【文档说明】河南省长垣市第十中学2020-2021学年高一下学期第三次周考数学试卷 含答案.doc，共(8)页，925.702 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9beb865bd8c11f1c326124aa200e0266.html

以下为本文档部分文字说明：

-1-2020级高一下学期第三次周考数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指（）A．明天该地区有85%的地区降水，其他地区不降水B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中有85%的

人认为会降水，另外15%的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为85%2．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为（）A．56B．26C．16D．133．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，

则x，y的值分别为（）．A．2，5B．5，5C．5，8D．8，84．如图程序运行后，输出S的值应为（）A．100B．110C．120D．1305．同时掷两枚骰子，向上点数和为6的概率是（）A．14B．19C．536D．221-2-6．已知函数2(

)1fxaxbx=−−，其中a∈(0，2]，b∈(0，2]，在其范围内任取实数a，b，则函数f(x)在区间[1，+∞)上为增函数的概率为（）A．13B．12C．23D．347．为了了解1500名社区成员早锻炼情况，对他们随机编号为1，2，，150

0号，从中抽取一个容量为50的样本．若采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A．20B．30C．40D．508．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y304050m60根据表中的

全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为ˆ6.517.5yx=+，则表中m的值为（）A．45B．50C．56．5D．709．用秦九韶算法计算函数42()21fxxxx=−+−，当1x=时的值，则3v=（）A．2B．-1C．0D．110．下列四个数中，数值最小的是（）A．(10)25B

．(6)54C．(2)10111D．(8)2611．半径为2，弧长为5的扇形的面积为（）A．5B．25C．25D．22512．从分别写有号码1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，号码记为x，放回后再随机抽取1张，号码记

为y，则xy的概率为（）A．23B．13C．35D．25二、填空题13．为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容-3-量为1200的样本，三个年级学生人数之比依次为:5:3k.已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为_____

______人.14．用辗转相除法或更相减损术求出85与51的最大公约数是_______.15．已知样本123,,,,nxxxx方差21s=，则样本12321,21,21,,21nxxxx++++的方差为_______.16．已知角的终边经过点()12,5−，则cos=_________

_.三、解答题17．已知23=.（1）写出与角终边相同的角的集合；（2）写出在(5,)−内与角终边相同的角的集合.18．已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为()0L.（1）已知扇形的周长为10cm，

面积是24cm，求扇形的圆心角；（2）若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？19．抛掷一颗般子2次，求：（1）2次点数之和为偶数的概率：（2）第2次的点数比第1次大的概率：20．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方

图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在)1000,1500）（1）求居民月收入在)3000,3500的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；（3）为了分析居民的收入与

年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这1000人中按分-4-层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在)2500,3000的这段应抽取多少人？21．月考中某班6名同学的数学、物理成绩对应如下表：数学成绩1

22105113127130135物理成绩116121127135130140规定成绩不低于120分的为优秀.（1）由表可知6人中有4人数学成绩为优秀，现从这6名同学中抽2人，问这2人的数学成绩都为优

秀的概率是多少？（2）从这6名同学中抽3人，求两科成绩均为优秀的人数恰为1人的概率？22．某种机械设备使用年限x和相应维修费用y（万元）有如下统计数据：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0已知x和y具有线性相关关系.（1）根据以上数据求回归直线方程；（2

）该设备使用8年时，估计所需维修费.（参考公式：1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−）数学参考答案-5-1．D2．A3．C4．C5．C6．D22()124bbfxaxaa=−−−它在[1,)+上为增函数，则12ba≤，即2

0ab−（∵0a），在平面直角坐标系以(,)ab为坐标的点形成一个边长为2的正方形，如图正方形OABC，作出直线2yx=，满足20ab−的点(,)ab在正方形中位于直线2yx=的右侧梯形OABD部分（D是BC中点），224OABCS==，()12123

2OABDS=+=，∴所求概率为34OABDOABCSPS==．故选：D．7．B8．D9．C10．D11．A12．C基本事件的总数为5525=个，满足xy有如下基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,3

)，(3,4)，(3,5)，(4,4)，(4,5)，(5,5)，共15个基本事件，所以xy的概率为153255=.故选：C13．36014．1715．416．1213−17．（1）2{|2,}3kkZ=+；（2）10{3−,43−,2}3.（1）与角终

边相同的角的集合2{|2,}3SkkZ==+，（2）由（1）知：当0k=时，23=；当1k=−时，43=−；当2k=−时，103=−；-6-故在(5,)−内与角终边相同的角的集合为{103−,43−,23}.18．（1）

12；（2）2=.解：（1）由题意得2210142RRR+==，解得18R==(舍去)，412R==.故扇形圆心角为12.（2）由已知得，220lR+=.所以()211

2021022SlRRRRR==−=−()2525R=−−+，所以当5R=时，S取得最大值25，此时10l=，2=.19．（1）12；（2）512；（3）518.连续抛掷一颗骰子2次，基本事件总数为6636n==，（1）2次点数之和为偶数，即两

个数都是偶数或都是奇数，共有(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6)，(1,1),(1,3),(1,5)，(3,1),(3,3),(3,5)，(5,1),(5,3),

(5,5)，18个，所以2次点数之和为偶数的概率为181362P==；（2）第二次的点数比第一次大的基本事件有：(1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(2,4),(3,4)，(1,5),(2,5),(3,5),

(4,5)，(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)共15个，所以第二次的点数比第一次大的概率为：1553612P==；（3）2次点数正好是连续的2个整数的基本事件有：(1,2),(2,3),(3,4),(4,

5),(5,6),(6,5),(5,4),(4,3),(3,2),(2,1)共10个，所以2次点数正好是连续的2个整数的概率为：1053618=.（1）根据题意，求出满足条件的基本事件总数；（2）根据题意，写出满足条

件的基本事件并数清个数；（3）利用古典概型概率公式求得结果.20．（1）0.15；（2）中位数为2400（元），平均数为2400（元）；（3）25人．-7-（1）月收入在)3000,3500的频率为0.00035000.15=．（2）从左数第一组的频率为0.00025000.1=

；第二组的频率为0.00045000.2=；第三组的频率为0.00055000.25=；∴中位数位于第三组，设中位数为2000x+，则0.00050.50.10.2400xx=−==．∴中位数为2400（元）由12500.117500.222500.2527500

.2532500.1537500.052400+++++=，样本数据的平均数为2400（元）．（3）月收入在)2500,3000的频数为0.25100002500=（人），∵抽取的样本容量为100．∴抽取比例为100110000100=，∴月收入在)25

00,3000的这段应抽取1250025100=（人）．21．（1）25；（2）920解（1）记事件:2A人的数学成绩都为优秀，设4位数学成绩优秀的同学为1，2，3，4；设2位数学成绩不优秀的同学为A，B总的基本事

件有：()1,2，()1,3，()1,4，()1,A，()1,B，()2,3，()2,4，()2,A，()2,B，()3,4，()3,A，()3,B，()4,A，()4,B，(),AB共15种，A事件包含的基本事件有：()1,2，()1,3，()1,4，()2,3，()2,4，()3

,4共6种，所以()62155PA==，（2）由表知两科成绩均为优秀的有3人设为1，2，3；不都优秀的3人设为A，B，C记事件:3B人中两科成绩均优秀的人数恰为1人，基本事件有(1，2，3)，(1，2，)A

，(1，2，)B，(1，2，)C，(1，3，)A，(1，3，)B，(1，3，)C，(1，A，)B，(1，A，)C，(1，B，)C，(2，3，)A，(2，3，)B，(2，3，)C，(2，A，)B，(2，A，)C，(2，B，)C(3，A，)B，(3，A，)C，(A，B，)C，(3，B，)C，共20

种；B事件包含的基本事件有：(1，A，)(1B，A，)(1C，B，)C，-8-(2，A，)(2B，A，)(2C，B，)C，(3，A，)(3B，A，)(3C，B，)C共9种，所以()920PB=．22．（1）1.2308ˆ.0yx=+；（2

）9.92万元.（1）由表格数据知：14.411.42232.542112.3niiixy==++++=，2345645x++++==，2.23.85.56.5755y++++==，214916253

690niix==++++=，112.3545ˆ1.2390516b−==−，ˆ51.2340.08a=−=，线性回归方程为：1.2308ˆ.0yx=+.（2）将8x=代入回归直线方程可得：ˆ1.2380.089.92y=+=，即该设备使

用8年时，估计所需维修费为9.92万元.