【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮知能训练：专题六　立体几何第1课时【高考】.docx，共(8)页，288.606 KB，由小赞的店铺上传

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专题六立体几何第1课时1．(2015年新课标Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图Z6-1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图Z6-1A.18B.17C.16D.152．如

图Z6-2，方格纸上正方形小格的边长为1，图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()图Z6-2A.163B.323C.643D．323．某几何体的三视图如图Z6-3，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为

()图Z6-3A.3B.6C．23D．264．某四面体的三视图如图Z6-4，则其四个面中最大的面积是()图Z6-4A．2B．22C.3D．235．已知一个几何体的三视图如图Z6-5，则该几何体的体积为()图Z6-5A．8B.223C.233D．76．如图Z6-6，画出的是某四棱锥

的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为()图Z6-6A．15B．16C.503D.5337．某空间几何体的三视图如图Z6-7所示，则该几何体的外接球的体积为()图Z6-7A.5003πB.100023π

C.1253πD.12523π8．某几何体的三视图如图Z6-8所示，若该几何体的体积为2，则图中x的值为()图Z6-8A．1B.22C.33D.669．某四棱锥的三视图如图Z6-9所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为()图Z6-9A．2B.223C.83D.4310

．已知某几何体的三视图如图Z6-10所示，则该几何体的体积为()图Z6-10A．20B．30C．40D．6011．如图Z6-11，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的外接球的体积为()图Z6-11A.8π3B.16π3C．43πD．12π12．如图Z

6-12，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度为()图Z6-12A．2B.5C．22D．313．图Z6-13是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为()图Z6-13A．42＋23

＋2B．43＋4C．22＋43＋2D．82＋414．(2016年北京)某四棱柱的三视图如图Z6-14，则该四棱柱的体积为________．图Z6-1415．如图Z6-15，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该

多面体的体积为()图Z6-15A.83B．3C．8D.53专题六立体几何第1课时1．D解析：由三视图得，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，截去四面体A-A1B1D1，如图D234，设正方体棱长为a，则V111DBAA−＝13×12a3＝16a3，故剩余几何体体积为a3－16a3＝5

6a3.∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为15.故选D.图D2342．B解析：几何体为如图D235所示的正方体中的三棱锥E-BB1C(E为AA1的中点)，它的体积为13×12×4×4×4＝323.故选B.图D2353．B解析：几何体如图D236，则该几何体的所有顶点中任取两

个顶点，它们之间距离的最大值为6.图D2364．D解析：如图D237，在正方体ABCD-A1B1C1D1中还原出三视图的直观图，其是一个三个顶点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面的三棱锥，即D1-BCB1，其四个面的面积分别为2,22，22，2

3，故选D.图D2375．D解析：由三视图可知该几何体是一个由棱长为2的正方体截去两个三棱锥A-A1PQ和D-PC1D1后剩余的部分，如图D238，其中Q是棱A1B1的中点，P是A1D1的中点，∴该几何体的体积为V＝8－13×1

2×1×1×2－13×12×1×2×2＝7.故选D.图D2386．C解析：由三视图得几何体原图是图D239中的四棱锥A-BCDE，图D239底面四边形BCDE的面积为4×4－12×4×2－12×2×2＝10，∴四棱锥的体积为13×10×5＝503.7．D解析：由三视图得几何体的原图为图D

240中的四棱锥A-BCDE,四棱锥A-BCDE的外接球和长方体的外接球重合，∵长方体的外接球直径2R＝32＋42＋52＝50＝52，∴R＝522.∴该几何体的外接球的体积为43π·5223＝12523π.故选D.图D240图D

2418．A解析：由三视图得几何体原图为图D241中四棱锥E-ABFD，该几何体的体积为13×12×()x＋2x×2x×2＝2，∴x2＝1，x＝1.9．D解析：由三视图得几何体原图为图D242中四棱锥A-BCDE，该几

何体的体积为13×2×2×2＝43.图D242图D24310．A解析：该几何体为图D243中三棱锥A-B1CD1，该几何体的体积为V＝V长方体－4V111CBCD−＝60－40＝20.11．C解析：该几何体为图D244中四棱锥P-ABCD,

此棱锥的外接球即正方体的外接球，其半径为3，∴体积43πr3＝43π.图D244图D24512．D解析：由三视图可得到该三棱锥的直观图，如图D245中三棱锥A-BCD，图中正方体的棱长为2，B，D分别是所在棱的中点，根据正方体的性质可得，该棱锥的棱长分别为1,2，5

，5，22，3，最长棱长为AD＝3，故选D.图D24613．A解析：由三视图知：几何体为三棱锥A1-BCD(如图D246)，此几何体的表面积为2×12×2×22＋12×2×2＋34×()222＝42＋23＋2.14.32解析：由题中三视图可画出长为2、宽为1、高为1的长方体，将

该几何体还原到长方体中，如图D247，该几何体为四棱柱ABCD-A′B′C′D′.故该四棱柱的体积V＝Sh＝12×(1＋2)×1×1＝32.图D247图D24815．A解析：由三视图及图D248可知，该多面体是从棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中截出的四棱锥D1-AEFD，其

中E，F分别为BB1，CC1的中点，故其底面积为S四边形AEFD＝|AE|×|EF|＝AB2＋BE2×|BC|＝22＋12×2＝25，高h＝|DD1|sin∠D1DF＝|DD1|sin∠DFC＝2×25

＝45.故该多面体的体积＝13S四边形AEFD·h＝13×25×45＝83.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com