【文档说明】专题14 反比例函数【知识点清单】-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）.docx，共(5)页，386.240 KB，由管理员店铺上传

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专题14反比例函数【知识要点】知识点一反比例函数的基础反比例函数的概念：一般地，形如𝑦=𝑘𝑥（𝑘为常数，𝑘≠𝑜）的函数称为反比例函数。【注意】1）反比例函数𝑦=𝑘𝑥的自变量x≠0，故函数图象与x轴、y轴无交点。2）变式xy=k（定值）、1−=kxy、

xky1=（k≠0）反比例函数解析式的特征:1）等号左边是函数𝑦，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数𝑘（也叫做比例系数𝑘），分母中含有自变量𝑥，且指数为1.2）比例系数𝑘≠03）自变量𝑥的取值为

一切非零实数，函数𝑦的取值是一切非零实数。待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤（考点）：1）设反比例函数的解析式为𝑦=𝑘𝑥（k为常数，k≠0）；2）把已知的一对x，y的值带入解析式，得到一个关于

待定系数k的方程；3）解方程求出k值，并将将k值代入所设解析式中。知识点二反比例函数的图象和性质（基础）反比例函数图象的画法的画法（描点法）：1）列表（自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，尽量多取一些数值）。2）描点（由小到大

的顺序依次连线）3）连线（用光滑的曲线连接，不能用折线）反比例函数的性质：反比例函数图象的特征：1）反比例函数的图像是双曲线，双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。【易错】双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能

一概而论。2）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形。①图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（-a，-b）在双曲线的另一支上．②图象关于直线xy=对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（b，a）在双曲线的另一支上;③

图象关于直线xy−=对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（-b，-a）在双曲线的另一支上。3）k的取值与函数图象弧度之间的关系：①|k|越大，图象的弯曲度越小，离原点越远。②|k|越小，图象的弯曲度越大，

离原点越近。知识点三k值的意义（难点）1）设点P（a，b）是双曲线上𝑦=𝑘𝑥任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是|𝑘|2）．2）由双曲线的对称性可

知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|．3）直线xky1=与双曲线xky2=的关系：①当021＜kk（异号不相交）时，两图象没有交点；②当021＞kk（同号有交点）时，两图象必有两个交点，且这两

个交点关于原点成中心对称。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com