答本题的关键．15．已知A、B两点的坐标分别为()1,0、()0,2，若将线段AB平移至11AB，点1A、1B的坐标分别为()2,a−，(),3b，则ab+=______．【答案】-2【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐

标的变化可得线段AB向左平移3个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：由题意可得线段AB向左平移3个单位，向上平移了1个单位，∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2

），∴点A1、B1的坐标分别为（−2，1），（−3，3），∴a＋b＝1−3＝−2，故答案为：−2．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化−−平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．16．点(,)Pxy是

第二象限内一点，且x，y满足2||3,9xy==，则点P的坐标为__________．【答案】（-3，3）【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【详解】解：∵点P（x，y）是第二象限内一点，且x、y满足|x|=3，y2=9，∴x=-3，y=3，则点P的坐标为（-3，3

）．故答案为：（-3，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．17．直线AB分别交x轴，y轴于(,0),(0,3)AaB−两点，点O为坐标原点，且12ABOS=△，则a的值是_______．【答案】8【解析】【分析】根据△ABO的面积可得

OA的长，根据两点间距离公式即可得答案．【详解】∵直线AB分别交x轴，y轴于(,0),(0,3)AaB−两点，12ABOS=△，∴OB=3，1122OAOB=，解得：OA=8，∴0a−=8，解得：a=8，故答案为：8【点睛】本

题考查坐标与图形及三角形面积，利用三角形面积求出OA的长是解题关键．三、解答题18．求下列各式中的x：(1)()2264x+=；(2)381250x+=．【答案】(1)6x=或10x=−(2)5=2x−【解析】【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；（2）先移项，再

根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．(1)()2264x+=开平方得，28x+=∴28,28xx+=+=−解得，6x=或10x=−(2)381250x+=移项得，382=15x−方程两边同除以8，得，35=128x−开

立方，得，5=2x−【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．19．已知4a+1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2．(1)求a与b的值；(2)求2a+b﹣1的立方根．【答案】(1)a＝2，b＝5(2)2【解析】【分析】（

1）首先根据4a+1的平方根是±3，可得：4a+1＝9，据此求出a的值是多少；然后根据b﹣1的算术平方根为2，可得：b﹣1＝4，据此求出b的值是多少即可．（2）把（1）中求出的a与b的值代入2a+b﹣1，求出算术的值是多少，进而求出它的立方根是多少

即可．(1)解：∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1＝9，解得a＝2；∵b﹣1的算术平方根为2，∴b﹣1＝4，解得b＝5．(2)解：∵a＝2，b＝5，∴2a+b﹣1＝2×2+5﹣1＝8，∴2a+b﹣1的

立方根是：382=．【点睛】此题主要考查平方根立方根，解题的关键是熟知平方根立方根的定义．20．推理填空．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2＝____________（________________

___________）又因为∠1＝∠2所以∠1＝∠3（____________）所以AB∥____________（____________）所以∠BAC＋____________＝180°（_____

_______）因为∠BAC＝70°所以∠AGD＝____________【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°【解析】【分析】根据平行线的性质可得2

3=，故∠1＝∠3，根据平行线的判定可得//ABDG，再利用平行线的性质即可求解．【详解】解：因为//EFAD，所以23=（两直线平行，同位角相等），又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3（等量代换），所

以//ABDG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC＋∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC＝70°，所以∠AGD＝110°，故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直

线平行，同旁内角互补；110°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练运用平行线的判定和性质是解题的关键．21．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CE//BF．【答案】见解析．【解析】【分析】根据平行线的判定和性质定理

即可得到结论．【详解】证明：∵∠3＝∠4，∴DF//BC，∴∠5＝∠BAF，∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF，∴AB//CD，∴∠2＝∠AGE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGE，∴CE//BF．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的

判定和性质定理是解题的关键．22．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移

2个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）见解析；（3）6.5【解析】【分析】（1）直接利用已知坐标系得出各点坐标即可；（2）直接利用平

移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；（3）S正方形=55=25，所以，

S△ABC=25﹣12×4×5﹣12×3×5﹣12×1×2=25﹣10﹣7.5﹣1=6.5【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．设∠PF

D=∠1，∠PEB=∠2，∠FPE=∠α．（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还

成立吗？请作出判断并说明理由．【答案】（1）50；（2）详见解析；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）由图可知∠1=0°，∠α=∠2；（2）过点P作PG∥AB，利用内错角相等即可求解；（3）过点P作PG∥CD，利用内错角相等即可

求解.【详解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠α=50°，故答案为50；（2）∠α=∠1+∠2，证明：过点P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠α=∠3+∠4=∠1+∠2；（3）∠α=∠

2﹣∠1，证明：过点P作PG∥CD，∵AB∥CD，∴PG∥AB，∴∠2=∠EPG，∠1=∠3，∴∠α=∠EPG﹣∠3=∠2﹣∠1．【点睛】作平行线将三个角放在一起从而建立关系是解题关键.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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